解题方法
1 . 设数列
的前n项和为
，且
，数列
满足
，且
.
(1)证明：数列是等比数列，数列
是等差数列，并求，的通项公式；
(2)设数列
的前n项和为
，求.
的前n项和为，且，数列满足，且.(1)证明：数列
是等比数列，数列是等差数列，并求，的通项公式；(2)设数列
的前n项和为，求.
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名校
解题方法
2 . 已知等差数列
和正项等比数列
满足
．
（1）求的通项公式；
（2）求数列的前n项和．
和正项等比数列满足．（1）求
的通项公式；（2）求数列
的前n项和．
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2020-08-03更新
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2542次组卷
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9卷引用：云南省曲靖市会泽县茚旺高级中学2020-2021学年高二6月月考数学（文）试题
云南省曲靖市会泽县茚旺高级中学2020-2021学年高二6月月考数学（文）试题江西省赣州市会昌县会昌中学2020-2021学年高二第一次月考数学（文）试题河北省唐山市开滦一中2019-2020学年高一下学期期末数学试题湖北省荆州市沙市中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）5.3.2 等比数列的前n项和-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）专题4.6 《数列》单元测试卷（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）专题5.3 等比数列（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第三册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）第五章 数列 5.3 等比数列 5.3.2 等比数列的前n项和陕西省安康市六校联考2021-2022学年高二上学期期末文科数学试题
23-24高二上·上海·课后作业
名校
3 . 已知等差数列
，
，
，…．
(1)求该等差数列的第20项．
(2)试问
是不是该等差数列的项？如果是，指明是第几项；如果不是，请说明理由．
，，，…．(1)求该等差数列的第20项．
(2)试问
是不是该等差数列的项？如果是，指明是第几项；如果不是，请说明理由．
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名校
4 . 设为等差数列
的前
项和，若
，
，则
的最小值为__ .
为等差数列的前项和，若，，则的最小值为
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2022-09-14更新
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1033次组卷
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5卷引用：云南省大理州下关第一中学2023~2024学年高二下学期3月段考（一）数学试题
云南省大理州下关第一中学2023~2024学年高二下学期3月段考（一）数学试题【校级联考】河北省省级示范性高中联合体2019届高三3月联考数学（文）试题河北省邯郸市2019届高三第一次模拟考试数学（文）试题.（已下线）狂刷23 等差数列-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）（已下线）8.2 等比数列
名校
5 . 已知数列
的前项和为，下列说法正确的是（ ）
的前项和为，下列说法正确的是（ ）A．若 ，则是等差数列 |
B．若 ，则是等比数列 |
C．若是等差数列，则 |
D．若是等比数列，且 ， ，则 |
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11-12高二·广东汕尾·阶段练习
名校
解题方法
6 . 已知数列为等差数列，公差
，且
，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)令
，求数列
的前项和.
为等差数列，公差，且，.(1)求数列
的通项公式；(2)令
，求数列的前项和.
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2021-07-25更新
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1730次组卷
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33卷引用：云南省丽江市第一中学2020-2021学年高二3月月考数学（文）试题
云南省丽江市第一中学2020-2021学年高二3月月考数学（文）试题云南省丽江市第一中学2020-2021学年高二3月月考数学（理）试题（已下线）2013届广东省陆丰市碣石中学高二第三次月考理科数学试卷河南省平顶山市鲁山县第一高级中学2019-2020学年高二4月月考数学（理科）试题河南省平顶山市鲁山县第一高级中学2019-2020学年高二4月月考数学（文科）试题安徽省六安市舒城中学2019-2020学年高二下学期第三次月考数学(文)试题四川省成都市新都一中2020-2021学年高三9月月考数学（理）试题四川省成都市新都一中2020-2021学年高三9月月考数学（文）试题新疆和田地区第二中学2020届高三（重点普通班）12月月考数学（文）试题广东省中山市小榄中学2020-2021学年高二上学期第二次段考数学试题人教A版 全能练习 第2课时 等差数列的综合应用【全国百强校】内蒙古包头市第九中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题吉林省延边朝鲜族自治州汪清县第六中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（文）试题福建省厦门市第六中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题甘肃省天水市秦州区第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题（已下线）卷08-备战2020年新高考数学自学检测黄金10卷-《2020年新高考政策解读与配套资源》甘肃省天水市第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题甘肃省天水市秦州区第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题甘肃省天水市第一中学2019-2020学年高二上学期第三次学段（期末）考试数学（理）试题黑龙江省大庆中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题贵州省兴仁市凤凰中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题贵州省铜仁市伟才学校2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第02章章末复习课-2020-2021学年高二数学课时同步练(人教A版必修5)福建省平和县第一中学2021届高三上学期期中考试数学试题（已下线）重组卷03-冲刺2021年高考数学之精选真题+模拟重组卷（新高考地区专用）吉林省长春市农安县2020-2021学年高二上学期期中考试数学（文）试题（已下线）专题5.5 