1 . 如图,在中,,斜边,现将绕AC旋转一周得到一个圆锥,BD为底面圆的直径,点P为圆锥的内切球O与CD的切点,为圆锥底面圆周上异于B,D的一点.
(1)求证:平面;
(2)当时,求二面角的正弦值.
(1)求证:平面;
(2)当时,求二面角的正弦值.
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2 . 如图,两个底面为矩形的四棱锥、组合成一个新的多面体,其中、为等边三角形,其余各面为全等的等腰直角三角形.平面平面,平面截多面体所得截面多边形的周长为,则下列结论正确的有( )
A. | B. |
C.多面体有外接球 | D.为定值 |
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名校
解题方法
3 . 在圆锥中,是母线上靠近点的三等分点,,底面圆的半径为,圆锥的侧面积为,则( )
A.当时,从点到点绕圆锥侧面一周的最小长度为 |
B.当时,过顶点和两母线的截面三角形的最大面积为 |
C.当时,圆锥的外接球表面积为 |
D.当时,棱长为的正四面体在圆锥内可以任意转动 |
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2022-01-26更新
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1347次组卷
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5卷引用:浙江省杭州第十四中学2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题
浙江省杭州第十四中学2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题湖南省永州市2021-2022学年高三上学期第二次适应性考试数学试题(已下线)NO.3 练悟专区——客观题满分练(一)-2022年高考数学二轮复习讲练测(新教材·新高考地区专用)(已下线)押新高考第12题 立体几何-备战2022年高考数学临考题号押题(新高考专用)辽宁省大连市第一〇三中学2022届高三下学期第八次模拟考试数学试题
名校
解题方法
4 . 有一个圆锥形铅垂,其底面直径为10cm,母线长为15cm.P是铅垂底面圆周上一点,则关于下列命题:①铅垂的侧面积为150cm2;②一只蚂蚁从P点出发沿铅垂侧面爬行一周、最终又回到P点的最短路径的长度为cm.其中正确的判断是( )
A.①②都正确 | B.①正确、②错误 | C.①错误、②正确 |
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名校
5 . 如图,某化学实验室的一个模型是一个正八面体(由两个相同的正四棱锥组成,且各棱长都相等)若该正八面体的表面积为,则该正八面体外接球的体积为___________ ;若在该正八面体内放一个球,则该球半径的最大值为___________ .
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2021-12-24更新
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819次组卷
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12卷引用:陕西省榆林市2021-2022学年高一上学期期末数学试题
陕西省榆林市2021-2022学年高一上学期期末数学试题陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高一上学期期末质量检测数学试题陕西省西安市博爱国际学校2021-2022学年高一上学期期末数学试题内蒙古呼伦贝尔市额尔古纳市第一中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题陕西省西安市部分学校2021-2022学年高一上学期1月联考数学试题福建省广东省部分学校2022届高三12月考数学试题湖北省部分重点学校联考2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题(已下线)模块二 专题3《立体几何初步》单元检测篇 B提升卷(已下线)模块二 专题5《立体几何初步》单元检测篇 B提升卷(人教B)(已下线)模块二 专题5《立体几何初步》单元检测篇 B提升卷(北师大版)(已下线)模块二 专题5《立体几何初步》单元检测篇 B提升卷 (苏教版)湖北省温德克英联盟2023-2024学年高二8月开学综合性难度选拔考试数学试题
名校
解题方法
6 . “迪拜世博会”于2021年10月1日至2022年3月31日在迪拜举行,中国馆建筑名为“华夏之光”,外观取型中国传统灯笼,寓意希望和光明.它的形状可视为内外两个同轴圆柱,某爱好者制作了一个中国馆的实心模型,已知模型内层底面直径为,外层底面直径为,且内外层圆柱的底面圆周都在一个直径为的球面上.此模型的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-11-23更新
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3646次组卷
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22卷引用:辽宁省五校(辽宁省实验中学、东北育才学校、鞍山一中、大连八中、大连24中)2021-2022学年高三上学期期末考试数学试题
辽宁省五校(辽宁省实验中学、东北育才学校、鞍山一中、大连八中、大连24中)2021-2022学年高三上学期期末考试数学试题甘肃省兰州市第二中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)热点08 立体几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)广东省2022届高三模拟押题卷(一)数学试题(已下线)第08讲 简单几何体的表面积和体积(核心考点讲与练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)江苏省苏州中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题陕西省渭南市韩城市2022-2023学年高一下学期期末数学试题云南省楚雄州楚雄天人中学2022-2023学年高一下学期学习效果监测(期末)数学试题河南省洛阳市第十九中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题山东省潍坊市2021-2022学年高三上学期期中数学试题(已下线)8.3简单几何体的表面积与体积C卷新疆喀什第六中学2021-2022学年高二12月月考数学试题天津市静海区第一中学2021-2022学年高三上学期12月学生学业能力调研数学试题(已下线)天津市南开中学2023届高三下学期第五次月考数学试题(已下线)专题一:期末高分必刷单选题 (2) - 《考点·题型·密卷》(已下线)高一数学下学期期末模拟押题预测试卷(平面向量+解三角形+复数+立体几何+统计概率)-【题型分类归纳】云南省广南县西点中学2022-2023学年高一下学期4月考试数学试题(已下线)模块一 专题4 立体几何中的组合体问题(已下线)模块一 专题6 立体几何中的组合体问题(人教B)(已下线)第七章 立体几何 专题 2 几何体的体积与 “外接”,“ 内切”球问题四川省乐山市犍为外国语实验学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)必考考点6 立体几何中组合体 专题讲解 (期末考试必考的10大核心考点)
