名校
1 . 已知四棱锥
,底面
是正方形,
平面
,
,点
在平面
上,且
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccd4fd4b7a4d6b8ca0c5827c055a9ce7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3b10835116b9b777a666b438c907b49.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/716373d4628d83cd2538638d4cb85665.png)
A.存在![]() ![]() ![]() ![]() |
B.不存在![]() ![]() ![]() |
C.当![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
D.若![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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2023-04-26更新
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2040次组卷
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5卷引用:辽宁省大连市滨城高中联盟2024届高三上学期期中(Ⅱ)考试数学试题
辽宁省大连市滨城高中联盟2024届高三上学期期中(Ⅱ)考试数学试题山东省潍坊市2023届高三二模数学试题(已下线)模块九 第6套 1单选 2多选 2填空 2解答题(解析几何 导数)河北省唐山市开滦第二中学2023届高三考前保温数学试题江苏省苏州市八校2022-2023学年高一下学期综合质量监测(期末联考)数学试题
2 . 已知三棱锥S-ABC的底面是边长为a的正三角形,SA
平面ABC,P为平面ABC内部一动点(包括边界).若SA=
,SP与侧面SAB,侧面SAC,侧面SBC所成的角分别为
,点P到AB,AC,BC的距离分别为
,那么( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1633988fd62a652de726ee92a917b52d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/576833b76e9cad3b523f87132308df99.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e263f0291e3df8b6fb866abaf3f4576.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/367c96a0ff95b92877eda2a7c98871e1.png)
A.![]() | B.![]() |
C.若![]() ![]() | D.若![]() ![]() |
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2022-03-09更新
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2601次组卷
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5卷引用:辽宁省大连育明高级中学2022届高三4月线上模拟测试数学试卷
辽宁省大连育明高级中学2022届高三4月线上模拟测试数学试卷湖北省七市(州)2022届高三下学期3月联合统一调研测试数学试题(已下线)三轮冲刺卷01-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷(新高考专用)(已下线)专题17 等差数列等比数列-2022届高考数学一模试题分类汇编(新高考卷)(已下线)考点14 等差数列与等比数列(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)
名校
解题方法
3 . 在棱长为1的正方体
中,E,F,G分别为线段
,CD,CB上的动点(E,F,G均不与点C重合),则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d88bf46ad08f9677c37eed1d0369329.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/7/18/c0deb755-ca9f-4268-8d34-3839907e0199.png?resizew=153)
A.存在点E,F,G,使得![]() |
B.存在点E,F,G,使得![]() |
C.当![]() ![]() ![]() |
D.记CE,CF,CG与平面EFG所成的角分别为![]() ![]() ![]() ![]() |
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2022-05-08更新
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2176次组卷
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5卷引用:辽宁省大连市滨城联盟2022-2023学年高三上学期期中(‖)考试数学试题
辽宁省大连市滨城联盟2022-2023学年高三上学期期中(‖)考试数学试题山东省济南市2022届高三二模数学试题(已下线)第30练 空间向量的应用(已下线)山东省济南市2022届高三二模数学试题变式题11-16辽宁省沈阳市东北育才学校2023届高三下学期适应性考试数学试题
名校
解题方法
4 . 如图所示,在四棱锥
中,
为等腰直角三角形,且
,四边形ABCD为直角梯形,满足
,
,
,
.
;
(2)若点E为PB的中点,点M为AB上一点,当
时,求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c025ee3317be1099b7bf03a11e37ed4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa3f47f7c8e18b5e501c9bddeda0a547.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f571396be1aa4a8914a66f7d7abd6381.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce4ab7e657f01bdfa235f8c4d6681d13.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7cd60919c09876f29ff699b790f701f0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58ff26d9121c651ed648f0eafe293fd6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6c996b7688b88d9df08c2f6508be46e.png)
(2)若点E为PB的中点,点M为AB上一点,当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5cd73c19b1eb4bbb11efac224aa29e97.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6744bbb4c871543896dd2a8acbe297c3.png)
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2022-08-29更新
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1215次组卷
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8卷引用:辽宁省大连部分重点高中2022-2023学年高二上学期10月月考数学试卷
辽宁省大连部分重点高中2022-2023学年高二上学期10月月考数学试卷2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第十单元 空间直角坐标系、空间向量与向量运算、空间向量基本定理及空间向量运算的坐标表示B卷(已下线)6.2.2 空间向量的坐标表示(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(苏教版2019选择性必修第二册)3.1空间直角坐标系测试卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册(已下线)1.3 空间向量及其运算的坐标表示(精练)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)山西省临汾市洪洞县向明中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)专题03空间向量及其运算的坐标表示(5个知识点4种题型1个易错点)(3)(已下线)1.3 空间向量及其运算的坐标表示【第三练】
5 . 如图,在四棱锥
中,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f022f201dbd14f38b45ca33d30c631e.png)
,底面
为正方形.记直线
与平面
所成的角为
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/31/76465f92-3e86-4c66-8b74-52982ee84605.png?resizew=196)
(1)求证:平面
平面
;
(2)若二面角
的大小为
,求
的值;
(3)当
时,
、
中点为
,
,点
为线段
上的动点(包括端点),
,二面角
的大小记为
,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/faeb97acf19bd3b2c6c77c2814df4d2f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f022f201dbd14f38b45ca33d30c631e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea574e021151141d6a56e5fb8f70ca3c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a6e2867f32d3f1c3cd36cd3a11a8580.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/31/76465f92-3e86-4c66-8b74-52982ee84605.png?resizew=196)
(1)求证:平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/78307cd417504554a4e2276fe24d1162.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5000fea066102e62cf2128ccbbd2b3e3.png)
