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组卷网 > 知识点选题 > 空间几何体的表面积与体积
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2022·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
台体体积的有关计算
真题 名校
解题方法
几何体体积的求法
1 . 南水北调工程缓解了北方一些地区水资源短缺问题，其中一部分水蓄入某水库.已知该水库水位为海拔时，相应水面的面积为；水位为海拔时，相应水面的面积为，将该水库在这两个水位间的形状看作一个棱台，则该水库水位从海拔上升到时，增加的水量约为（）（       ）
A．B．C．D．
2022-06-07更新 | 50108次组卷 | 54卷引用：2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 综合拔高练
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2021·全国·高考真题
解答题-证明题 | 适中(0.65) |
锥体体积的有关计算 线面垂直证明线线垂直 面面垂直证线面垂直 由二面角大小求线段长度或距离
真题 名校
解题方法
证明线线、线面垂直的方法
2 . 如图，在三棱锥中，平面平面，，为的中点.

（1）证明：；
（2）若是边长为1的等边三角形，点在棱上，，且二面角的大小为，求三棱锥的体积.
2021-06-07更新 | 75604次组卷 | 122卷引用：苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 13.3 综合拔高练
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2022·全国·高考真题
单选题 | 较难(0.4) |
锥体体积的有关计算 多面体与球体内切外接问题
真题 名校
解题方法
几何体体积的求法 几何体的“内切”，“外接”球问题
3 . 已知球O的半径为1，四棱锥的顶点为O，底面的四个顶点均在球O的球面上，则当该四棱锥的体积最大时，其高为（       ）
A．B．C．D．
2022-06-07更新 | 46792次组卷 | 70卷引用：2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 综合拔高练
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2022·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
圆锥表面积的有关计算 锥体体积的有关计算
真题 名校
解题方法
几何体体积的求法 几何体表面积的求法
4 . 甲、乙两个圆锥的母线长相等，侧面展开图的圆心角之和为，侧面积分别为和，体积分别为和．若，则（       ）
A．B．C．D．
2022-06-09更新 | 42980次组卷 | 67卷引用：2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 综合拔高练
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2022·全国·高考真题
多选题 | 适中(0.65) |
锥体体积的有关计算 证明线面垂直
真题 名校
解题方法
几何体体积的求法 证明线线、线面垂直的方法
5 . 如图，四边形为正方形，平面，，记三棱锥，，的体积分别为，则（       ）

A．B．
C．D．
2022-06-09更新 | 41679次组卷 | 50卷引用：2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 综合拔高练
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2022·全国·高考真题
解答题-证明题 | 适中(0.65) |
锥体体积的有关计算 证明面面垂直
真题 名校
解题方法
几何体体积的求法 证明面面垂直的方法
6 . 如图，四面体中，，E为AC的中点．

(1)证明：平面平面ACD；
(2)设，点F在BD上，当的面积最小时，求三棱锥的体积．
2022-06-09更新 | 31299次组卷 | 43卷引用：2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 综合拔高练
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2021·全国·高考真题
解答题-证明题 | 较易(0.85) |
锥体体积的有关计算 证明面面垂直
真题 名校
解题方法
几何体体积的求法 证明面面垂直的方法
7 . 如图，四棱锥的底面是矩形，底面，M为的中点，且．

（1）证明：平面平面；
（2）若，求四棱锥的体积．
2021-06-07更新 | 40630次组卷 | 76卷引用：2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 综合拔高练
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2020·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
球的表面积的有关计算
真题 名校
8 . 已知为球的球面上的三个点，⊙为的外接圆，若⊙的面积为，，则球的表面积为（       ）
A．B．C．D．
2020-07-08更新 | 51540次组卷 | 128卷引用：北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 第六章 立体几何初步 §6 简单几何体的再认识 6.3 球的表面积和体积
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2021·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
多面体与球体内切外接问题
真题 名校
解题方法
几何体的“内切”，“外接”球问题
9 . 已知A，B，C是半径为1的球O的球面上的三个点，且，则三棱锥的体积为（       ）
A．B．C．D．
2021-06-07更新 | 35562次组卷 | 72卷引用：苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 13.3 综合拔高练
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2020·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
球的表面积的有关计算
真题 名校
10 . 已知△ABC是面积为的等边三角形，且其顶点都在球O的球面上.若球O的表面积为16π，则O到平面ABC的距离为（       ）
A．B．C．1D．
2020-07-08更新 | 45471次组卷 | 108卷引用：北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 进阶篇 五十 球的表面积和体积
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