解题方法
1 . 奇函数
于
上连续，满足当
时，
，且
，若对任意使得直线
，
垂直的正数
，都有：
，则
的最大可能值为（ ）
于上连续，满足当时，，且，若对任意使得直线，垂直的正数，都有：，则的最大可能值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
2 . 法国数学家费马在给意大利数学家托里拆利的一封信中提到“费马点”，即平面内到三角形三个顶点距离之和最小的点，托里拆利确定费马点的方法如下：
①当
的三个内角均小于
时，满足
的点
为费马点；
②当有一个内角大于或等于时，最大内角的顶点为费马点.
请用以上知识解决下面的问题：
已知的内角
所对的边分别为
，点
为的费马点，且
.
(1)求
；
(2)若
，求
的最大值；
(3)若
，求实数
的最小值.
①当
的三个内角均小于时，满足的点为费马点；②当
有一个内角大于或等于时，最大内角的顶点为费马点.请用以上知识解决下面的问题：
已知
的内角所对的边分别为，点为的费马点，且.(1)求
；(2)若
，求的最大值；(3)若
，求实数的最小值.
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2024-09-01更新
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382次组卷
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2卷引用：黑龙江省大庆市2023-2024学年高三下学期第三次教学质量检测数学试卷
解题方法
3 . 在平面直角坐标系
中，定义：如果曲线
和
上分别存在点，
关于轴对称，则称点和点为和的一对“关联点”．
(1)若
上任意一点
的“关联点”为点
，求点所在的曲线方程和
的最小值；
(2)若
上任意一点
的“关联点”为点
，求
的最大值；
(3)若
和
在区间
上有且仅有两对“关联点”，求实数
的取值范围．
中，定义：如果曲线和上分别存在点，关于轴对称，则称点和点为和的一对“关联点”．(1)若
上任意一点的“关联点”为点，求点所在的曲线方程和的最小值；(2)若
上任意一点的“关联点”为点，求的最大值；(3)若
和在区间上有且仅有两对“关联点”，求实数的取值范围．
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名校
解题方法
4 . 已知定义在
上不为常数的函数
满足
，则（ ）
上不为常数的函数满足，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-06-17更新
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1284次组卷
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4卷引用：江苏省宿迁市2024届高三下学期三模数学试题
江苏省宿迁市2024届高三下学期三模数学试题（已下线）专题05 函数的概念与性质（4大考向真题解读）陕西省西安市陕西师范大学附属中学2024-2025学年高三上学期开学考试数学试题（已下线）【必夺分】强化练 函数的解析式与函数的值域（最值）
名校
解题方法
5 . 如图，在直三棱柱
中，
，
分别为棱
上的动点，且
，
，
，则（ ）
中，，分别为棱上的动点，且，，，则（ ）
A．存在 使得 |
B．存在使得 平面 |
C．若 长度为定值，则 时三棱锥 体积最大 |
D．当时，直线 与 所成角的余弦值的最小值为 |
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2024-06-08更新
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1372次组卷
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5卷引用：山东省烟台市2024年高考适应性练习（二模）数学试题
6 . 已知函数是定义在
上的奇函数，且当
时，
，对于数列
，若
，下列说法正确的是（ ）
是定义在上的奇函数，且当时，，对于数列，若，下列说法正确的是（ ）A．存在 的等比数列 ，使得 为等比数列 |
B． ，均存在等差数列，使得为等差数列 |
| C．，均不存在等比数列，使得为等差数列 |
D．若存在等差数列，使得为等比数列，且 ，则的最小值为 |
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名校
7 . 某工厂对一条生产线上的产品A和B进行抽检．已知每轮抽到A产品的概率为
，每轮抽检中抽到B产品即停止．设进行足够多轮抽检后抽到A产品的件数与B产品的件数的比例为k，单轮抽检中抽检的次数为x，则（ ）
，每轮抽检中抽到B产品即停止．设进行足够多轮抽检后抽到A产品的件数与B产品的件数的比例为k，单轮抽检中抽检的次数为x，则（ ）A．若 ，则 |
B．当 时， 取得最大值 |
C．若一轮抽检中x的很大取值为M， |
D． 恒成立 |
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2024-05-29更新
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403次组卷
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3卷引用：华大新高考联盟2024届高三下学期5月名校高考预测数学试卷
8 . 已知抛物线C：
（
）的准线与圆O：
相切．
(1)求C的方程；
(2)设点P是C上的一点，点A，B是C的准线上两个不同的点，且圆O是
的内切圆．
①若
，求点P的横坐标；
②求面积的最小值．
（）的准线与圆O：相切．(1)求C的方程；
(2)设点P是C上的一点，点A，B是C的准线上两个不同的点，且圆O是
的内切圆．①若
，求点P的横坐标；②求
面积的最小值．
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2024-04-19更新
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1052次组卷
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5卷引用：山西省晋城市2024届高三第二次模拟考试数学试题
名校
9 . 如图，
是边长为2的正方形纸片，沿某动直线
为折痕将正方形在其下方的部分向上翻折，使得每次翻折后点
都落在边
上，记为；折痕与
交于点
，点满足关系式
．以点
为坐标原点建立坐标系，若曲线是由点的轨迹及其关于边对称的曲线组成的，等腰梯形
的
分别与曲线切于点P、Q、
，且
在x轴上．则梯形的面积最小值为（ ）
是边长为2的正方形纸片，沿某动直线为折痕将正方形在其下方的部分向上翻折，使得每次翻折后点都落在边上，记为；折痕与交于点，点满足关系式．以点为坐标原点建立坐标系，若曲线是由点的轨迹及其关于边对称的曲线组成的，等腰梯形的分别与曲线切于点P、Q、，且在x轴上．则梯形的面积最小值为（ ）
| A．6 | B． | C． | D． |
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2024-04-19更新
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945次组卷
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2卷引用：江苏省苏州市部分高中2024届高三下学期4月适应性检测（高考指导卷）数学试题
10 . 已知
，关于x的不等式
的解集为
，则（ ）
，关于x的不等式的解集为，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-03-14更新
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1062次组卷
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2卷引用：甘肃省陇南市部分学校2024届高三一模联考数学试题
