1 . 记
为数列
的前n项和．已知
．
(1)证明：是等差数列；
(2)若
成等比数列，求的最小值．
为数列的前n项和．已知．(1)证明：
是等差数列；(2)若
成等比数列，求的最小值．
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2022-06-09更新
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65766次组卷
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88卷引用：上海市向明中学2024届高三上学期开学考试数学试题
上海市向明中学2024届高三上学期开学考试数学试题贵州省贵阳市贵阳乐湾国际试验学校2023届高三上学期开学考数学（理）试题贵州省贵阳市贵阳乐湾国际试验学校2023届高三上学期开学考数学（文）试题上海市曹杨第二中学2023届高三下学期2月月考数学试题青海省西宁市海湖中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学（文）试题江苏省常州市田家炳高级中学2022-2023学年高三暑期自主学习情况调研数学试题2022年高考全国甲卷数学（理）真题2022年高考全国甲卷数学（文）真题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题9-12题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（文）试题变式题9-12题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题9-12题（已下线）第5讲 数列与不等式辽宁省营口市第二高级中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题（已下线）2022年全国高考甲卷数学文科一题多解（已下线）全国甲卷理（已下线）专题06 数列解答题（已下线）专题26 数列的通项公式-3（已下线）专题24 等差数列及其前n项和-2（已下线）第02讲 等差数列及前n项和（练）（已下线）第01讲 数列的概念与简单表示法 (精讲）-3（已下线）第03讲 等比数列及前n项和（练）（已下线）2022年全国高考甲卷数学（文）试题变式题17-20题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题17-20题（已下线）考向19等差数列及其前n项和（重点） - 1（已下线）专题05 递推数列变化无穷，合理构造顿显坦途北京市海淀区北京一零一中学2023届高三上学期统考（二）数学试题（已下线）专题6-2 数列求和归类-2（已下线）专题5 2022年高考“数列”专题命题分析山东省菏泽市巨野县第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题黑龙江省伊春市铁力市马永顺中学校2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题（已下线）专题04 数列的通项、求和及综合应用（精讲精练）-1山东省聊城市聊城第一中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题山东省烟台市烟台第一中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题山东省临沂市郯城县郯城第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题5 数列 第1讲 等差数列、等比数列安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高三上学期期末考试数学试题云南省建水第一中学2023届高三数学省测模拟试题（二）（已下线）专题07 盘点求最值的六种方法-1山东省潍坊市昌乐第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题江苏省南京市金陵中学河西分校2022-2023学年高二下学期3月阶段检测数学试题（已下线）专题五 数列-2广东省佛山市华南师范大学附属中学南海实验高级中学2022-2023学年高二下学期第一次阶段考数学试题（已下线）重组卷01（文科）（已下线）重组卷03（已下线）重组卷02（理科）（已下线）专题6-2 数列大题综合18种题型（讲+练）-1安徽省滁州市定远中学2023届高三下学期5月调研考试数学试卷安徽省滁州市定远中学2023届高三下学期毕业生调研考试（二）数学试卷（已下线）拓展五：近五年数列高考真题分类汇编（2）全国甲乙卷3年真题分类汇编《数列》解答题全国甲乙卷5年真题分类汇编《数列》解答题云南省临沧市民族中学2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题（已下线）专题08 数列（已下线）第一节 数列的概念与表示（核心考点集训）（已下线）第二节 等差数列（讲）福建省厦门第一中学2023届高三三模数学试题（已下线）第05讲 数列求和（练习）（已下线）广东深圳中学2024届高三上学期数学达标测试(11）山东省文登第一中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题人教A版(2019) 选修第二册 数学奇书 第四章 数列 章末达标检测山东省济南市长清中学2024届高三上学期12月质量检测数学试题（已下线）考点7 等差、等比数列的联姻 2024届高考数学考点总动员（已下线） 第4章 数列单元测试基础卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版（2019）选择性必修第二册山东省烟台爱华高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（二）B卷（已下线）第二讲：方程与函数思想【练】（已下线）第4讲：数列中的最值问题【练】（已下线）专题04 数列及求和（分层练）（四大题型+14道精选真题）（已下线）专题04 数列及求和（讲义）（已下线）重难点03：数列近3年高考真题赏析-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）（已下线）专题01 数列大题（已下线）专题05 数列 第一讲 数列的递推关系（解密讲义）（已下线）专题29 等差数列通项与前n项和（已下线）重难点10 数列的通项、求和及综合应用【九大题型】（已下线）专题09 数列的通项公式、数列求和及综合应用（练习）-1（已下线）第1题 数列函数谓同宗，应用性质法无穷（优质好题一题多解）（已下线）第16题 数列函数谓同宗，应用性质法无穷（优质好题一题多解）单元测试A卷——第四章 数列广东省珠海市六校2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题（已下线）5.2 等差数列和等比数列（高考真题素材之十年高考）（已下线）专题21 数列解答题（理科）-1（已下线）专题21 数列解答题（文科）-1专题06数列专题28数列解答题专题29数列解答题（已下线）五年全国文科专题13数列解答题（已下线）三年全国文科专题06数列（已下线）三年全国理科专题07数列（已下线）五年全国理科专题14数列解答题
2 . 已知数列各项均为正数，其前n项和满足
．给出下列四个结论：
①的第2项小于3； ②为等比数列；
③为递减数列； ④中存在小于
的项．
其中所有正确结论的序号是__________ ．
各项均为正数，其前n项和满足．给出下列四个结论：①