(2)若二面角
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56fbfbab5bd0989259b00490ee118947.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0211da37e92f915e781691296578ba0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aefd06c239145a2b6ae87a955aa51414.png)
(3)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70ad7d1e3fad77908415415d6b2a90f4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d4db9b82b67efe45a02fca32bfcf5dc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3af2fa3f00743e79487e96b81b9e1290.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24146db7088bd19886b14ad0d4c1d32b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6cc9750c313ee972124cb62c4a6fb7ea.png)
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2022-07-20更新
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1295次组卷
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2卷引用:辽宁省大连市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 已知异面直线
与直线
所成角为
,过定点的直线
与直线
、
所成角均为
,且平面
与平面
的夹角为
,直线
与平面
所成角均为
,则对于直线
的条数分析正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b5858ee1ce52b251816757257a11c29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f435efcc7869eec21bdba1ed81dc3f5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/700458c01a7ad031e27d80ed43e9e882.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e0656895b55a201c341fe36c59e914a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6581916f5a65edfea257c804efee007e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
A.当![]() ![]() | B.当![]() ![]() |
C.当![]() ![]() | D.当![]() ![]() |
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名校
解题方法
7 . 《九章算术》中称一个正方体内两个互相垂直的内切圆柱所围成的几何体为“牟合方盖”(如图所示),已知该正方体
棱长为
,下列命题正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/7/b5a9de79-8bf7-423d-9c5c-ad13f1e5fb6d.png?resizew=306)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/7/b5a9de79-8bf7-423d-9c5c-ad13f1e5fb6d.png?resizew=306)
A.正方体![]() ![]() ![]() |
B.正方体![]() |
C.正方体![]() ![]() ![]() |
D.以正方体的顶点![]() ![]() ![]() ![]() |
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2022-05-15更新
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721次组卷
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2卷引用:辽宁省大连市第八中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
8 . 已知两个正四棱锥,它们的所有棱长均为2,下列说法中正确的是( )
A.若将这两个正四棱锥的底面完全重合,得到的几何体的顶点都在半径为![]() |
B.若将这两个正四棱锥的底面完全重合,得到的几何体中有6对棱互相平行 |
C.若将这两个正四棱锥的一个侧面完全重合,则两个棱锥的底面互相垂直 |
D.若将这两个正四棱锥的一个侧面完全重合,得到的几何体的表面积为![]() |
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2022-02-13更新
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383次组卷
|
2卷引用:辽宁省大连市2021-2022学年高三上学期期末数学试题
解题方法
9 . 如图(1)所示,中心为
边长为
的正方形
,
、
、
、
分别为
、
、
、
上的点,
,如图(2)所示,把
和
分别沿
、
折起,使二面角
的大小为
,二面角
的大小为
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/7/15/2764794796138496/2777733767168000/STEM/a6ee0c61-7d2a-4d8d-8f24-31e1728f0cc3.png?resizew=469)
(Ⅰ)判断多面体
是否为三棱柱;(只需回答结论)
(Ⅱ)证明:
平面
;
(Ⅲ)求多面体
的体积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895dc3dc3a6606ff487a4c4863e18509.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73465a1f9aa03481295bf6bd3c6903ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67d822262ff00915910e5b87d81ad1ba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2bc0b3441658b3daf3710909ad16f441.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ded15467b6a0d3b56fd1cdf5a41a5122.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e977cb08909ddb77a8c1236bca620ac5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/589786dd7c3a2679c3230b671cd232d6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c63e36329f5e0979f5ee776ac5d06327.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e31769b3bcdd90a605eeb22e9efbc6f3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d5bca00fa20e6e80480b9d06d2e52ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0745c40a9cd9035859fb15ee004d48e7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/231b861d6d1f1d0b9f52b041cb40eb62.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/7/15/2764794796138496/2777733767168000/STEM/a6ee0c61-7d2a-4d8d-8f24-31e1728f0cc3.png?resizew=469)
(Ⅰ)判断多面体
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8219707beeae1ba4bbb328d1b7224c06.png)
(Ⅱ)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eeebdf3d00c146a1b4d220909d7573c1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/611f100dcfa7803db6eb233e2e7f2dab.png)
(Ⅲ)求多面体
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb19d9e7cdaf923049655a7ba1a26c35.png)
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解题方法
10 . 如图,旗杆AB高8m,它的顶端A挂着两条长10m的绳子,拉紧绳子,使绳子的末端分别与地面接触,记接触点为C,D(和旗杆脚B不在同一条直线上).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/12/24/2879279051956224/2882333312786432/STEM/3bc99a29795d44538ecbca4e208cf463.png?resizew=260)
(1)如果C,D两点和旗杆脚B的距离都是6m,就证明旗杆和地面垂直,请写出证明过程;
(2)如果E为绳子AC的中点,在旗杆AB上是否存在一点F,使EF和地面平行?如果存在,请确定点F的位置,并写出证明过程;如果不存在,请说明理由.
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(1)如果C,D两点和旗杆脚B的距离都是6m,就证明旗杆和地面垂直,请写出证明过程;
(2)如果E为绳子AC的中点,在旗杆AB上是否存在一点F,使EF和地面平行?如果存在,请确定点F的位置,并写出证明过程;如果不存在,请说明理由.
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