解题方法
1 . 已知向量
，
满足
，且
的最小值为1（
为实数），记
，
，则
最大值为______ .
，满足，且的最小值为1（为实数），记，，则最大值为
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名校
解题方法
2 . 已知
是单位向量，且
，则（ ）
是单位向量，且，则（ ）A． |
| B．与垂直 |
C．与 的夹角为 |
D． |
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2023-09-14更新
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684次组卷
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16卷引用：浙江省杭州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
浙江省杭州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题浙江省宁波市北仑中学2021-2022学年高一(2-10班)下学期期中数学试题（已下线）期末专题01 平面向量综合（1）-【备战期末必刷真题】浙江省杭州市富阳区实验中学2022-2023学年高一下学期期末模拟数学试题2020届全国100所名校最新高考模拟示范卷模拟测试试题（六）辽宁省沈阳市第三十一中学等三校2020-2021学年高三第一次联合考试数学试题安徽省淮北市树人高级中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题海南省三亚华侨学校（南新校区）2021-2022学年高二10月月考数学试题辽宁省沈阳市第二十中学等三校2021-2022学年高三上学期第一次联考数学试题（已下线）类型一 平面向量-【题型突破】备战2022年高考数学二轮基础题型+重难题型突破（新高考专用）苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第9章 平面向量 9.3 向量基本定理及坐标表示 9.3.2 向量坐标表示与运算+9.3.3 向量平行的坐标表示（已下线）第三节 平面向量的数量积及应用（讲）（已下线）高一下期中真题精选（常考60题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）（已下线）FHsx1225yl190山东省青岛市海尔学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷四川省德阳市绵竹中学2023-2024学年高一下学期第三次（6月）月考数学试题
名校
3 . 已知向量
，
，
，
，
，则（ ）
，，，，，则（ ）A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．若 ，则 | D． 的最小值为 |
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2022-12-03更新
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738次组卷
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5卷引用：浙江省绍兴蕺山外国语学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
浙江省绍兴蕺山外国语学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题黑龙江哈尔滨市第九中学校2021—2022年高一下学期期中数学试题（已下线）第05讲 向量基本定理及坐标表示（已下线）6.3.4-6.3.5 平面向量数乘运算的坐标表示、平面向量数量积的坐标表示2-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.3 平面向量基本定理及坐标表示（精讲）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
4 . 已知平面向量
.下列命题中的真命题有（ ）
.下列命题中的真命题有（ ）A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．若 ，则 | D．若与的夹角为，则 |
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名校
5 . 已知向量
，
，则（ ）
，，则（ ）A．若，则 | B．若 ，则 |
C．若 ，则 | D．若 ，则与的夹角为 |
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2023-08-10更新
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912次组卷
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28卷引用：浙江省丽水市外国语实验学校2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题
浙江省丽水市外国语实验学校2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题浙江省丽水外国语实验学校高中部2021-2022学年高一下学期3月第一次阶段性考试数学试题山东省2020年普通高等学校招生统一考试数学必刷卷（四）（已下线）专题6.5 平面向量单元测试卷（测）-2021年新高考数学一轮复习讲练测山东省新泰市第一中学老校区（新泰中学）2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练（41）（已下线）专题04 平面向量的数量积（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）江苏省苏州市八校2020-2021学年高三上学期期末联考数学试题湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题江苏省镇江市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题江苏省南京市第十四中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题海南省儋州市第二中学2020-2021学年高一3月月考数学试题广东省顺德德胜学校2020-2021学年高一下学期期中数学试题江苏省盐城市滨海县东元中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）全真模拟卷01-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）安徽省淮南市第五中学2021-2022学年高一下学期第一次阶段考试数学试题吉林省洮南市第一中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学（理）试题广东省佛山市南山湖实验中学2022-2023学年高一下学期3月教学质量检测数学试题广东省肇庆市封开县广信中学等几校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题河南省新乡市第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题陕西省铜川市宜君县高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题广东省深圳市建文外国语学校2024届高三上学期8月月考数学试题广西壮族自治区南宁市横州市第二高级中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题广西壮族自治区贵港市平南县平南县中学2024届高三上学期9月月考数学试题广东省广州市白云中学2024届高三上学期9月考试数学试题安徽省六安市金寨县青山中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题内蒙古呼伦贝尔市满洲里远方中学2023-2024学年高一下学期第一次考试（3月）数学试卷（已下线）湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题变式题6-10
名校
6 . 已知平面向量
，
，则下列说法正确的是（ ）
，，则下列说法正确的是（ ）A． | B． |
C．向量 与 的夹角为30° | D．向量在上的投影向量为 |
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2022-09-29更新
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369次组卷
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2卷引用：浙江省杭州市长河高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
21-22高一下·浙江·期中
名校
7 . 设A，B，C是△ABC的三个内角，△ABC的面积S满足
，且
，
．
(1)若向量
，
，求
的取值范围；
(2)求函数
的最大值．
，且，．(1)若向量
，，求的取值范围；(2)求函数
的最大值．
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名校
解题方法
8 . 已知
是单位向量，
，若向量
满足
，则
的取值范围是（ ）
是单位向量，，若向量满足，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-07-26更新
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1975次组卷
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9卷引用：浙江省金华第一中学2021-2022学年高一(2-4班)下学期开学检测数学试题
浙江省金华第一中学2021-2022学年高一(2-4班)下学期开学检测数学试题（已下线）专题26 活用隐圆的五种定义妙解压轴题-1（已下线）第03讲 圆的方程 (精讲）江西省新余市第一中学2022-2023学年高二（零班）上学期开学考试数学试题（已下线）10.1 平面向量的线性运算及基本定理（精讲）（已下线）10.2 平面向量的数量积（精练）（已下线）北京市西城区2022届高三二模数学试题变式题6-10（已下线）高一数学下学期第一次月考模拟试卷（三角函数+平面向量+解三角形）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)（已下线）重难点突破02 活用隐圆的五种定义妙解压轴题（五大题型）
9 . 已知
，
为两个互相垂直的单位向量，
满足
，则
的最小值为（ ）
，为两个互相垂直的单位向量，满足，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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10 . 已知单位向量
，
，满足
，
，
，记
在方向上的投影向量的模长为
，则的最大值为____________ .
，，满足，，，记在方向上的投影向量的模长为，则的最大值为
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