名校
1 . 已知数列
满足
，
．
（1）证明：数列
是等差数列，并求数列的通项公式；
（2）设
，数列
的前n项和为
，求使不等式＜
对一切
恒成立的实数的范围．
满足，．（1）证明：数列
是等差数列，并求数列的通项公式；（2）设
，数列的前n项和为，求使不等式＜对一切恒成立的实数的范围．
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2019-09-23更新
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867次组卷
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6卷引用：2017届云南省昆明市第一中学高三月考卷（五）文数试卷
名校
2 . 设[x]表示不超过x的最大整数，如[-3.14]=-4，[3.14]=3．已知数列{
}满足：，
（），则
（ ）
}满足：，（），则（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2019-05-17更新
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832次组卷
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2卷引用：云南省大理市下关第一中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题
名校
3 . 在
中，角
，
，
的对边分别为
，
，
，且
．
（1）求角的大小；
（2）若等差数列
的公差不为零，
，且
、
、
成等比数列，求
的前
项和
．
中，角，，的对边分别为，，，且．（1）求角
的大小；（2）若等差数列
的公差不为零，，且、、成等比数列，求的前项和．
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2018-11-30更新
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4276次组卷
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8卷引用：云南省丽江市2019-2020学年高二下学期期末数学（文）试题
4 . 设数列的前项和满足：
，首项．
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列
的前项和为
，求证：
．
的前项和满足：，首项．（1）求数列
的通项公式；（2）设数列
的前项和为，求证：．
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2018-11-28更新
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482次组卷
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2卷引用：【全国百强校】云南省玉溪第一中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（理）试题
名校
5 . 已知等差数列
的前n项和为，且
，
．
（1）求；
（2）设数列
的前n项和为
，求证：
．
的前n项和为，且，．（1）求
；（2）设数列
的前n项和为，求证：．
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2018-11-11更新
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3884次组卷
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17卷引用：云南省昭通市昭阳第一中学2020-2021学年高一12月月考数学（文）试题
云南省昭通市昭阳第一中学2020-2021学年高一12月月考数学（文）试题【市级联考】四川省资阳市2019届高三第一次诊断性考试数学（理）试题【市级联考】四川省资阳市高中2016级第一次诊断性考试（数学文）【全国百强校】四川省棠湖中学2019届高三上学期第三次月考数学（文）试题【全国百强校】四川省棠湖中学2019届高三上学期第三次月考数学（理）试题【全国百强校】河北省武邑中学、景县中学2019届高三上学期联考数学（文）试题【校级联考】辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题【校级联考】辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题【全国百强校】河北省武邑中学2019届高三下学期第一次质检数学（文）试题【市级联考】河南省六市2019届高三第二次联考数学（文）试题安徽省合肥市一中、合肥六中2018-2019学年高一下学期期末联考数学试题2020届吉林省梅河口市第五中学高三下学期模拟考试数学（文）试题四川省雅安中学2019-2020学年高一4月月考数学试题江西省赣州市赣县第三中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题江西省吉安市白鹭洲中学2021届高三年级上学期期中考试数学（理科）试题四川省宜宾四中2019届高三上学期期末数学（文）试题江西省兴国县第三中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题
名校
6 . 已知公差不为零的等差数列的前项和为，若
，且
成等比数列．
（1）求数列的通项公式；
（2）若
，求数列的前项和．
的前项和为，若，且成等比数列．（1）求数列
的通项公式；（2）若
，求数列的前项和．
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2019-06-06更新
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1039次组卷
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11卷引用：云南省昭通市2017届高三复习备考统一检测（第二次）文科数学试题
云南省昭通市2017届高三复习备考统一检测（第二次）文科数学试题广东省广州市广东仲元中学2016-2017学年高一第二学期期末考试数学试题陕西省西安市第一中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）2018年10月18日 《每日一题》人教必修5-（上学期期中复习）裂项相消法求和与分组法求和【全国百强校】宁夏石嘴山市第三中学2018-2019学年高二上学期第一次（10月）月考数学（文）试题安徽省巢湖第一中学2018-2019学年高二下学期第三次月考数学（文）试题新疆自治区北京大学附属中学新疆分校2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题甘肃省白银市会宁县第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题广东省珠海市第二中学2018-2019学年高二上学期期中数学（理）试题北京市师大附中2022-2023学年高二上学期数学期末试题河南省温县第一高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
7 . 已知数列，是该数列的前项和，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，已为
，证明
.
