解题方法
1 . 数列
是首项为1，公差不为0的等差数列，且
，
，
成等比数列，数列
满足
，
.
（1）求数列
的通项公式；
（2）证明：
.
是首项为1，公差不为0的等差数列，且，，成等比数列，数列满足，.（1）求数列
的通项公式；（2）证明：
.
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名校
解题方法
2 . 已知等差数列是单调递增数列，
，且
，
成等比数列，
是数列的前
项和.
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，
是数列的前项和，求满足
的最小的的值.
是单调递增数列，，且，成等比数列，是数列的前项和.（1）求数列
的通项公式；（2）设
，是数列的前项和，求满足的最小的的值.
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2020-07-22更新
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969次组卷
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3卷引用：甘肃省静宁县第一中学2020届高三第七次模拟考试数学（文）试题
3 . 在某两个正数
，
之间，若插入一个正数
，使，，成等比数列；若插入两个数
，
，使，，，成等差数列，试比较
与
的大小.
，之间，若插入一个正数，使，，成等比数列；若插入两个数，，使，，，成等差数列，试比较与的大小.
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4 . 已知数列既是等差数列又是等比数列，首项a1=1，则它的前2020项的和等于（ ）
既是等差数列又是等比数列，首项a1=1，则它的前2020项的和等于（ ）A． | B． | C．2020 | D．0 |
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2020·浙江·三模
解题方法
5 . 设数列的前项和为，
．
（1）求
的值及数列
的通项公式；
（2）是否存在正整数，使得
.若存在，求所有满足条件的；若不存在，请说明理由.
的前项和为，．（1）求
的值及数列的通项公式；（2）是否存在正整数
，使得.若存在，求所有满足条件的；若不存在，请说明理由.
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解题方法
6 . 已知等差数列满足
，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）设等比数列各项均为正数，其前项和，若
，
，求.
满足，.（1）求数列
的通项公式；（2）设等比数列
各项均为正数，其前项和，若，，求.
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2020-06-10更新
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639次组卷
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2卷引用：广西壮族自治区田阳高中2019-2020学年高一5月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
，且存在
，使得
，设
，
，
，
．
（Ⅰ）证明
单调递增；
（Ⅱ）求证：
；
（Ⅲ）记
，其前项和为，求证：
．
，且存在，使得，设，，，．（Ⅰ）证明
单调递增；（Ⅱ）求证：
；（Ⅲ）记
，其前项和为，求证：．
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名校
解题方法
8 . 设{an}是一个首项为2，公比为q（q
1）的等比数列，且3a1，2a2，a3成等差数列.
（1）求{an}的通项公式；
（2）已知数列{bn}的前n项和为Sn，b1=1，且
1（n≥2），求数列{an
bn}的前n项和Tn.
1）的等比数列，且3a1，2a2，a3成等差数列.（1）求{an}的通项公式；
（2）已知数列{bn}的前n项和为Sn，b1=1，且
1（n≥2），求数列{anbn}的前n项和Tn.
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2020-06-08更新
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1594次组卷
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4卷引用：辽宁省抚顺市六校（省重点）联合体2020届高三5月联考数学（理科）试题
名校
解题方法
9 . 已知数列是各项均为正整数的等比数列，且
，
成等差数列．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设
，设数列
的前项和为，求证：
．
是各项均为正整数的等比数列，且，成等差数列．（Ⅰ）求数列
的通项公式；（Ⅱ）设
，设数列的前项和为，求证：．
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2020-06-08更新
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1559次组卷
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4卷引用：2020年浙江省名校高考预测冲刺卷（五）
2020年浙江省名校高考预测冲刺卷（五）（已下线）专题20 数列综合-2020年高考数学母题题源全揭秘（浙江专版）云南省曲靖市第一中学2023届高三教学质量监测（四）数学试题河南省许昌市禹州市高级中学2024届高三上学期12月月考数学试题
2018·浙江·模拟预测
名校
解题方法
10 . 将公差不为零的等差数列
，
，
调整顺序后构成一个新的等比数列
，
，
，其中
，则该等比数列的公比为________ ．
，，调整顺序后构成一个新的等比数列，，，其中，则该等比数列的公比为
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2020-06-08更新
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863次组卷
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6卷引用：浙江省教育绿色评价联盟2018届高三下学期高考适应性考试数学试题
（已下线）浙江省教育绿色评价联盟2018届高三下学期高考适应性考试数学试题2020年浙江省名校高考仿真训练卷（二）北京市中国人民大学附属中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题北京市海淀区首都师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中练习数学试题江苏省苏州工业园区星海实验中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）模块一 专题5 等差数列与等比数列 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高二人教A版
