1 . 在正方体
中，
，
，
分别为
，
，
的中点，则（ ）
中，，，分别为，，的中点，则（ ）A．直线 与直线 异面 |
B．直线 与平面 平行 |
C．三棱锥 的体积是正方体体积的 |
| D．平面截正方体所得的截面是等腰梯形 |
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2023-12-04更新
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470次组卷
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2卷引用：辽宁省辽南协作体2024届高三上学期期中数学试题（A）
名校
解题方法
2 . 如图，在四棱锥
中，底面
是正方形，侧面
为等边三角形，
，平面
平面，点M在线段PC上运动（不含端点），则下列说法正确的是（ ）
中，底面是正方形，侧面为等边三角形，，平面平面，点M在线段PC上运动（不含端点），则下列说法正确的是（ ） A． 与 是异面直线 | B．平面平面 |
C．存在点M使得 | D．存在点M使得 ‖平面 |
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名校
解题方法
3 . 在正四棱柱中，
，，分别为棱，的中点，则下列判断正确的是（ ）
中，，，分别为棱，的中点，则下列判断正确的是（ ）A．直线 与直线互为异面直线 |
B． 平面 |
| C．平面截该四棱柱得到的截面是五边形 |
| D．平面与棱的交点是棱的中点 |
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名校
4 . 在正方体中，E，F分别为，
的中点.取点
，C，E，F，若一条直线过其中两点，另一条直线过另外两点，则（ ）
| A．两条直线为异面直线是必然事件 |
B．两条直线互相垂直的概率为 |
| C．两条直线互相平行与互相垂直是对立事件 |
D．两条直线都与直线 垂直是不可能事件 |
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名校
解题方法
5 . 如图，在棱长为1的正方体中，Q是棱上的动点，则下列说法正确的是（ ）
中，Q是棱上的动点，则下列说法正确的是（ ） A．不存在点Q，使得 |
B．存在点Q，使得 |
C．对于任意点Q，Q到 的距离的取值范围为 |
D．对于任意点Q， 都是钝角三角形 |
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2023-10-13更新
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855次组卷
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16卷引用：海南省海口市龙华区海南华侨中学2023届高三一模数学试题
海南省海口市龙华区海南华侨中学2023届高三一模数学试题（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第六节 利用空间向量求空间角与距离（B素养提升卷)辽宁省抚顺德才高级中学2023届高三硬核提分（四）数学试题（已下线）高三开学收心考试模拟卷（已下线）第05讲 空间向量及其应用（练习）海南省省直辖县级行政单位临高县新盈中学2024届高三上学期11月期中考试数学试题（已下线）专题14 立体几何小题综合（已下线）黄金卷01黑龙江省绥化市绥棱县第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）模块三 专题4 空间向量的应用2 空间的距离 B能力卷（已下线）1.4 空间向量应用（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第13讲 第一章 空间向量与立体几何 章节验收测评卷（提高卷）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第06讲 1.4.2用空间向量研究距离、夹角问题（3）（已下线）模块三 专题6 空间的距离 B能力卷 （人教B）黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题黑龙江省大庆市大庆实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
解题方法
6 . 在正方体中，
，点
满足
，
.下列结论正确的有（ ）
中，，点满足，.下列结论正确的有（ ）A．直线 与 一定为异面直线 |
B．直线 与平面 所成角正弦值为 |
C．四面体 的体积恒定且为2 |
D．当 时， 的最小值为 |
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2023高一下·全国·专题练习
7 . 如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，M，N分别为AC，A1B的中点，则下列说法正确的是（ ）
| A．MN∥平面BCC1B1 |
| B．直线MN与平面ABCD所成角为70° |
| C．MN⊥A1B1 |
| D．MN与DD1为异面直线 |
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名校
解题方法
8 . 如图，在棱长都相等的三棱柱
中，
底面
，，
分别是棱，的中点，则下列叙述错误的是
（ ）
中，底面，，分别是棱，的中点，则下列叙述错误的是（ ） A． 与 是异面直线 |
B． 是等边三角形 |
C． 平面 |
D． |
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9 . 如图，在正方体中，
分别为棱
的中点，则（ ）
中，分别为棱的中点，则（ ） A．直线 与是相交直线 | B．直线与 是平行直线 |
C．直线与 是异面直线 | D．直线 与是相交直线 |
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2023-08-07更新
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365次组卷
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3卷引用：第七章 立体几何 专题8 有关空间直线相交问题
名校
解题方法
10 . 所有顶点都在两个平行平面内的多面体叫作拟柱体，拟柱体的侧面是三角形、梯形或平行四边形，其体积是将上下底面面积、中截面(与上下底面距离相等的截面)面积的4倍都相加再乘以高(上下底面的距离)的
，在拟柱体
中，平面
//平面
，
分别是
的中点，
为四边形
内一点，设四边形的面积
的面积为
，面截得拟柱体的截面积为
，平面与平面的距离为
，下列说法中正确的有（ ）
A．直线 与 是异面直线 |
B．四边形 的面积是 的面积的4倍 |
C．挖去四棱锥 与三棱锥 后，拟柱体剩余部分的体积为 |
D．拟柱体的体积为 |
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