《第五章 数列》单元测试卷（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第三册同步单元AB卷（新教材人教B版）新疆乌鲁木齐市第四中学2020-2021学年高一年级下学期期中考试数学试题（已下线）第四章数列 核心专项练习-【提升专练】2021-2022学年高二数学新教材同步学案+课时对点练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第04章 章末复习课-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第二册）（已下线）综合复习与测试基础提升（卷一）-【提升专练】2021-2022学年高二数学新教材同步学案+课时对点练（苏教版2019选择性必修第一册）人教B版(2019) 选修第三册 一举夺魁 第五章 等差数列综合训练河南省林州市第一中学2021-2022学年高二下学期2月开学考数学（文）试题
9-10高一下·辽宁大连·期末
7 . 已知等差数列中，
，
，则
等于（ ）
中，，，则等于（ ）| A．15 | B．30 | C．31 | D．64 |
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2020-09-16更新
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2187次组卷
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93卷引用：2011-2012学年云南大理宾川四中高二1月月考理科数学试卷
（已下线）2011-2012学年云南大理宾川四中高二1月月考理科数学试卷2015-2016学年云南省蒙自市蒙自一中高二10月月考理科数学试卷2015-2016学年云南省蒙自市蒙自一中高二10月月考文科数学试卷（已下线）2011届山东省实验中学高三上学期第二次诊断性数学理卷（已下线）2012届贵州省遵义四中高三第一次月考理科数学（已下线）2011—2012学年辽宁省丹东市宽甸二中高二月考文科数学试卷（已下线）2011-2012学年黑龙江省绥棱县第一中学高一3月月考数学试卷（已下线）2012-2013学年陕西宁强县天津高级中学高二第二次月考理数学试卷（已下线）2012-2013年辽宁朝阳柳城高中高三上第二次月考文科数学试卷（已下线）2012-2013学年广东省梅州市某重点中学高一下第一次质检数学卷（已下线）2012-2013学年辽宁沈阳同泽女中高二下学期第一次月考理科数学试卷（已下线）2012-2013学年四川省棠湖中学外语实验学校高一5月月考数学试卷（已下线）2012-2013学年河南省安阳一中高一下学期第二次阶段测试数学试卷（已下线）2013-2014学年云南省昆明滇池中学高一下学期期中数学卷2015-2016学年河北石家庄一中高二下第一次月考理数学卷2015-2016学年河南省焦作市博爱一中高二上第一次月考文科数学试卷2016-2017学年河南原阳县一高中高二上月考一数学试卷2016-2017学年河北冀州市中学高二文上月考三数学试卷2016-2017学年黑龙江省双鸭山市第一中学高一4月月考数学（文）试卷甘肃省庆阳二中2017-2018学年高二第一次月考数学试卷湖南省醴陵市第二中学2017-2018学年高二下学期第一次质量检测数学（文）试题北京市北京九中2017年高三十月月考数学（文）试题广东省珠海市实验中学-东莞六中2019-2020学年上学期高三第一次联考文科数学试题福建省宁化一中2019-2020学年高一下学期第一次阶段考数学试题湖南省长沙市长郡中学2018-2019学年高二下学期3月第一次模块检测数学(理)试题重庆市广益中学2019-2020学年高一下学期5月月考数学试题云南省云南省昭通第一中学2019-2020学年高一下学期期中摸底考试数学试题贵州省毕节市实验高级中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（文）试题广西崇左市高级中学2021-2022学年高二上学期阶段检测（一）数学试题山西省太原市第五中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题陕西省汉中市汉台中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题四川省南充市南充高级中学2024届高三上学期第四次月考数学（文）试题四川省南充高级中学2023-2024学年高三上学期第四次月考数学（理科）试题（已下线）辽宁省大连市第23中学2009-2010学年高一下学期期末考试（数学文）（已下线）2010年辽宁省大连市23中学高一下学期期末考试（理科）数学卷（已下线）2011年广东省龙山中学高二上学期末理科数学卷（已下线）2010-2011年安徽省蚌埠二中高一第二学期期中考试数学试卷（已下线）2011年江陕西省石油中学高一数学必修模块5卷（已下线）2012届浙江省浙大附中高三上学期期中理科数学试卷（已下线）2012年北师大版高中数学必修5 1.1数列练习卷（已下线）2012-2013学年辽宁沈阳同泽女中高二下学期期中考试理科数学试卷（已下线）2013-2014学年福建省晋江市季延中学高一下学期期末考试数学试卷2014-2015学年广东省深圳市高中高一下学期期中考试理科数学试卷2014-2015学年广东省深圳市高中高一下学期期中考试文科数学试卷2014-2015学年广东省广州市高二下学期期末五校联考数学（理）试卷2015-2016学年陕西省黄陵中学高二上学期期中考试数学试卷2015-2016学年河北省迁安市二中高二上学期期末考试文科数学试卷2015-2016学年湖南师大附中高二下期中理科数学试卷2015-2016学年湖南师大附中高二下期中文科数学试卷2015-2016学年重庆八中高一下期中数学试卷2015-2016学年河北省保定市安国中学高一下期中数学试卷2016-2017学年安徽六安一中高二上理周末检测三数学试卷2016-2017学年山东省淄博市临淄中学高二上学期期末考试数学（文）试卷广西桂林市桂林中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题山西省怀仁县第八中学2016-2017学年高一（实验班）下学期期末考试数学试题河南省林州一中2017-2018学年高二上学期开学考试数学试题内蒙古巴彦淖尔市第一中学2018届高三上学期期中考试数学（理）试题【全国百强校】吉林省长春外国语学校2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题【全国百强校】黑龙江省牡丹江市第一高级中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题湖南省怀化第三中学2017-2018学年高二下学期期中考试文科数学试题陕西省吴起高级中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）能力试题【全国百强校】吉林省实验中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题【全国百强校】贵州省铜仁市思南中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题【全国百强校】内蒙古乌兰察布市集宁一中(西校区)2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题甘肃省金昌市永昌四中2018-2019学年高二下学期期末考试数学（文）试题人教A版 