1 . 在
中，
，
，D是AB的中点．将
沿CD翻折，得到三棱锥
，则（ ）
中，，，D是AB的中点．将沿CD翻折，得到三棱锥，则（ ）A． |
B．当 时，三棱锥的体积为 |
C．当 时，二面角 的大小为 |
D．当 时，三棱锥的外接球的表面积为 |
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名校
2 . 已知在棱长为1的正方体
中，点
分别是
，
，
的中点，下列结论中正确的是（ ）
中，点分别是，，的中点，下列结论中正确的是（ ）A． 平面 | B． 平面 |
C．三棱锥 的体积为 | D．直线 与所成的角为 |
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2023-09-05更新
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589次组卷
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21卷引用：江苏省南京市田家炳高级中学2020-2021学年高二下学期期初模拟检测数学试题
江苏省南京市田家炳高级中学2020-2021学年高二下学期期初模拟检测数学试题江苏省南京市金陵中学2020-2021学年高三上学期10月学情调研测试数学试题2020届山东省潍坊五县联合模拟考试数学试题（已下线）专题8.7 立体几何中的向量方法（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题8.6 空间向量及其运算和空间位置关系（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）必刷卷05-2021年高考数学考前信息必刷卷（新高考地区专用）重庆市万州区清泉中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题广东省佛山市南海区里水高级中学2021-2022学年高二上学期第一次大测数学试题重庆市江津中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省台山市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题广西玉林市博白县中学2022-2023学年高二下学期期中测试数学试题河北省唐山市曹妃甸区曹妃甸新城实验学校（北京景山学校曹妃甸分校）2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省东莞市光明中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题湖南省长沙市德成学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河北省石家庄一中2023-2024学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题辽宁省辽南协作体2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（A）山东省青岛市第五十八中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）第02讲：空间向量与立体几何交汇（必刷6大考题+7大题型）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019选择性必修第一册）福建省福州城门中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题山东省临沂市第十九中学2023-2024学年高二上学期第五次质量调研考试数学试题云南省德宏州民族第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
3 . 科技是一个国家强盛之根，创新是一个民族进步之魂，科技创新铸就国之重器，极目一号（如图1）是中国科学院空天信息研究院自主研发的系留浮空器．2022年5月，“极目一号”III型浮空艇成功完成10次升空大气科学观测，最高升空至9050米，超过珠穆朗玛峰，创造了浮空艇大气科学观测海拔最高的世界纪录，彰显了中国的实力．“极目一号”III型浮空艇长55米，高19米，若将它近似看作一个半球、一个圆柱和一个圆台的组合体，正视图如图2所示，则“极目一号”III型浮空艇的体积约为（ ）
（参考数据：
，
，
，
）
（参考数据：
，，，）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-19更新
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4191次组卷
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15卷引用：江苏省南京市南京外国语学校2024届高三下学期2月开学期初考试数学试题
江苏省南京市南京外国语学校2024届高三下学期2月开学期初考试数学试题广东省佛山市2023届高三二模数学试题（已下线）模块四 专题6 立体几何（已下线）专题04 空间向量与立体几何（已下线）押新高考第5题 数学新文化专题14空间向量与立体几何（单选填空题）重庆市第一中学教育共同体2022-2023学年高一下学期期中数学试题山东省淄博实验中学2023届高三第三次模拟考试数学试题湖北省天门市2023届高三下学期5月适应性考试数学试题（已下线）期末考试仿真模拟试卷01-（苏教版2019必修第二册）湖南省衡阳市第八中学2022-2023学年高二下学期5月第四次月考数学试题天津市西青区杨柳青第一中学2023届高考全真模拟检测数学试题考点3 基本立体图形体积 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）专题15 球体外接内切综合问题小题（已下线）第八章立体几何初步（单元测试）-【上好课】-（人教A版2019必修第二册）
名校
4 . 已知球
的表面积为
，三棱锥
的顶点都在该球面上，则三棱锥体积的最大值为
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2023-03-10更新
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1231次组卷
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4卷引用：江苏省南京市南京外国语学校2024届高三下学期2月开学期初考试数学试题
江苏省南京市南京外国语学校2024届高三下学期2月开学期初考试数学试题重庆市2023届高高三第二次模拟数学试题（适用新高考）（已下线）模块九 第3套 1单选 2多选 2填空 2解答题（解析几何 概率）（已下线）云南省昆明市2024届高三“三诊一模”摸底诊断测试数学试题变式题11-16
名校
5 . 如果，在四棱柱中，底面ABCD与侧面ABB1A1都是菱形，AB=4，
，平面
平面ABCD，E､F､M､G分别是
的中点，N是AC上的点且AC=4AN
(1)求证：
平面EFG；
(2)若四棱柱的体积为48，求二面角
的余弦值.
