1 . 在正三棱柱中,,空间中的点P满足,其中.下列命题中,真命题有______ (填所有真命题的序号).
①当m=0时,;②当时,平面平面;③当m=1时,直线AP与直线BC所成角的余弦值为;④对,三棱锥的体积是定值.
①当m=0时,;②当时,平面平面;③当m=1时,直线AP与直线BC所成角的余弦值为;④对,三棱锥的体积是定值.
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2023-05-08更新
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264次组卷
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2卷引用:四川省泸州市2023届高三三摸文科数学试题
解题方法
2 . 如图,正方形ABCD的边长为4,平面ABCD,平面ABCD,,M为棱PD上一点.
(1)是否存在点M,使得直线平面BPQ?若存在,请指出点M的位置并说明理由;若不存在,请说明理由;
(2)当时,求多面体PABQM的体积.
(1)是否存在点M,使得直线平面BPQ?若存在,请指出点M的位置并说明理由;若不存在,请说明理由;
(2)当时,求多面体PABQM的体积.
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名校
3 . 如图,已知正方体的棱长为2,点E是内(包括边界)的动点,则下列结论中正确的序号是________ (填所有正确结论的序号)
①若,,则平面;
②若平面与正方体各个面都相交,且,则截面多边形的周长一定为;
③若的角平分线交AB于点F,且,则动点E的轨迹长为;
④直线与平面所成的角的余弦值的最大值为.
①若,,则平面;
②若平面与正方体各个面都相交,且,则截面多边形的周长一定为;
③若的角平分线交AB于点F,且,则动点E的轨迹长为;
④直线与平面所成的角的余弦值的最大值为.
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2023-04-25更新
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445次组卷
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2卷引用:四川省泸县第五中学2023届高考适应性考试数学(理)试题
名校
解题方法
4 . 已知三棱锥的四个顶点都在球的球面上,且,,,则球的体积是( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-04-19更新
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2716次组卷
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13卷引用:四川省泸县第五中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
四川省泸县第五中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河北省沧衡八校联盟2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省梅州市2022-2023学年高二下学期期中数学试题陕西省西安市第八十三中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)立体几何专题:外接球问题中常见的8种模型(已下线)13.3 空间图形的表面积和体积(分层练习)(已下线)专题11 与球有关的切接问题综合(1)-期中期末考点大串讲陕西省西安市临潼区部分学校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题福建省莆田第十五中学2022-2023学年高一下学期期中测试数学试题广东省东莞市第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)第七章 立体几何与空间向量 第一节 第二课时 与球有关的切与接问题 讲陕西省西安市莲湖区2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)专题7立体几何中外接与内切问题 (1)
名校
5 . 已知圆柱的两个底面的圆周都在表面积为的球面上,则该圆柱的侧面积的最大值为__________ .
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2023-03-23更新
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2190次组卷
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10卷引用:四川省泸州市2023届高三第二次教学质量诊断性考试数学(理科)试题
四川省泸州市2023届高三第二次教学质量诊断性考试数学(理科)试题四川省成都市实验外国语学校2023届高三第五次质量检测数学理科试题(已下线)专题16 盘点基本不等式五种交汇问题-2湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)立体几何专题:简单几何体的外接球6种考法安徽省舒城中学2023届高三仿真模拟卷(三)数学试题吉林省延边朝鲜族自治州延吉市延边第二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题天津市第二十中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题湖南省岳阳市岳阳县第一中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题(已下线)专题突破:简单几何体的外接球问题-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)
6 . 某班级到一工厂参加社会实践劳动,加工出如图所示的圆台,在轴截面中,,且,下列说法正确的有( )
A.该圆台轴截面面积为 |
B.该圆台的体积为 |
C.该圆台的侧面积为 |
D.沿着该圆台表面,从点到中点的最短距离为 |
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2023-03-21更新
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3883次组卷
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17卷引用:四川省泸州市泸县第五中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题
四川省泸州市泸县第五中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题浙江省宁波市余姚中学2022-2023学年高一下学期3月质量检测数学试题(已下线)专题8 立体几何初步(1)山东省青岛市青岛第五十八中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)13.3 空间图形的表面积和体积(2)(已下线)专题07 空间几何体的结构特征、表面积和体积(2) - 期中期末考点大串讲(已下线)专题12 球的外接、内切及立体几何最值问题-期中期末考点大串讲(苏教版2019必修第二册)广东省茂名市2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)期末复习08 空间几何体表面积和体积-期期末专项复习安徽省安庆市第九中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷山东省菏泽市鄄城县第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题江西省万安中学2022-2023学年高一下学期6月期末考试数学试题广东省广州市洛溪新城中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省东莞市四校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题(已下线)第八章立体几何初步(单元测试)-【上好课】-(人教A版2019必修第二册)广东省广州市第八十九中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
7 . 如图,已知四棱台的上、下底面分别是边长为2和4的正方形,,且底面,点P,Q分别在棱、上.