成长计划 必修5 第二章数列 应用·拓展·综合训练湖南省邵阳市第十一中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题陕西省黄陵中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题江苏省南通市南通中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题陕西省延安市黄陵中学（重点班）2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题陕西省延安市黄陵中学（重点班）2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题黑龙江省佳木斯市第一中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题重庆市重庆外国语学校2018-2019学年高一下学期期中数学试题宁夏六盘山高级中学2018-2019学年高二上学期期中数学（理）试题甘肃省白银市会宁县第二中学2018-2019学年高二上学期期中数学试题河北省滦州市第一中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题（已下线）题型02 等差数列通项公式、前n项和公式运算技巧-2020届秒杀高考数学题型之数列（已下线）2.2+等差数列（1）（重点练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版必修5）湖南省娄底市双峰一中2020-2021学年高二上学期9月入学考试数学试题内蒙古集宁一中（西校区）2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题内蒙古集宁一中（西校区）2020-2021学年高二上学期期中考试数学（文）试题（已下线）4.2.1 等差数列（1）（重点练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第二册）甘肃省天水一中2020-2021学年高二上学期期末数学（理）试题内蒙古乌兰察布市集宁一中西校区2020-2021学年高二（上）期中数学（理科）试题（已下线）4.2.1 等差数列的概念(第1课时)（练习）-2020-2021学年上学期高二数学同步精品课堂（新教材人教版选择性必修第二册）贵州省贵阳市清镇养正学校2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题黑龙江省哈尔滨一中2021届高三三模数学（理）试题新疆皮山县高级中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）4.2.1 等差数列的概念安徽省合肥市十一中、三十二中等六校2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题2005年普通高等学校招生考试数学（理）试题（福建卷）2005年普通高等学校招生考试数学（文）试题(福建卷)（已下线）考点2 等差数列的基本量及其性质 2024届高考数学考点总动员【练】
8 . 记为数列的前项和，已知
．
(1)证明：是等差数列；
(2)若
，记
，求数列的前项和．
为数列的前项和，已知．(1)证明：
是等差数列；(2)若
，记，求数列的前项和．
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2022-12-29更新
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995次组卷
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8卷引用：云南省马关县第一中学2023届高三第七次月考数学试题
云南省马关县第一中学2023届高三第七次月考数学试题河南省百师联盟2023届高三一轮复习联考（四）全国卷文科数学试题山西省晋中市晋中新格伦双语学校等2校2022-2023学年高三上学期12月月考文数试题吉林省辽源市第五中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）广东省深圳市高级中学（集团）2023届高三上学期期末数学试题变式题17-22（已下线）湖南省怀化市2022-2023学年高三上学期期末数学试题变式题17-22江西省宜春市丰城第九中学2023届高三下学期重点班开学质量检测数学（文）试题上海市七宝中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
9 . 已知是等差数列的前项和，且
．
(1)求数列的通项公式；
(2)若对任意
，求
的最小整数值．
是等差数列的前项和，且．(1)求数列
的通项公式；(2)若对任意
，求的最小整数值．
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10 . 已知数列满足
，
，且
，若
表示不超过
的最大整数（例如
，
），则
（ ）
满足，，且，若表示不超过的最大整数（例如，），则（ ）| A．2019 | B．2020 | C．2021 | D．2022 |
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2023-01-03更新
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504次组卷
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8卷引用：云南师范大学附属中学2023届高三上学期“3+3+3”高考备考诊断性联考（一）数学试题
云南师范大学附属中学2023届高三上学期“3+3+3”高考备考诊断性联考（一）数学试题福建省龙岩第一中学2022-2023学年高二（实验班）上学期第二次月考数学试题2023届西南3+3+3高考备考诊断性联考（一）数学试题四川省绵阳市南山中学实验学校2024届高三（补习班）上学期11月月考数学（理）试题福建省泉州市泉港区第一中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题福建省诏安县桥东中学（霞葛教学点）2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）4.2.1等差数列的概念（第1课时）（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）福建省泉州第五中学2022-2023学年高二下学期第二次临考数学仿真模拟试题（B）
