名校
解题方法
1 . 在圆锥
中，C是母线
上靠近点S的三等分点，
，底面圆的半径为r，圆锥的侧面积为
，则下列说法正确的是（ ）
中，C是母线上靠近点S的三等分点，，底面圆的半径为r，圆锥的侧面积为，则下列说法正确的是（ ）A．当 时，过顶点S和两母线的截面三角形的最大面积为 |
B．当 时，从点A到点C绕圆锥侧面一周的最小长度为 |
C．当时，圆锥的外接球表面积为 |
D．当时，棱长为 的正四面体在圆锥内可以任意转动 |
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2024-06-13更新
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189次组卷
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2卷引用：吉林省长春外国语学校2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，在体积为5的多面体ABCDPQ中，底面ABCD是平行四边形，
为BC的中点，
.则平面PCD与平面QAB夹角的余弦值为（ ）
为BC的中点，.则平面PCD与平面QAB夹角的余弦值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
3 . 在正方体
中，
，点
满足
，其中
，则下列结论正确的是（ ）
中，，点满足，其中，则下列结论正确的是（ ）A．当 平面 时， 不可能垂直 |
B．若与平面 所成角为 ，则点的轨迹长度为 |
C．当 时， 的最小值为 |
D．当 时，经过点 的正方体截面面积的取值范围为 |
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名校
解题方法
4 . 在棱长为4的正四面体
中，
，过点
作平行于平面ABC的平面与棱PB、PC分别交于点E、F，过点作平行于平面PBC的平面与棱AB、AC分别交于点G、H，记
分别为三棱锥
的外接球球心，则
_________ ．
中，，过点作平行于平面ABC的平面与棱PB、PC分别交于点E、F，过点作平行于平面PBC的平面与棱AB、AC分别交于点G、H，记分别为三棱锥的外接球球心，则
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2024-06-12更新
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227次组卷
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2卷引用：安徽省县中联盟（江南十校）2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
名校
5 . 已知长方体的底面ABCD为边长是2的正方形，
，E，F分别为棱AB，
的中点，则过
，E，F的平面截长方体的表面所得截面的面积为______________ .
的底面ABCD为边长是2的正方形，，E，F分别为棱AB，的中点，则过，E，F的平面截长方体的表面所得截面的面积为
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2024-06-12更新
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317次组卷
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4卷引用：东北三省部分学校2024届高三下学期押题考试（二）数学试卷
解题方法
6 . 如图，
为圆锥的底面圆
的直径，点
是圆上异于
，
的动点，
，则下列结论正确的是（ ）
为圆锥的底面圆的直径，点是圆上异于，的动点，，则下列结论正确的是（ ）
A．圆锥的侧面积为 |
B．三棱锥 的体积的最大值为 |
C． 的取值范围是 |
D．若 ， 为线段 上的动点，则 的最小值为 |
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名校
解题方法
7 . 如图，在棱长为1的正方体中，点在线段
运动，点
在线段
运动，则（ ）
中，点在线段运动，点在线段运动，则（ ）
A．对任意的点，有 |
B． 的最小值为 |
C． 的最小值为 |
D．若线段 面 ，则 为 的内心 |
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名校
解题方法
8 . 如图，正八面体
棱长为2．下列说法正确的是（ ）
棱长为2．下列说法正确的是（ ）
A． 平面 |
B．当P为棱EC的中点时，正八面体表面从F点到P点的最短距离为 |
C．若点P为棱EB上的动点，则三棱锥 的体积为定值 |
D．以正八面体中心为球心，1为半径作球，球被正八面体各个面所截得的交线总长度为 |
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解题方法
9 . 在棱长为1的正四面体
中，P为棱（不包含端点）上一动点，过点P作平面
，使
，与此正四面体的其他棱分别交于E，F两点，设
，则
的面积S随x变化的图象大致为（ ）
中，P为棱（不包含端点）上一动点，过点P作平面，使，与此正四面体的其他棱分别交于E，F两点，设，则的面积S随x变化的图象大致为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
10 . 已知正方体的棱长为1，点满足
，其中
，
，则（ ）
的棱长为1，点满足，其中，，则（ ）A．当时，则 的最小值为 |
B．过点在平面 内一定可以作无数条直线与 垂直 |
C．若 与 所成的角为，则点的轨迹为双曲线 |
D．当， 时，正方体经过点、、 的截面面积的取值范围为 |
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