1 . 如图1，在矩形ABCD中，，E为AB的中点，将沿DE折起，点A折起后的位置记为点，得到四棱锥，M为的中点，如图2.某同学在探究翻折过程中线面位置关系时，得到下列四个结论：
   
①恒有；
②异面直线所成角的正切值为2；
③存在某个位置，使得 平面平面.
④三棱锥的体积的最大值为；
其中所有正确结论的序号是___________.

2 . 已知圆锥的高为2，体积为，若该圆锥顶点和底面圆周上所有点都在同一个球面上，则此球的体积为______.

3 . 已知球O的表面积为，A，B，C，D为球O的球面上的四个点，E，F分别为线段AB，CD的中点．若，且，则直线AC与BD所成的角的余弦值为________．

5 . 在直三棱柱中，，，四棱锥体积为，则直三棱柱的外接球的体积为____
   

6 . 如图，在四棱柱中，平面，，，，为棱上一动点，过直线的平面分别与棱，交于点，，则下列结论正确的是______．

对于任意的点，都有
对于任意的点，四边不可能为平行四边形
当时，存在点，使得为等腰直角三角形
存在点，使得直线平面

7 . 直四棱柱的各个顶点都在一个球的表面上，且， ，，侧棱，则直四棱柱外接球的表面积是________________；

8 . 在正方体中，点是线段上一动点，则下列各选项正确的是（       ）
   

A．

B．平面

C． 三棱锥的体积是定值

D．直线与平面所成角随长度变化先变小再变大

9 . 已知球O是正三棱锥（底面是正三角形，顶点在底面的射影为底面中心）的外接球，，，点E是线段BC的中点，过点E作球O的截面，则所得截面面积的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，在四棱锥中，底面为矩形，平面平面．
   
(1)证明：平面；
(2)若，且，求点到平面的距离．