(1)若P是的中点,证明:;
(2)若平面,二面角的余弦值为,求四面体的体积.
(1)若P是的中点,证明:;
(2)若平面,二面角的余弦值为,求四面体的体积.
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2023-12-17更新
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1056次组卷
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20卷引用:四川省泸州市泸县第四中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
四川省泸州市泸县第四中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题湖南省炎德英才2022届高三上学期12月联考数学试题重庆市南开中学2022届高三上学期12月月考数学试题湖南省名校联合体2021-2022学年高三上学期12月联考数学试题安徽省亳州市第一中学2021-2022学年高二上学期期末检测数学试题湖南师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期12月联考数学试题(已下线)第03讲 空间向量的应用-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第二册)江苏省宿迁市沭阳如东中学2022-2023学年高三上学期9月阶段测试(三)数学试题(已下线)专题19 空间几何解答题(理科)-1江苏省南通市海门中学2022-2023学年高二下学期6月学情调研数学试题广东省博罗县2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省佛山市顺德区华侨中学2024届高三上学期12月月考数学试题湖南省长沙市湖南师大附中2024届高三上学期月考(四)数学试题(已下线)每日一题 第5题 面面夹角 运用向量(高二)山东省德州市第一中学2024届高三上学期1月月考数学试题湖北省恩施州巴东县第一高级中学2023-2024学年高二上学期末数学试题(已下线)专题13 空间向量的应用10种常见考法归类(2)四川省德阳市2024届高三下学期质量监测考试(二)数学(理科)试卷(已下线)专题15 立体几何解答题全归类(9大核心考点)(讲义)-1(已下线)黄金卷02
名校
解题方法
8 . 如图,在斜三棱柱中,,侧面为菱形,且,点D为棱的中点,,平面平面.
(1)若,,求三棱锥的体积;
(2)设平面与平面ABC的交线为l,求证:l⊥平面.
(1)若,,求三棱锥的体积;
(2)设平面与平面ABC的交线为l,求证:l⊥平面.
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2023-03-02更新
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1126次组卷
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5卷引用:四川省泸州市2023届高三下学期第二次教学质量诊断性考试数学(文科)试题
名校
9 . 四棱锥的底面为正方形,平面ABCD,顶点均在半径为2的球面上,则该四棱锥体积的最大值为( )
A. | B.4 | C. | D.8 |
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2023-02-23更新
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681次组卷
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4卷引用:四川省泸县第一中学2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题
四川省泸县第一中学2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题四川省大数据精准教学联盟2023届高三第一次统一监测文科数学试题(已下线)1.3.4 导数的应用举例(同步练习)2022-2023学年高二选择性必修第二册素养提升检测(提高篇)河北省秦皇岛市青龙满族自治县实验中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 在三棱锥中,对棱,,,则该三棱锥的外接球体积为________ ,内切球表面积为________ .
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2023-02-15更新
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1141次组卷
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3卷引用:四川省叙永第一中学校2023-2024学年高三上学期零诊考试数学(理科)试题