1 . 如图，圆台O₂O₂中，母线AB与下底面所成的角为60°，BC为上底面直径，O₂A=6O₁B=6，则（       ）

A．圆台的母线长为10

B．圆台的侧面积为

C．由点A出发沿侧面到达点C的最短距离是

D．在圆台内放置一个可以任意转动的正方体，则正方体棱长的最大值是4

2 . 将一个边长为的正六边形（图）沿对折，形成如图所示的五面体，其中，底面是正方形.

(1)求五面体（图）中的余弦值：
(2)如图，点分别为棱上的动点.
①求周长的最大值，并说明理由；
②当周长最大时，求平面与平面夹角的余弦值.

3 . 棱长为2的正四面体中，分别是的中点，点是棱上的动点，则下列选项正确的有（　　）.

A．存在点，使得平面

B．存在点，使得

C．的最小值为

D．当时，三棱锥的外接球表面积为

4 . 如图所示，圆锥的底面半径，高，是底面圆周的一条直径，M为底面圆周上与B不重合的一点，则下列命题正确的是（       ）

A．圆锥的体积为

B．圆锥的表面积为

C．的面积的最大值是

D．有一只蚂蚁沿圆锥的侧面从点A爬行到点B，则蚂蚁爬行的最短距离为

5 . 请在下面两题中选择一题作答：
题设点是抛物线与双曲线在第一象限的唯一公共点，点，分别是的准线与的两条渐近线的交点，则的面积为__________．
题已知球的体积和表面积均是球半径的函数，分别记为，若球的半径满足，点到球心的距离为，过点作平面，则平面截球所得截面圆的面积的最小值为__________．

6 . 如图，在三棱锥中，平面米，米，与底面所成角的正切值为2.已知蚂蚁从点出发，沿着侧面走到上的一点，再沿着侧面继续走到棱上，则这只蚂蚁从点出发到达棱的最短路程为_______米，这只蚂蚁的最短路线与的交点到底面的距离为______米.

7 . 在下列对△ABC的描述中，能判定△ABC是直角三角形的是（       ）

A．sin2A＝sin2B	B．
C．A（1，1），B（3，－2），C（4，3）	D．△ABC为正方体的某个截面

8 . 在三棱锥中，顶点A在底面的射影为O，则下面说法正确的是（       ）

A．若O为的外心，则.

B．若O为的内心，则三个侧面与底面所成的二面角都相等.

C．若O为的垂心，则B在对面的射影是垂心.

D．若O为的重心，则三个侧面面积相等.

9 . 如图，在平面四边形中，，，M为的中点，现将沿翻折，得到三棱锥，记二面角的大小为，，下列说法正确的是（       ）

A．存在，使得

B．存在，使得

C．与平面所成角的正切值最大为

D．记三棱锥外接球的球心为O，则的最小值为

10 . 平行四边形ABCD中，，，如图甲所示，作于点E，将沿着DE翻折，使点A与点P重合，如图乙所示．

(1)设平面PEB与平面PDC的交线为l，判断l与CD的位置关系，并证明；
(2)当四棱锥的体积最大时，求二面角的正切值；
(3)在（2）的条件下，G、H分别为棱DE，CD上的点，求空间四边形PGHB周长的最小值．