名校
解题方法
1 . 设A，B，C，D是同一个直径为8的球的球面上四点，△ABC为等边三角形且其面积为
，则三棱锥
体积的最大值为（ ）
，则三棱锥体积的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
2 . 已知三棱锥
的各顶点都在同一球面上，且PA
平面ABC，
，且
，若此球的表面积等于
，则三棱锥的体积为（ ）
的各顶点都在同一球面上，且PA 平面ABC，，且，若此球的表面积等于，则三棱锥的体积为（ ）A． | B．1 | C． | D． |
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2022-04-20更新
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590次组卷
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2卷引用：海南省文昌中学2022届高三4月段考数学试题
20-21高三上·江苏南通·期末
名校
解题方法
3 . 如图，在边长为
的正方形
中，点
是边
的中点，将
沿
翻折到
，连结
，在翻折到的过程中，下列说法正确的是（ ）
的正方形中，点是边的中点，将沿翻折到，连结，在翻折到的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．存在某一翻折位置，使得 |
B．当面 平面 时，二面角 的正切值为 |
C．四棱锥 的体积的最大值为 |
| D．棱PB的中点为N，则CN的长为定值 |
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2022-04-01更新
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1423次组卷
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15卷引用：海南省琼海市海桂中学2023-2024学年高二上学期12月教学检测数学试题（三）
海南省琼海市海桂中学2023-2024学年高二上学期12月教学检测数学试题（三）（已下线）江苏省南通市如皋市2020-2021学年高三上学期期末数学试题（已下线）专题20 立体几何角的计算问题（测）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线） 专题18 几何体的表面积与体积的求解 （练）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）江苏省南京市宁海中学2020-2021学年高一下学期6月月考数学试题江苏省扬州中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题江苏省南京师范大学苏州实验学校2021-2022学年高一日新班上学期12月月考数学试题（已下线）第03讲 空间图形的表面积和体积-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第二册）广东省广州中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题安徽省安庆市第一中学2022-2023学年高一下学期第二次段考数学试题（已下线）第八章《立体几何初步》单元达标高分突破必刷卷(基础版）《考点·题型·技巧》河北省邯郸市鸡泽县第一中学2023-2024学年高二上学期开学考数学试题浙江省金华市武义第一中学2023-2024学年高二上学期9月检测数学试题（已下线）8. 6. 3 平面与平面垂直（第1课时） -【上好课】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第13章 立体几何初步 单元综合检测（重难点）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
名校
解题方法
4 . 已知球
为正三棱柱
的外接球，正三棱柱的底面边长为1，且球的表面积是
，则该正三棱柱的体积为___________ .
为正三棱柱的外接球，正三棱柱的底面边长为1，且球的表面积是，则该正三棱柱的体积为
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名校
解题方法
5 . 在正方体
中，
是棱
的中点，
是侧面
内的动点，且
平面
，如图所示，下列说法正确的是（ ）
中，是棱的中点，是侧面内的动点，且平面，如图所示，下列说法正确的是（ ）| A．点的轨迹是一条线段 |
B． 与 是异面直线 |
C．三棱锥 的体积为定值 |
D．与 不可能平行 |
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2022-03-28更新
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811次组卷
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3卷引用：海南省琼海市嘉积中学2022届高三下学期第一次月考数学试题
海南省琼海市嘉积中学2022届高三下学期第一次月考数学试题广西河池市2021-2022学年高一下学期八校第二次联考数学试题（已下线）广东省江门市棠下中学2022-2023学年高三上学期数学试题变式题11-16
名校
解题方法
6 . 直三棱柱中，
为正方形，
，
，M为棱
上任意一点，点D、E分别为AC、CM的中点．
(1)求证：
平面；
(2)当点M为中点时，求三棱锥
的体积．
中，为正方形，，，M为棱上任意一点，点D、E分别为AC、CM的中点．(1)求证：
平面；(2)当点M为
中点时，求三棱锥的体积．
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2022-03-17更新
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2150次组卷
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6卷引用：海南省琼海市嘉积中学2022-2023学年高一下学期7月期末考试数学试题
7 . 如图，在三棱锥
中，
两两垂直，且
，点E为
中点，若直线
与所成的角为
，则三棱锥的体积等于（ ）
中，两两垂直，且，点E为中点，若直线与所成的角为，则三棱锥的体积等于（ ）
A． | B． | C．2 | D． |
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2022-02-16更新
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627次组卷
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5卷引用：海南省琼海市嘉积中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题
