1 . 如图,四棱锥的体积为1,平面平面,,,,,为钝角.
(1)证明:;
(2)若点E在棱AB上,且,求直线PE与平面PBD所成角的正弦值.
(1)证明:;
(2)若点E在棱AB上,且,求直线PE与平面PBD所成角的正弦值.
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2 . 中国古建筑的屋檐下常系挂风铃,风吹铃动,悦耳清脆,亦称惊鸟铃.若一个惊鸟铃由铜铸造而成,且可近似看作由一个较大的圆锥挖去一个较小的圆锥,两圆锥的轴在同一条直线上,截面图如下,其中,,,若不考虑铃舌,则下列数据比较接近该惊鸟铃质量的是(参考数据:,铜的密度为8.96)( )
A.1kg | B.2kg | C.3kg | D.0.5kg |
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2024-02-03更新
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854次组卷
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4卷引用:安徽省合肥市第一中学2024届高三上学期期末质量检测数学试题
名校
3 . 在四面体中,,若,则四面体体积的最大值是__________ ,它的外接球表面积的最小值为__________ .
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2024-01-18更新
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4062次组卷
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12卷引用:安徽省合肥一六八中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题(二)
安徽省合肥一六八中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题(二)广东省肇庆市2024届高三第二次教学质量检测数学试题浙江省宁波市镇海中学2024届高三上学期期末数学试题(已下线)考点14 余弦定理及应用 --2024届高考数学考点总动员【讲】(已下线)模块7 空间几何篇 第1讲:内切与外接问题【练】(已下线)最新模拟重组精华卷1---模块一 各地期末考试精选汇编江苏省南京市金陵中学2024届高三上学期期末模拟数学试题(已下线)(新高考新结构)2024年高考数学模拟卷(三)(已下线)黄金卷05(2024新题型)湖南省湖南省长沙市第一中学2024届高三下学期高考适应性演练(一)数学试题(已下线)第17讲 第八章 立体几何初步 章末重点题型大总结-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)第八章 立体几何初步(一)(知识归纳+题型突破)(2)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)
4 . 现有甲乙两个形状完全相同的正四棱台容器如图所示,已知,,现按一定的速度匀速往甲容器里注水,当水的高度是正四棱台高度的一半时用时分钟,如果按照相同的速度匀速往乙容器里注水,当水的高度是正四棱台高度的一半时用时__________ 分钟.
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5 . 如图,在四棱柱中,四边形是平行四边形,,,,,为的中点,且.
(1)过点作四棱柱的截面使其与面垂直,并予以证明;
(2)若平面与平面的夹角的余弦值为,求三棱锥的体积.
(1)过点作四棱柱的截面使其与面垂直,并予以证明;
(2)若平面与平面的夹角的余弦值为,求三棱锥的体积.
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名校
解题方法
6 . 如图,在边长为的正三角形的三个角处各剪去一个四边形.这个四边形是由两个全等的直角三角形组成的,并且这三个四边形也全等,如图①.若用剩下的部分折成一个无盖的正三棱柱形容器,如图②.则这个容器的容积的最大值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-01-09更新
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639次组卷
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12卷引用:安徽省合肥市一六八中学2024届高三上学期名校名师测评卷数学试题(四)
安徽省合肥市一六八中学2024届高三上学期名校名师测评卷数学试题(四)福建省莆田市莆田第一中学2024届高三上学期第一次调研数学试题(已下线)重难点11 立体几何常考经典小题全归类【九大题型】(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题四 空间体积的计算 微点2 空间图形体积的计算综合训练【基础版】(已下线)湖北省七市州2024届高三下学期3月联合统一调研测试数学试题变式题6-10(已下线)6.3利用导数解决实际问题(分层练习,5大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第三册)(已下线)5.3.2课时3导数在解决实际问题中的应用 第二练 强化考点训练福建省宁德市古田县第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷(已下线)高二 模块3 专题2 小题入门夯实练广东省江门市第一中学2023-2024学年高二下学期第一次段考数学试题(已下线)5.3.2.2函数的最大(小)值——随堂检测(已下线)高二 模块3 专题1 第2套 小题入门夯实练(苏教版)
解题方法
7 . 已知,,,四点在球心为,半径为5的球面上,且满足,,设,的中点分别为,,则( )
A.点有可能在上 |
B.线段的长有可能为7 |
C.四面体的体积的最大值为20 |
D.四面体的体积的最大值为56 |
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名校
解题方法
8 . 在四面体中,,点关于直线的对称点为,则( )
A. |
B.的最大值为 |
C.若与平面夹角的正切值为,则 |
D.四面体体积的最大值为1 |
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9 . 已知正方体的棱长为是线段上的一个动点,则( )
A.平面平面 |
B.三棱锥的体积为定值 |
C.异面直线和所成的角的取值范围为 |
D.直线与平面所成的角的取值范围为 |
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解题方法
10 . 已知一个正三棱柱既有内切球又有外接球,且外接球的表面积为,则该三棱柱的体积为______ .
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2023-12-30更新
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775次组卷
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3卷引用:安徽省名校联盟2024届高三上学期12月联考数学试题