名校
7 . 下列命题是假命题的是( )
A.棱柱的所有侧面都是平行四边形 |
B.将矩形绕其一边旋转一周所形成的的几何体叫做圆柱; |
C.正棱锥顶点在底面的投影是底面正多边形的中心; |
D.将直角三角形绕其一边旋转一周所形成的的几何体叫做圆锥. |
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2021-11-07更新
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823次组卷
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5卷引用:上海市高桥中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
上海市高桥中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)第09讲 空间几何体的结构与直观图(核心考点讲与练)(1)(已下线)第09讲 空间几何体的结构与直观图(核心考点讲与练)(2)上海市进才中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题宁夏青铜峡市高级中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学(文)试题
解题方法
8 . 如图,已知正方体的棱长为2,则下列结论错误的是( )
A.直线与为异面直线 |
B.直线与平面平行 |
C.将形状为正方体的铁块磨制成一个球体零件,可能制作的最大零件的表面积为 |
D.若矩形是某圆柱的轴截面(过圆柱的轴的截面叫做圆柱的轴截面),则从点出发沿该圆柱的侧面到相对顶点的最短距离是 |
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2021-10-06更新
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1366次组卷
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6卷引用:河北省石家庄市元氏县第四中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
河北省石家庄市元氏县第四中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)易错点10 立体几何-备战2022年高考数学考试易错题(新高考专用)(已下线)13.3空间图形的表面积和体积-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练(苏教版2019必修第二册)河北省石家庄市元氏县第四中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题山东省济宁市邹城市2020-2021学年高一下学期期中数学试题(已下线)8.4空间点、直线、平面之间的位置关系B卷
名校
9 . 我国南北朝时的数学家祖暅提出了计算体积的原理:“幂势既同,则积不容异”,意思是两个等高几何体,如果作任意高度为的水平截面截两个几何体所得截面面积相同,则两个几何体体积相同.如图是个红酒杯的杯体部分,它是由抛物线在的部分曲线以轴为轴旋转而成的旋转体,其上口半径为2,高度为4,那么以下几个几何体做成的容器与该红酒杯的容积相同的是( ).
A.如图一是一个底面半径为2,高为4的圆锥 |
B.如图二是一个横向放置的直三棱柱,高为,底面是一个两直角边均为4的直角三角形 |
C.如图三是一个底面半径为2,高为4的圆柱挖去了同底等高的圆锥 |
D.如图四是一个高为4的四棱锥,底面是长宽分别为和4的矩形 |
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2021-07-12更新
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1013次组卷
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6卷引用:高一数学下学期期末精选50题(压轴版)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)
(已下线)高一数学下学期期末精选50题(压轴版)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)重庆市南开中学校2020-2021学年高一下学期期末数学试题(已下线)第07讲 基本立体图形与直观图(核心考点讲与练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)浙江省宁波市北仑中学2021-2022学年高一(育英班)上学期期中数学试题(已下线)8.1基本立体图形C卷辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高一下学期第二次阶段测试数学试题
名校
10 . 下列说法正确的是( )
A.不存在四个面都是直角三角形的三棱锥 | B.共点的三条直线可确定1个或3个平面 |
C.四边形确定一个平面 | D.异面直线所成角的取值范围为 |
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2021-06-22更新
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458次组卷
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3卷引用:沪教版(2020) 必修第三册 精准辅导 期末测试
沪教版(2020) 必修第三册 精准辅导 期末测试四川省成都市第七中学2020-2021学年高一下学期6月阶段考试数学试题 (已下线)第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点2 异面直线所成角综合训练【基础版】