的第2项小于3； ②为等比数列；③
为递减数列； ④中存在小于的项．其中所有正确结论的序号是
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2022-06-07更新
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14902次组卷
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34卷引用：上海市向明中学2024届高三上学期开学考试数学试题
上海市向明中学2024届高三上学期开学考试数学试题北京市第十三中学2023届高三上学期开学考试数学测试题北京市第二十二中学2023届高三上学期开学考试数学试题（已下线）第4章 数列（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）2022年新高考北京数学高考真题（已下线）2022年新高考北京数学高考真题变式题5-8题福建省厦门外国语学校2021-2022学年高二下学期数学期末模拟试题（4）（已下线）专题06 数列(文理）（已下线）考点6-3 数列通项与递推公式综合应用(文理）-2023年高考数学一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）第01讲 数列的概念与简单表示法（练）（已下线）2022年新高考北京数学高考真题变式题13-15题（已下线）专题5 2022年高考“数列”专题命题分析（已下线）第95练 计算速度训练15（已下线）重组卷05（已下线）重组卷04（已下线）专题6-1 数列函数性质与不等式放缩（讲+练）-1北京市石景山区2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题北京十年真题专题06数列（已下线）第01讲 数列的基本知识与概念（练习）黑龙江省哈尔滨市第七十三中学校2024届高三上学期期中数学试题人教A版(2019) 选修第二册 数学奇书 选修第二册 模块综合检测卷（一）（已下线）考点6 等比数列的前n项和的性质 2024届高考数学考点总动员（已下线）等差数列与等比数列（已下线）第4讲：数列中的最值问题【练】（已下线）重难点03：数列近3年高考真题赏析-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）（已下线）技巧02 填空题的答题技巧（8大题型）（练习）（已下线）重难点10 数列的通项、求和及综合应用【九大题型】（已下线）专题06 数列小题（理科）-1（已下线）专题05 数列小题（7类题型，文科）【北京专用】专题01数列(第一部分)-高二上学期名校期末好题汇编专题06数列专题14数列（已下线）五年北京专题10数列（已下线）三年北京专题10数列
3 . 求
值是____________
值是
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20-21高三上·上海浦东新·阶段练习
名校
4 . 等比数列中，
，则
___________ .
中，，则
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名校
5 . 等比数列
中，
是方程
的两个根，则
=____________ .
中，是方程的两个根，则=
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2022-04-19更新
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348次组卷
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2卷引用：上海市黄浦区格致中学2023届高三下学期开学考试数学试题
名校
6 . 已知数列满足
，若
，则
的取值范围是（ ）
满足，若，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-12-29更新
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1436次组卷
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5卷引用：上海市曹杨第二中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
7 . 若数列满足
（p为常数，
），则称为“等方比数列”，则“数列是等方比数列”是“数列是等比数列”的（ ）条件
满足（p为常数，），则称为“等方比数列”，则“数列是等方比数列”是“数列是等比数列”的（ ）条件| A．非充分非必要 | B．充要 | C．充分非必要 | D．必要非充分 |
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2022-03-17更新
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266次组卷
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3卷引用：上海市民办南模中学2021-2022学年高二下学期开学考数学试题
上海市民办南模中学2021-2022学年高二下学期开学考数学试题（已下线）4.2等比数列及其通项公式（第1课时）（作业）（夯实基础+能力提升）-2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020选择性必修第一册）河北省石家庄市第二中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
名校
8 . 已知等差数列的通项公式为
，等比数列
满足
，
，且数列中的每一项都是数列中的项，则所有满足上述条件的p组成的集合为________ .
的通项公式为，等比数列满足，，且数列中的每一项都是数列中的项，则所有满足上述条件的p组成的集合为
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9 . 已知在每一项均不为0的数列中，
，且
(
，
为常数，
)，记数列的前
项和为.
(1)当
时，求；
(2)当
，
时，求证：数列
为等比数列；
(3)在满足(2)中条件时是否存在正整数
，使得不等式
对任意
恒成立？若存在，求出的最小值；若不存在，请说明理由.
中，，且(，为常数，)，记数列的前项和为.(1)当
时，求；(2)当
，时，求证：数列为等比数列；(3)在满足(2)中条件时是否存在正整数
，使得不等式对任意恒成立？若存在，求出的最小值；若不存在，请说明理由.
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名校
解题方法
10 . 若实数数列
满足
，则称数列
为
数列.
(1)请写出一个5项的数列
，满足
，且各项和大于零；
(2)如果一个数列满足：存在正整数
使得
组成首项为1，公比为
的等比数列，求的最小值；
(3)已知
为数列，求证：
为数列且
为数列”的充要条件是“
是单调数列”.
满足，则称数列为数列.(1)请写出一个5项的
数列，满足，且各项和大于零；(2)如果一个
数列满足：存在正整数使得组成首项为1，公比为的等比数列，求的最小值；(3)已知
为数列，求证：为数列且为数列”的充要条件是“是单调数列”.
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