1 . 已知函数，且满足
(1)设，若对任意的，存在，都有，求实数的取值范围；
(2)当（1）中时，若，都有成立，求实数的取值范围.

2 . 德国大数学家高斯年少成名，被誉为数学王子．他年幼时，在的求和运算中，提出了倒序相加法的原理，该原理基于所给数据前后对应项的和呈现一定的规律而生成．此方法也称为高斯算法．现有函数，设数列满足，若存在使不等式成立，则的取值范围是______．

3 . 已知函数，对任意实数，使得以，，数值为边长可构成三角形，则实数的取值范围为______.

4 . 设函数，为常数且，且的最小值为0，当时，，且为上的奇函数．
(1)求函数的解析式；
(2),，,，有成立，求实数的取值范围．

5 . 已知函数，.
(1)求不等式的解集；
(2)若存在使关于的方程有四个不同的实根，求实数的取值范围.

6 . 若锐角的内角所对的边分别为，其外接圆的半径为，且，则的取值范围为__________.

8 . 在中，，，分别为角，，所对的边，为边上的高，设，且.
(1)若，求的值；
(2)求的取值范围.

9 . 记的内角的对边分别为，已知．
(1)求；
(2)若是上的一点，且，求的最小值．

10 . 设，函数.
(1)若，求的单调区间；
(2)若函数的图象关于点对称，且对于任意的，不等式恒成立，求实数的范围.