1 . 设等差数列的公差d不为0，．若是与的等比中项，求项数k的值．

2 . 对于无穷数列，给出下列命题：
①若既是等差数列，又是等比数列，则是常数列；
②若等差数列满足，则是常数列；
③若等比数列满足，则是常数列；
④若各项为正数的等比数列满足，则是常数列．
其中正确的命题个数是（       ）．

A．1

B．2

C．3

D．4

3 . 已知公差不为0的等差数列的部分项，，，……构成等比数列，且，，，则___________.

4 . 已知数列是首项的等比数列，且，，成等差数列，则其公比q等于________．

5 . 已知集合，，将中所有元素按从小到大的顺序排列构成数列，设数列的前n项和为．
（1）若，求m的值；
（2）求的值．

6 . 若数列对任意连续三项，均有，则称该数列为“跳跃数列”.
（1）判断下列两个数列是否是跳跃数列：
① 等差数列：；
② 等比数列：；
（2）跳跃数列满足对任意正整数均有，求首项的取值范围.

7 . 已知数列的前n项和为，且，.
（1）求的通项公式 ；
（2）设若，恒成立，求实数的取值范围.

8 . 在①②③这三个条件中选择一个补充在下面的问题中，并求解.
设等差数列的公差为()，前项和为，等比数列的公比为.已知，，___________，.
（1）请写出你的选择，并求数列和的通项公式；
（2）若数列满足，求数列的前项和.

9 . 若对于数列中的任意两项､，在中都存在一项，使得，则称数列为“X数列”；若对于数列中的任意一项，在中都存在两项､，使得，则称数列为“Y数列”.
（1）若数列为首项为1公差也为1的等差数列，判断数列是否为“X数列”，并说明理由；
（2）若数列的前项和，求证：数列为“Y数列”；
（3）若数列为各项均为正数的递增数列，且既为“X数列”，又为“Y数列”，求证：成等比数列.

10 . 已知等差数列的前四项和为10，且成等比数列
（1）求数列通项公式
（2）设，求数列的前项和