1 . 已知数列，中满足，，，若前项之和为，则满足不等式的最小整数是（       ）.

A．8

B．9

C．11

D．10

2 . 已知数列中，已知，，对任意都成立，数列的前项和为．
（1）若是等差数列，求的值；
（2）若，，求；
（3）是否存在实数，使数列是公比不为1的等比数列，且任意相邻三项，，按某顺序排列后成等差数列？若存在，求出所有的值；若不存在，请说明理由．

3 . 在数列中，如果对任意都有（为常数），则称为等差比数列，k称为公差比下列说法正确的是（       ）

A．等差数列一定是等差比数列

B．等差比数列的公差比一定不为0

C．若，则数列是等差比数列

D．若等比数列是等差比数列，则其公比等于公差比

4 . 已知点、、、（），都在函数（，）的图像上.
（1）若数列是等比数列，求证：数列是等差数列；
（2）当（）时，设过点、的直线与两坐标轴围成的三角形面积为，
①求出直线在两坐标轴上的截距；
②求数列最大项及其值，并说明理由；
（3）若数列是递增数列，数列满足：对任意，总可以找到，使得，则称是的“分隔数列”，若（），递增数列满足，是的前项和，若数列是的“分隔数列”，求实数与的取值范围.

5 . 已知数列是公差不为零的等差数列，，其前项和为，数列前项和为，从①，，成等比数列，，②，，③数列为等比数列，，，，这三个条件中任选一个作为已知条件并解答下列问题.
（1）求数列，的通项公式；
（2）求数列的前项和.

6 . 已知等差数列的公差不为0，等比数列的公比是小于1的正有理数，若，且是正整数，则______.

7 . 已知等比数列的公比，且，是，的等差中项，数列满足：数列的前项和为.
（1）求数列、的通项公式；
（2）数列满足：，，证明

8 . 已知等差数列的前n项和为，p，，，且.数列满足.
（1）求p、q的值；
（2）求数列的前项和.

9 . 已知数列既是等差数列又是等比数列，则这个数列的前项和为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 设是等差数列，前项和为；是各项均为正的等比数列，其前项和为，已知，，，.
（1）求和；
（2）若，求正整数的值.