海南省琼海市嘉积中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题北京市第八中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题北京市第一六一中学2023-2024学年高二上学期阶段练习数学试题（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题三 参数法 微点3 参数法综合训练【培优版】北京市中关村中学2023-2024学年高二下学期期中调研数学试题
8 . 如图是一个圆柱，圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等.设圆柱的体积与球的体积之比为m，圆柱的表面积与球的表面积之比为n，则
的展开式中的常数项是（ ）
的展开式中的常数项是（ ）| A．15 | B．-15 | C． | D． |
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2021-11-17更新
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277次组卷
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2卷引用：海南省陵水县2023届高三模拟考试数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，棱长为1的正方体
中
为线段
上的动点（不含端点）则下列结论正确的是（ ）
中为线段上的动点（不含端点）则下列结论正确的是（ ）A．直线 与 所成的角可能是 |
B．平面 平面 |
C．三棱锥 的体积为定值 |
D．平面 截正方体所得的截面可能是直角三角形 |
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2021-10-21更新
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2233次组卷
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20卷引用：海南省琼海市嘉积中学2022届高三下学期四校联考数学试题
海南省琼海市嘉积中学2022届高三下学期四校联考数学试题山东省济南市2019-2020学年高二下学期末考试数学试题（已下线）第36讲 空间向量的应用-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）山东省枣庄市2020-2021学年高二上学期期末数学试题山东省莱州市第一中学2020-2021学年高二下学期开学测试数学试题（已下线）第13章 立体几何初步（提高卷）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第二册）（已下线）第13章 立体几何初步（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（苏教版2019必修第二册）山东省日照实验高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题海南省海口中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题辽宁省辽宁师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题重庆市外国语学校2021-2022学年高二上学期1月月考数学试题广东省佛山市顺德区文德学校2021-2022学年高二上学期第二次阶段性测试数学试题山东省日照实验高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试卷浙江省台州市书生中学等三校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题福建省福州黎明中学2021-2022学年高二上学期期中考数学试题山东省枣庄市第三中学2022-2023学年高二上学期12月质量检测数学试题广东省汕尾华大实验学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题广东省广州市第一一三中学2023-2024学年高二上学期阶段二（期中）数学试题重庆市第七中学校2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题（一）四川省成都市2023-2024学年高二上学期期末练习数学试题（2）
名校
解题方法
10 . 如图所示，正方体中，
，点在侧面（包括边界）上运动，并且总是保持
，则以下四个结论正确的是（ ）
中，，点在侧面（包括边界）上运动，并且总是保持，则以下四个结论正确的是（ ）A． | B．点必在线段 上 |
C． | D． 平面 |
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2021-10-13更新
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884次组卷
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11卷引用：海南省乐东思源实验高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
海南省乐东思源实验高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题海南省海南中学2019-2020学年高三第四次月考数学试题（已下线）[新教材精创] 1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系(2) B提高练-人教A版高中数学选择性必修第一册（已下线）专题8.6 空间向量及其运算和空间位置关系（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题1.2 空间点线面与空间向量（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）河北省衡水市第十四中学2020-2021学年高二上学期四调数学试题（已下线）专练05 空间向量及其运算的坐标表示-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）山东省东营市广饶县第一中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）考点35 立体几何中的综合问题-备战2022年高考数学典型试题解读与变式河北省唐山市滦南县第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题河北省秦皇岛市青龙满族自治县2023-2024学年高二上学期期中数学试题