，是该数列的前项和，.（1）求数列
的通项公式；（2）设
，已为，证明.
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2019-02-14更新
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1205次组卷
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2卷引用：【全国百强校】云南省玉溪一中2018-2019学年高二上学期期末考试数学文试题
11-12高三下·山东潍坊·假期作业
名校
解题方法
8 . 在等差数列中，
，其前n项和为，等比数列的各项均为正数，
，公比为q，且
，
.
（1）求与
；
（2）设数列
满足
，求的前n项和.
中，，其前n项和为，等比数列的各项均为正数，，公比为q，且，.（1）求
与；（2）设数列
满足，求的前n项和.
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2020-12-20更新
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924次组卷
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36卷引用：2013-2014学年云南省玉溪一中高二下学期第二次月考理科数学试卷
（已下线）2013-2014学年云南省玉溪一中高二下学期第二次月考理科数学试卷（已下线）2013-2014学年云南省玉溪一中高二下学期第二次月考文科数学试卷云南省玉溪市峨山彝族自治县第一中学2020-2021学年高二4月月考数学（理）试题（已下线）2012届山东省诸城繁华中学高三下学期假期检测文科数学试卷（已下线）2012届北京市东城区高三上学期期末考试文科数学试卷（已下线）2012届吉林省实验中学高三第六次模拟考试文科数学试卷（已下线）2012届山东省莱州一中高三第五次质量检测文科数学试卷（已下线）2012届山东省冠县武训高中高三第五次质量检测文科数学试卷（已下线）2012届高考模拟系列文科数学试卷（二）（新课标版）（已下线）2012届湖南省益阳市一中高三第九次月考文科数学试卷（已下线）2012届海南省高考压轴卷文科数学试卷（已下线）2013届河南省扶沟县高级中学高三第三次考试文科数学试卷（已下线）2012-2013学年江苏省新马高级中学高一下学期期末考试数学试卷（已下线）2014届宁夏银川九中高三上学期第四次月考理科数学试卷（已下线）2014届重庆市三峡名校联盟高三12月联考理科数学试卷（已下线）2014届河南省南阳市高三第三次联考（高考模拟）文科数学试卷（已下线）2013-2014学年黑龙江省哈尔滨四中高一下学期期末考试数学试卷2016届宁夏银川一中高三上学期第一次月考文科数学试卷辽宁省沈阳市第二中学、本溪市高级中学等五校联考2017-2018学年高二上学期期中考试数学试题北京丰台第十中学2018届高三上学期期中考试数学试题（已下线）黄金30题系列 高三年级数学（文） 大题好拿分【基础版】福建省莆田第九中学2017-2018学年高二上学期第二次月考（12月）数学（文）试题江西省重点中学盟校2018届高三第一次联考数学（文）试题2四川省成都外国语学校2018-2019学年高二上学期第一次月考数学（文）试题福建省厦门市华侨中学2018-2019学年高二第一学期期中考试数学试题黑龙江省东南联合体2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题2020届北京理工大附中高三上学期9月开学数学试卷安徽省安庆市一中2017-2018学年高一下学期期中数学试题安徽省池州市第一中学2019-2020学年高一下学期期中数学(文)试题江西省靖安中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学试题安徽省淮北师范大学附属实验中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题江苏省南京市中华中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题安徽省六安市舒城中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学(理)试题陕西省西安市高新第一中学2021-2022学年高三上学期第一次模拟考试文科数学试题天津市红桥区2016-2017学年高三上学期期末理科数学试题天津市红桥区2016-2017学年高三上学期期末文科数学试题
名校
9 . 已知等比数列的前项和满足：
且
是
的等差中项，
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列为递增数列，
，是否存在最小正整数使得
成立？若存在，试确定的值，若不存在，请说明理由.
的前项和满足：且是的等差中项，（1）求数列
的通项公式；（2）若数列
为递增数列，，是否存在最小正整数使得成立？若存在，试确定的值，若不存在，请说明理由.
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2019-01-07更新
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379次组卷
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2卷引用：【全国百强校】云南省玉溪第一中学2019届高三上学期第四次月考数学（文）试题
是等差数列；
时,
.
