1 . 已知三棱锥中，底面BCD是边长为的正三角形，底面BCD，且，则该几何体的外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 在棱长为2的正方体内随机取一点P，则点P到各顶点之距离均不小于1的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 用一个平面去截棱长为2的正方体所得截面形状为正六边形时，正方体各个顶点到平面的距离是______．

4 . 如图，三棱锥中，AD⊥底面BCD，底面BCD是等边三角形，AD＝BD＝1，M为BC中点.

(1)证明：平面ABC⊥平面ADM；
(2)求点M到平面ABD的距离.

5 . 如图，一辆汽车在一条水平的公路上向西行，到处时测得公路北侧远处一山顶在西偏北30^o的方向上，行驶10km后到达处，测得此山顶在西偏北60^o的方向上，仰角为30^o.（注：山高平面）

(1)求直线与平面所成角的正切值；
(2)求四面体的体积.

6 . 如图，在三棱锥中，，，∠ABC=90^o，平面平面，D、E分别为AB、AC的中点.

(1)求证：；
(2)求三棱锥的体积.

7 . 某四面体的三视图如图所示，该四面体四个面的面积中，最大的是（　　）

A．4

B．8

C．

D．

8 . 在菱形ABCD中，，，O为线段CD的中点（如图1）.将沿AO折起到的位置，使得平面平面ABCO，M为线段的中点（如图2）.

（1）求证：平面；
（2）当四棱锥的体积为时，求a的值.

9 . 四面体中，若，，，，则四面体的外接球表面积为______.

10 . 四棱锥的三视图如图所示，四棱锥的五个顶点都在一个球面上，则该球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．