名校
1 . 定义两个向量与的向量积是一个向量,它的模,它的方向与和同时垂直,且以的顺序符合右手法则(如图),在棱长为2的正四面体中,则( )
A. | B.4 | C. | D. |
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2023-05-19更新
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1335次组卷
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11卷引用:河南省新乡市铁路高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
河南省新乡市铁路高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题山东省2023届高考考前押题卷数学试题四川省内江市第六中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学(理)试题(已下线)第一章:空间向量与立体几何章末综合检测卷-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第07讲 空间向量的数量积运算9种常见考法归类(2)(已下线)第12讲 第一章 空间向量与立体几何 章节验收测评卷(基础卷)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)1.1.2 空间向量的数量积运算【第三练】四川省绵阳市绵阳南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题重庆市第七中学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题广东省惠州市博罗县博罗中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河北省秦皇岛市昌黎第一中学2024届高三上学期第六次调研考试数学试题
2 . 在中,,D是边AC的中点,E是边AB上的动点(不与A,B重合),过点E作AC的平行线交BC于点F,将沿EF折起,点B折起后的位置记为点P,得到四棱锥.如图所示.给出下列四个结论:
①平面PEF;
②不可能为等腰三角形;
③存在点E,P,使得;
④当四棱锥的体积最大时,.
其中所有正确结论的序号是_________ .
①平面PEF;
②不可能为等腰三角形;
③存在点E,P,使得;
④当四棱锥的体积最大时,.
其中所有正确结论的序号是
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2023-04-04更新
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1414次组卷
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7卷引用:河南省许昌市鄢陵县职业教育中心(升学班)2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
河南省许昌市鄢陵县职业教育中心(升学班)2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题北京市海淀区2023届高三一模(期中)数学试题专题12压轴题汇总(10、15、21题)专题08空间向量与立体几何北京卷专题19B空间向量与立体几何(选择填空题)(已下线)第四章 立体几何解题通法 专题一 反证法 微点2 立体几何中的反证法(二)【培优版】专题05导数及其应用(第三部分)
名校
3 . 如图,圆台的轴截面为等腰梯形,,B为底面圆周上异于A,C的点.(1)在平面内,过作一条直线与平面平行,并说明理由;
(2)设平面∩平面,与平面QAC所成角为,当四棱锥的体积最大时,求的取值范围.
(2)设平面∩平面,与平面QAC所成角为,当四棱锥的体积最大时,求的取值范围.
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2023-02-25更新
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2220次组卷
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7卷引用:河南省焦作市博爱县第一中学2024届高三下学期第二次模拟考试数学试题
名校
4 . 如图,圆柱的侧面积为,高为1,AB为的直径,C,D分别为,上的点,直线CD经过的中点O.
(1)若,证明:;
(2)若直线CD与平面ABC所成角的正弦值为,求三棱锥的体积.
(1)若,证明:;
(2)若直线CD与平面ABC所成角的正弦值为,求三棱锥的体积.
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名校
5 . 如图,在圆柱中,为底面直径,是的中点,是母线的中点,是上底面上的动点,若,,且,则点的轨迹长度为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-02-22更新
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568次组卷
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6卷引用:河南省安阳市重点高中2022-2023学年高三下学期2月联考理科数学试卷
河南省安阳市重点高中2022-2023学年高三下学期2月联考理科数学试卷河南省安阳市重点高中2022-2023学年高三下学期2月联考文科数学试题(已下线)考点9 垂直的判定与性质 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)第12讲 8.6.2直线与平面垂直的判定定理(第1课时)-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)第三章 空间轨迹问题 专题二 立体几何中位置关系类动点轨迹问题 微点2 立体几何中位置关系类动点轨迹问题综合训练【培优版】(已下线)专题8.6 空间直线、平面的垂直(一)【八大题型】-举一反三系列
6 . 如图①,在平面四边形中,,,.将沿着折叠,使得点到达点的位置,且二面角为直二面角,如图②.已知分别是的中点,是棱上的点,且与平面所成角的正切值为.
(1)证明:平面平面;
(2)求四棱锥的体积.
(1)证明:平面平面;
(2)求四棱锥的体积.
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2023-02-19更新
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732次组卷
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7卷引用:河南省部分名校2022-2023学年高三下学期学业质量联合检测文科数学试题
河南省部分名校2022-2023学年高三下学期学业质量联合检测文科数学试题河南省濮阳市第一高级中学2023届高三模拟质量检测文科数学试题2023届高三全国学业质量联合检测2月大联考文科数学试题(已下线)立体几何专题:折叠问题中的证明与计算5种题型(已下线)专题20 空间几何解答题(文科)-2陕西省西安市长安区第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)考点15 立体几何中的折叠问题 2024届高考数学考点总动员【练】
名校
7 . 已知圆锥SO(O是底面圆的圆心,S是圆锥的顶点)的母线长为,高为.若P,Q为底面圆周上任意两点,则下列结论正确的是( )
A.三角形面积的最大值为 |
B.三棱锥体积的最大值 |
C.四面体外接球表面积的最小值为11 |
D.直线SP与平面所成角的余弦值的最小值为 |
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2023-02-16更新
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2008次组卷
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4卷引用:河南省信阳市新县高级中学2024届高三下学期模拟考试一数学试题
河南省信阳市新县高级中学2024届高三下学期模拟考试一数学试题安徽省合肥市2023届高三下学期第一次教学质量检测数学试题(已下线)专题12空间向量与立体几何(选填题)(已下线)专题05空间几何体的表面积和体积
名校
解题方法
8 . 正棱锥有以下四个命题: ①所有棱长都相等的三棱锥的外接球、内切球、棱切球(六条棱均与球相切)体积比是;②侧面是全等的等腰三角形顶点在底面射影为底面中心的四棱锥是正四棱锥;③经过正五棱锥一条侧棱平分其表面积的平面必经过其内切球球心;④正六棱锥的侧面不可能是正三角形,其中真命题是( )
A. ①④ | B.③④ | C. ①③④ | D. ②③④ |
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名校
9 . 已知圆的直径,圆所在平面,,点是圆周上不同于、的一点.
(1)证明:;
(2)已知,点是棱上一点,若与平面所成角的余弦值为,且,求的值.
(1)证明:;
(2)已知,点是棱上一点,若与平面所成角的余弦值为,且,求的值.
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2023-01-18更新
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418次组卷
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3卷引用:河南省商丘市部分学校2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
10 . 如图,在四棱锥中,四边形是平行四边形,点F为的中点.
(1)已知点G为线段的中点,求证:CF∥平面;
(2)若,直线与平面所成的角为,再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择几个作为已知,使四棱锥唯一确定,求:
(ⅰ)直线到平面的距离;
(ⅱ)二面角的余弦值.
条件①:平面;
条件②:;
条件③:平面平面.
(1)已知点G为线段的中点,求证:CF∥平面;
(2)若,直线与平面所成的角为,再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择几个作为已知,使四棱锥唯一确定,求:
(ⅰ)直线到平面的距离;
(ⅱ)二面角的余弦值.
条件①:平面;
条件②:;
条件③:平面平面.
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2023-01-04更新
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939次组卷
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5卷引用:河南省郑州市第一〇二高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
河南省郑州市第一〇二高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题北京市海淀区2022-2023学年高二上学期期末练习数学试题北京市中央民族大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)北京市海淀区2023届高三上学期期末练习数学试题变式题16-21北京市西城区北师大二附中2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题