中，底面ABCD与侧面ABB1A1都是菱形，AB=4，，平面平面ABCD，E､F､M､G分别是的中点，N是AC上的点且AC=4AN(1)求证：
平面EFG；(2)若四棱柱
的体积为48，求二面角的余弦值.
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名校
解题方法
6 . 如图，在等腰直角三角形ABC中，
，D是AC的中点，E是AB上一点，且
．将
沿着DE折起，形成四棱锥
，其中A点对应的点为P．
(1)在线段PB上是否存在一点F，使得
平面PDE？若存在，指出
的值，并证明；若不存在，说明理由；
(2)设平面PBE与平面PCD的交线为l，若二面角
的大小为
，求四棱锥的体积．
，D是AC的中点，E是AB上一点，且．将沿着DE折起，形成四棱锥，其中A点对应的点为P．(1)在线段PB上是否存在一点F，使得
平面PDE？若存在，指出的值，并证明；若不存在，说明理由；(2)设平面PBE与平面PCD的交线为l，若二面角
的大小为，求四棱锥的体积．
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2023-02-06更新
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880次组卷
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11卷引用：江苏省南京市第一中学2023届高三下学期2月期初考试数学试题
江苏省南京市第一中学2023届高三下学期2月期初考试数学试题湖南省株洲市第二中学2022-2023学年高二下学期入学考试数学试题辽宁省县级重点高中协作体2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）专题8-4 非建系型：探索性平行与垂直证明及求角度山西省部分学校2023届高三上学期12月质量检测数学试题福建省2023届高三上学期12月联合测评数学试题（已下线）专题17 空间向量与立体几何大题专项练习（已下线）专题3 解答题题型（已下线）大题强化训练（13）（已下线）第八章立体几何初步章末题型大总结（精讲）（3）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）湖南省长沙市雅礼中学2024届高三上学期月考(二)数学试题变式题19-22
7 . 如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=CC1=2，
，点D为BC中点.
(1)求证：平面
⊥平面AC1D；
(2)求点C到平面AC1D的距离.
，点D为BC中点.(1)求证：平面
⊥平面AC1D；(2)求点C到平面AC1D的距离.
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2022-09-17更新
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508次组卷
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3卷引用：江苏省南京市六校2022-2023学年高二上学期期初联考数学试题
8 . 在长方体中，
，AB⊥AD，且P为
中点，Q为
上一动点，则（ ）
中，，AB⊥AD，且P为中点，Q为上一动点，则（ ）A． | B．三棱锥 的体积为 |
C．存在点Q使得 与平面 垂直 | D．存在点Q使得 与平面垂直 |
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9 . 在△ABC中，
.则以BC为轴，将△ABC旋转一周所得的几何体的体积为（ ）
.则以BC为轴，将△ABC旋转一周所得的几何体的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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10 . 攒尖是我国古代建筑中屋顶的一种结构形式，通常有圆形攒尖、三角攒尖、四角攒尖、八角攒尖，多见于亭阁式建筑、园林建筑下面以四角攒尖为例，如图，它的屋顶部分的轮廓可近似看作一个正四棱锥，已知此正四棱锥的侧面与底面所成的二面角为30°，侧棱长为
米，则该正四棱锥的（ ）
米，则该正四棱锥的（ ）| A．底面边长为6米 | B．侧棱与底面所成角的余弦值为 |
C．侧面积为 平方米 | D．体积为 立方米 |
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2022-07-25更新
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1146次组卷
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5卷引用：江苏省南京市人民中学等校2022-2023学年高二上学期8月阶段性学情联合调研数学试题
江苏省南京市人民中学等校2022-2023学年高二上学期8月阶段性学情联合调研数学试题福建省莆田市第一中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）第八章 立体几何初步 （单元测）（已下线）8.3.1棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积（2）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）
