1 . 已知等差数列
的公差
，前
项和为
，且
，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，求数列
的前
项和
.
的公差，前项和为，且，.(1)求数列
的通项公式；(2)若
，求数列的前项和.
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解题方法
2 . 已知数列的前项和为，且
.
(1)求的通项公式；
(2)若
，求数列的前项和
.
的前项和为，且.(1)求
的通项公式；(2)若
，求数列的前项和.
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名校
3 . 用n个不同的元素组成m个非空集合（
，每个元素只能使用一次），不同的组成方案数记作
例如，用1，2，3，4这4个元素组成2个非空集合共有7种方案，即
；
；
；
；
；
；
．于是
．
(1)求和：
；
(2)证明：当
时，
；
(3)某系列手办盲盒共装有4种不同款式的手办，打开其中任何一个盲盒都可以获得1个手办（款式随机，且获得每种款式的概率都相同）
①求购买该系列盲盒7盒就能集齐全部4种款式的概率p；
②设购买该系列盲盒7盒能获得不同手办款式的种类数为随机变量X，求X的数学期望
．
，每个元素只能使用一次），不同的组成方案数记作例如，用1，2，3，4这4个元素组成2个非空集合共有7种方案，即；；；；；；．于是．(1)求和：
；(2)证明：当
时，；(3)某系列手办盲盒共装有4种不同款式的手办，打开其中任何一个盲盒都可以获得1个手办（款式随机，且获得每种款式的概率都相同）
①求购买该系列盲盒7盒就能集齐全部4种款式的概率p；
②设购买该系列盲盒7盒能获得不同手办款式的种类数为随机变量X，求X的数学期望
．
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解题方法
4 . 已知首项为1的正项数列，其前项和
．用
表示不超过
的最大整数，则
______ ．
，其前项和．用表示不超过的最大整数，则
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解题方法
5 . 已知递增等比数列满足
，
是
与
的等差中项．
(1)求的通项公式；
(2)若
，求数列的前项和．
满足，是与的等差中项．(1)求
的通项公式；(2)若
，求数列的前项和．
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6 . 已知等差数列
前项和为（
），数列
是等比数列，，
，
，
.
(1)求数列和的通项公式；
(2)若
，设数列
的前项和为，求.
前项和为（），数列是等比数列，，，，.(1)求数列
和的通项公式；(2)若
，设数列的前项和为，求.
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2024-03-08更新
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1573次组卷
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24卷引用：山西省孝义市2018届高三下学期名校最新高考模拟卷（一）数学（文）试题
山西省孝义市2018届高三下学期名校最新高考模拟卷（一）数学（文）试题山西省山西大学附属中学2024届高三上学期10月月考（总第四次）数学试题（已下线）专题07+数列大题专项训练-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（文）（人教A版）（已下线）专题12+数列大题专项训练-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（人教A版2019）（已下线）专题07+数列大题专项训练-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（理）（人教A版）（已下线）大题专项训练10：数列（讨论奇偶）-2021届高三数学二轮复习（已下线）专题04 数列综合练习-2020-2021学年高二数学单元复习（人教A版选择性必修第二册）天津市河西区2021-2022学年高二上学期期末数学试题辽宁省沈阳市小三校2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）专题07 数列大题专项训练（已下线）专题07 数列大题专项训练江苏省苏州新草桥中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题河北省承德市部分高中2024届高三上学期12月期中数学试题河北省部分重点高中2024届高三上学期期中数学试题河南省济源市英才学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河南省商丘市第二高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷 安徽省六安市金寨第一中学2024届高三上学期期末适应性考试数学试题（二）（已下线）专题5-3数列求和及综合大题归类-1广东省佛山市顺德区华侨中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷（已下线）第18题 数列不等式变化多端，求和灵活证明方法多（优质好题一题多解）（已下线）第18题 等差等比综合考查，生成数列通项求和（优质好题一题多解）（已下线）第一章数列章末十六种常考题型归类（3）吉林省长春市第八中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题辽宁省沈阳市五校协作体2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
解题方法
7 . 已知数列各项均不为零，前项和为，满足
，
.
(1)求
；
(2)求
.
各项均不为零，前项和为，满足，.(1)求
；(2)求
.
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8 . 已知等差数列中，
，设函数
，记
，则数列
的前17项和为（ ）
中，，设函数，记，则数列的前17项和为（ ）A． | B． | C． | D．0 |
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9 . 已知数列
的前项和
．
(1)求数列
的通项公式；(2)设
，求数列的前项和．
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10 . 存栏数是指某一阶段，养殖场中牲畜的实际数量.某牧场2024年年初牛的存栏数为500，预计以后每年存栏数的增长率为
，且在每年年底卖出60头牛.设牧场从2024年起每年年初的计划存栏数依次为
，其中
，则下列结论正确的是（ ）（参考数据：
）
，且在每年年底卖出60头牛.设牧场从2024年起每年年初的计划存栏数依次为，其中，则下列结论正确的是（ ）（参考数据：）A． |
B． 与 的递推公式为 |
| C．按照计划2030年年初存栏数首次突破1000 |
D．令 ，则 |
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