1 . 如图，在多面体中，四边形，，均是边长为1的正方形，点在棱上，则（       ）

A．该几何体的体积为	B．点在平面内的射影为的垂心
C．的最小值为	D．存在点，使得

2 . 已知圆锥（为圆锥顶点，为底面圆心）轴截面是边长为2的等边三角形，则下面选项正确的是（       ）

A．圆锥PO的表面积为

B．圆锥PO的内切球半径为

C．圆锥PO的内接圆柱的侧面积最大时，该圆柱的高为

D．若C为PB的中点，则沿圆锥PO的侧面由点A到点C的最短路程是

3 . 如图，在中空的圆台容器内有一个与之等高的实心圆柱，圆柱的底面与圆台的下底面重合．已知圆台的上底面半径与高均为40cm，下底面半径为10cm．现要在圆柱侧面和圆台侧面的间隙放置一些金属球，则能完全放入的金属球的最大半径为______cm，这样最大半径的金属球最多可完全放入______个．

4 . 如图，圆台O₂O₂中，母线AB与下底面所成的角为60°，BC为上底面直径，O₂A=6O₁B=6，则（       ）

A．圆台的母线长为10

B．圆台的侧面积为

C．由点A出发沿侧面到达点C的最短距离是

D．在圆台内放置一个可以任意转动的正方体，则正方体棱长的最大值是4

5 . 棱长为2的正四面体中，分别是的中点，点是棱上的动点，则下列选项正确的有（　　）.

A．存在点，使得平面

B．存在点，使得

C．的最小值为

D．当时，三棱锥的外接球表面积为

6 . 平行四边形ABCD中，，，如图甲所示，作于点E，将沿着DE翻折，使点A与点P重合，如图乙所示．

(1)设平面PEB与平面PDC的交线为l，判断l与CD的位置关系，并证明；
(2)当四棱锥的体积最大时，求二面角的正切值；
(3)在（2）的条件下，G、H分别为棱DE，CD上的点，求空间四边形PGHB周长的最小值．

7 . 如图，正方体的棱长为4，则下列命题正确的是（　　）
   

A．两条异面直线和所成的角为45°

B．若分别是的中点，过三点的平面与正方体的下底面相交于直线，且，则

C．若平面，则平面截此正方体所得截面面积最大值为

D．若用一张正方形的纸把此正方体礼品盒完全包住，不将纸撕开，则所需纸的最小面积是128

8 . 一个球体被两个平行平面所截，夹在两平行平面间的部分叫做“球台”，两平行平面间的距离叫做球台的高．如图1，西晋越窑的某个“卧足杯”的外形可近似看作球台，其直观图如图2，已知杯底的直径为cm，杯口直径为cm，杯的深度为cm，则该卧足杯侧面所在球面的半径为（       ）

A．5cm	B．cm
C．cm	D．cm

9 . 《缀术》是中国南北朝时期的一部算经，汇集了祖冲之和祖暅父子的数学研究成果.《缀术》中提出的“缘幂势既同，则积不容异”被称为祖暅原理，其意思是：如果两等高的几何体在同高处被截得的两截面面积均相等，那么这两个几何体的体积相等，该原理常应用于计算某些几何体的体积.如图，某个西晋越窑卧足杯的上下底为互相平行的圆面，侧面为球面的一部分，上底直径为，下底直径为，上下底面间的距离为，则该卧足杯侧面所在的球面的半径是________；卧足杯的容积是________（杯的厚度忽略不计）.

10 . 已知A，，，是表面积为20π的球体表面上四点，且，，则（       ）

A．若，则平行直线与间距离的最大值为3

B．若，则平行直线与间距离的最小值为

C．若A，，，四点能构成三棱锥，则该三棱锥体积的最大值为4

D．若，则