名校
解题方法
1 . 如图,在多面体中,平面与平面均为矩形且相互平行,,设.(1)求证:平面平面;
(2)若多面体的体积为:
(i)求;
(ii)求平面与平面夹角的余弦值.
(2)若多面体的体积为:
(i)求;
(ii)求平面与平面夹角的余弦值.
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2024-06-10更新
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342次组卷
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2卷引用:重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高二下学期第二阶段性学业质量联合调研抽测(5月)数学试题
名校
解题方法
2 . 如图,在直三棱柱中,,为线段上一点,平面交棱于点.(1)求证:直线共点;
(2)若点为中点,再从条件①和条件②这两个条件中选择一个作为已知,求直线与平面所成角的正弦值.
条件①:三棱锥体积为;
条件②:三棱柱的外接球半径为.
注:如果选择条件①和条件②分别解答,按第一个解答计分.
(2)若点为中点,再从条件①和条件②这两个条件中选择一个作为已知,求直线与平面所成角的正弦值.
条件①:三棱锥体积为;
条件②:三棱柱的外接球半径为.
注:如果选择条件①和条件②分别解答,按第一个解答计分.
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名校
3 . 如图,在四棱锥中,底面是平行四边形,分别为的中点,为线段上一点,且.(1)证明:平面;
(2)若四棱锥为正四棱锥,且,求四棱锥的外接球与正四棱锥的体积之比.
(2)若四棱锥为正四棱锥,且,求四棱锥的外接球与正四棱锥的体积之比.
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名校
解题方法
4 . 如图,在多面体中,底面为直角梯形,,,平面,.(1)证明:;
(2)若,,且多面体的体积为,求直线与平面所成角的正弦值.
(2)若,,且多面体的体积为,求直线与平面所成角的正弦值.
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2024-05-24更新
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737次组卷
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2卷引用:重庆市西南大学附属中学校2024届高三下学期全真模拟集训(四)数学试题
5 . 如图,在直三棱柱中,,.
(1)设平面与平面的交线为l,判断l与的位置关系,并证明;
(2)若与平面所成的角为,求三棱锥内切球的表面积S.
(1)设平面与平面的交线为l,判断l与的位置关系,并证明;
(2)若与平面所成的角为,求三棱锥内切球的表面积S.
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解题方法
6 . 如图所示,正方形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直,已知,,.
(1)求证:平面;
(2)连接,求多面体的体积.
(1)求证:平面;
(2)连接,求多面体的体积.
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2022-05-07更新
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594次组卷
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3卷引用:重庆市缙云教育联盟2021-2022学年高一下学期5月质量检测数学试题
名校
解题方法
7 . 在如图所示的空间几何体中,平面平面与均是等边三角形,,和平面所成的角为,且点在平面上的射影落在的角平分线上.
(1)求证:平面;
(2)求多面体的体积.
(1)求证:平面;
(2)求多面体的体积.
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8 . 如图,在正三棱锥中,是高上一点,,直线与底面所成角的正切值为.
(1)求证:平面;
(2)求三棱锥外接球的体积.
(1)求证:平面;
(2)求三棱锥外接球的体积.
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2021-06-26更新
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1057次组卷
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4卷引用:重庆市2023届高三五月第二次联考数学试题
重庆市2023届高三五月第二次联考数学试题江苏省南通密卷2021届高三模拟试卷数学试题安徽省滁州市凤阳县临淮中学2022届高三下学期三模文科数学试题(已下线)1.2.2 空间中的平面与空间向量(分层训练)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
9 . 如图所示,在矩形中,,,点是线段的中点,把三角形沿折起,设折起后点的位置为,是的中点.
(1)求证:无论在什么位置,都有平面;
(2)当点在平面上的射影落在线段上时,若三棱锥的四个顶点都在一个球上,求这个球的体积.
(1)求证:无论在什么位置,都有平面;
(2)当点在平面上的射影落在线段上时,若三棱锥的四个顶点都在一个球上,求这个球的体积.
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解题方法
10 . 如图,在四棱锥中,底面是边长为的菱形,为正三角形,且侧面底面,E为线段的中点,M在线段上.
(1)求证:;
(2)当点满足时,求多面体的体积.
(1)求证:;
(2)当点满足时,求多面体的体积.
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2021-05-22更新
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793次组卷
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3卷引用:重庆市缙云教育联盟2022-2023学年高一下学期期末数学试题
重庆市缙云教育联盟2022-2023学年高一下学期期末数学试题陕西省宝鸡市千阳中学2021届高三下学期第四次适应性训练文科数学试题(已下线)专题01 立体几何求体积-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍(全国通用版)