1 . 已知数列为等差数列，公差，且，.
(1)求数列的通项公式；
(2)令，求数列的前项和.

2 . 等差数列{a_n}的前n项和记为S_n.已知a₁₀=30，a₂₀=50.
（1）求通项a_n;
（2）若S_n=242，求n.

3 . 已知等差数列满足，其前3项和.
（1）求的通项公式；
（2）设等比数列满足，，求的前项和.

4 . 已知是公差为2的等差数列，其前8项和为64．是公比大于0的等比数列，．
（I）求和的通项公式；
（II）记，
（i）证明是等比数列；
（ii）证明

5 . 已知等差数列的公差为正数，，其前项和为，数列为等比数列，，且，.
（1）求数列与的通项公式；
（2）求数列的前项和.
（3）设，，求数列的前项和.

6 . 是等差数列，公差， 是的前项和，已知，，
（1）求数列的通项公式；
（2）令，求数列的前项和.

7 . 已知等差数列的前n项和为，且，．
（1）求数列的通项公式；
（2）若，令，求数列的前n项和．

8 . 已知等差数列的前n项和为，且满足.
（1）求数列的通项公式;
（2）若数列满足，求数列的前项和.

9 . 在等差数列中，为其前n项和（），且，．
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前n项和．

10 . 在①；②；③.这三个条件中任选一个补充在下面的问题中.已知等差数列的前n项和为，且公差，若___________.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）记，求数列的前n项和.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.