异面直线多选题练习题及答案-高中数学高考模拟-第5页-组卷网

2023·山东·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

异面直线的判定判断线面平行证明面面垂直

名校

解题方法

证明面面垂直的方法

1 . 如图，在四棱锥

中，底面

为等腰梯形，

，垂足为点O，

，E为

的中点，则下列结论错误的是（）

A．	B．平面
C．平面平面	D．平面平面

2023-02-22更新 | 728次组卷 | 3卷引用：2023届普通高等学校招生全国统一考试仿真模拟卷数学试题（一）

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21-22高三下·全国·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

球的表面积的有关计算异面直线的判定线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法数形结合思想

2 . 已知正四棱柱

的底面边为1，侧棱长为

，

是

的中点，

则（）

A．任意

，

B．存在

，直线

与直线

相交

C．平面

与底面

交线长为定值

D．当

时，三棱锥

外接球表面积为

2023-01-25更新 | 673次组卷 | 12卷引用：江苏省南通市基地学校2022届高三下学期第四次大联考数学试题

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22-23高三上·河北邢台·期末

多选题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算异面直线的判定求异面直线所成的角求点面距离

名校

解题方法

等体积法求点面距离定义法或几何法求线线、线面、面面角

3 . 如图所示，正方体

的棱长为1，线段

上有两个动点

，

，且

，则下列说法中正确的是（）

A．存在点

，

，使得

B．异面直线

与

所成的角为60°

C．三棱锥

的体积为

D．点

到平面

的距离为

2023-01-20更新 | 767次组卷 | 3卷引用：辽宁省大连市康考迪亚高级中学2022-2023学年高三二模拟数学试题

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2022·全国·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算异面直线的概念及辨析证明线面垂直

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

4 . 已知四面体

中，若

，

分别为棱

和棱

上的点（异于棱的端点），

，

，则下列说法正确的是（）

A．平面	B．
C．与是异面直线	D．若，，则

2022-12-05更新 | 190次组卷 | 1卷引用：2023年普通高等学校招生全国统一考试数学领航卷（六）

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20-21高三上·山东菏泽·期中

多选题 | 适中(0.65) |

判断正方体的截面形状异面直线的判定求异面直线所成的角

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

5 . 如图所示，在棱长为2的正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，M，N分别为棱C₁D₁，C₁C的中点，则下列结论正确的是（）

A．直线AM与BN是平行直线

B．直线BN与MB₁是异面直线

C．直线MN与AC所成的角为60°

D．平面BMN截正方体所得的截面面积为

2022-10-22更新 | 1183次组卷 | 13卷引用：福建省三明市2021届高三围题卷数学试题

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2022·全国·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

异面直线的概念及辨析线面关系有关命题的判断面面关系有关命题的判断

名校

6 . 已知空间中

是两条不同的直线，

是两个不同的平面，则下列命题不正确的是（）

A．

B．

C．

与

异面

D．

2022-09-24更新 | 1309次组卷 | 4卷引用：THUSSAT中学生标准学术能力2022-2023年度高三诊断性测试9月测试数学（新课标版）试题

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20-21高三·江苏南京·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

空间中的点（线）共面问题异面直线的判定棱柱及其有关计算

名校

7 . 在棱长为2的正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，正方形ABCD的中心为E，且圆E是正方形ABCD的内切圆.F为圆E上一点，G为棱BB₁上一点（不可与B，B₁重合），H为棱A₁B₁的中点，则（）

A．\|HF\|∈[2,]	B．△B₁EG面积的取值范围为(0,]
C．EH和FG是异面直线	D．EG和FH可能是共面直线

2022-09-14更新 | 438次组卷 | 2卷引用：江苏省2023届高三上学期起航调研测试(Ⅱ)数学试题

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2022·辽宁沈阳·三模

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题异面直线的判定判断线面是否垂直

解题方法

向量法求线线、线面、面面角几何体的“内切”，“外接”球问题

8 . 如图，四棱锥

，平面

平面ABCD，侧面PAD是边长为

的正三角形，底面ABCD为矩形，

，点Q是PD的中点，则下列结论正确的有（）

A．平面PAD	B．直线QC与PB是异面直线
C．三棱锥的体积为	D．四棱锥外接球的内接正四面体的表面积为

2022-05-27更新 | 710次组卷 | 1卷引用：辽宁省沈阳市2022届高三三模考试数学试题

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2022·辽宁鞍山·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算球的表面积的有关计算异面直线的判定求二面角

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题定义法或几何法求线线、线面、面面角

9 . 如图，已知二面角

的棱上有不同两点

和

，若

，

，则（）

A．直线

和直线

为异面直线

B．若

，则四面体

体积的最大值为2

C．若

，

，则二面角

的大小为

D．若二面角

的大小为

，

，则过

、

四点的球的表面积为

2022-05-27更新 | 1903次组卷 | 5卷引用：辽宁省鞍山市第一中学2022届高三下学期六模考试数学试题

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2022·全国·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

空间中的线共点问题异面直线的判定证明面面垂直

解题方法

证明线线、线面垂直的方法证明面面垂直的方法

10 . 如图，在正方体

中，

，

分别为

，

的中点，则（）

A．

，

三条直线不可能交于一点，平面

平面

B．

，

三条直线一定交于一点，平面

平面

C．直线

与直线

异面，平面

平面

D．直线

与直线

相交，平面

平面

2022-05-17更新 | 803次组卷 | 3卷引用：2022年高考最后一卷（押题卷八）数学试题

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