1 . （1）如图，在正四棱锥
中，
，
、
分别为
、
的中点，平面
与棱
交于点
，求平面
与平面
所成二面角的大小；
（2）如图，在长方体
中，
，
．求顶点
到平面
的距离．
中，，、分别为、的中点，平面与棱交于点，求平面与平面所成二面角的大小；（2）如图，在长方体
中，，．求顶点到平面的距离．
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2 . 如图，棱长为2的正方体ABCD –A1B1C1D1中，E，F分别是棱AA1，CC1的中点，过E作平面
，使得//平面BDF.
(1)作出截正方体ABCD - A1B1C1D1所得的截面，写出作图过程并说明理由；
(2)求平面与平面
的距离.
，使得//平面BDF.(1)作出
截正方体ABCD - A1B1C1D1所得的截面，写出作图过程并说明理由；(2)求平面
与平面的距离.
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2022-07-05更新
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1246次组卷
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12卷引用：福建省厦门市2021-2022学年高一下学期质量检测（期末）数学试题
福建省厦门市2021-2022学年高一下学期质量检测（期末）数学试题（已下线）7.4 空间距离（精讲）（已下线）第八章：立体几何初步 重点题型复习（2）（已下线）微专题17 空间中的五种距离问题（1）（已下线）模块三 专题7 大题分类练（立体几何初步）基础夯实练（人教A）（已下线）模块三 专题8（立体几何初步）基础夯实练(北师大版）（已下线）模块三 专题8 大题分类练（立体几何初步）基础夯实练（苏教版）（已下线）模块一 专题3 立体几何中的截面问题（已下线）模块一 专题5 立体几何中的截面问题（人教B）（已下线）重难点突破03 立体几何中的截面问题（八大题型）（已下线）第13讲 8.6.2直线与平面垂直的性质定理 （第2课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题二 空间距离 微点4 直线到平面的距离、两个平面间距离【基础版】
名校
解题方法
3 . 在棱长为1的正方体
中，P为底面ABCD内（含边界）一点，以下选项错误的是（ ）.
中，P为底面ABCD内（含边界）一点，以下选项错误的是（ ）.A．若 ，则满足条件的P点有且只有一个 |
B．若 ，则点P的轨迹是一段圆弧 |
C．若 平面 ，则 长的最小值为 |
D．若且 平面，则平面 截正方体外接球所得截面的面积为 |
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2022-06-29更新
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653次组卷
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3卷引用：上海市青浦高级中学2021-2022学年高一下学期期末线上练习数学试题
名校
解题方法
4 . 如图所示，记几何体W是棱长为1的正方体割去两个三棱锥
，
后剩余的几何体．给出下列四个结论：
①几何体W的体积为
；
②几何体W的表面积为
；
③几何体W的顶点均在某个球面上，则该球的半径为
；
④若几何体W被与平面平行的平面所截的截面多边形的每条边长都相等，则平面与平面的距离为
．
其中所有正确结论的序号是______ ．
割去两个三棱锥，后剩余的几何体．给出下列四个结论：①几何体W的体积为
；②几何体W的表面积为
；③几何体W的顶点均在某个球面上，则该球的半径为
；④若几何体W被与平面
平行的平面所截的截面多边形的每条边长都相等，则平面与平面的距离为．其中所有正确结论的序号是
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名校
5 . 设m，n是空间两条不同直线，，
是空间两个不同平面，则下列选项中正确的是（ ）
，是空间两个不同平面，则下列选项中正确的是（ ）A．当 时，“ ”是“ ”的充分不必要条件 |
B．当 时，“ ”是“ ”的充分不必要条件 |
C．当时，“ ”是“ ”的必要不充分条件 |
D．当时，“ ”是“ ”的必要不充分条件 |
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2022-05-19更新
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970次组卷
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4卷引用：黑龙江省哈尔滨第九中学校2022届高三下学期第四次模拟考试理科数学试题
黑龙江省哈尔滨第九中学校2022届高三下学期第四次模拟考试理科数学试题黑龙江省哈尔滨第九中学校2022届高三下学期第四次模拟考试文科数学试题（已下线）专题31 直线、平面垂直的判定与性质-34.4平面与平面的位置关系
21-22高一下·江苏南通·期中
名校
解题方法
6 . 如图，在平行六面体中，底面ABCD为菱形，平面
平面
(1)证明：
；
(2)若E，F分别为棱
与
上的点，且平面
平面
，求
的值．
中，底面ABCD为菱形，平面平面(1)证明：
；(2)若E，F分别为棱
与上的点，且平面平面，求的值．
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7 . 已知正方体ABCD−A1B1C1D1，O1为底面A1B1C1D1的中心．求证：
(1)平面AB1D1//平面C1BD；
(2)求直线D1A与BA1所成角．
(1)平面AB1D1//平面C1BD；
(2)求直线D1A与BA1所成角．
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21-22高一·全国·课后作业
8 . 设a，b是不同的直线，，是两个不同的平面，给出下列结论：
①若
，b∥，∥，则a∥b；
②若
，，
，则；
③若，A∈，过点A作直线l∥，则
；
④平行于同一个平面的两个平面平行．
其中所有正确结论的序号是________ ．
，是两个不同的平面，给出下列结论：①若
，b∥，∥，则a∥b；②若
，，，则；③若
，A∈，过点A作直线l∥，则；④平行于同一个平面的两个平面平行．
其中所有正确结论的序号是
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2022-05-07更新
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1080次组卷
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6卷引用：8.5空间中的平行关系单元复习检测题 【师说智慧课堂】新教材人教A（2019）必修（第二册）
（已下线）8.5空间中的平行关系单元复习检测题 【师说智慧课堂】新教材人教A（2019）必修（第二册）（已下线）期末押题预测卷03-2021-2022学年高一数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）四川省峨眉文旅综合高中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）8.5.3 平面与平面平行（2）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题强化三 直线、平面的平行和垂直问题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第三节?第二课时直线,平面平行的判定与性质（B素养提升卷)
9 . 如图所示，在直三棱柱
中，
，
，点
分别为棱
，
的中点，点是线段上的点（不包括两个端点）.
(1)设平面
与平面ABC相交于直线m， 求证：
；
(2)当为线段的中点时，求点
到平面的距离；
(3)是否存在一点，使得二面角
的余弦值为
，如果存在，求出
的值；如果不存在，说明理由.
中，，，点分别为棱，的中点，点是线段上的点（不包括两个端点）.(1)设平面
与平面ABC相交于直线m， 求证：；(2)当
为线段的中点时，求点到平面的距离；(3)是否存在一点
，使得二面角的余弦值为，如果存在，求出的值；如果不存在，说明理由.
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解题方法
10 . 如图，已知平面
平面，A，
，B，
，且AC和BD为异面直线，
，
，
，AB与CD成60°的角，求AC与BD所成的角．
平面，A，，B，，且AC和BD为异面直线，，，，AB与CD成60°的角，求AC与BD所成的角．
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