1 . 如图，设E，F分别是长方体
的棱CD上的两个动点，点E在点F的左边，且满足
，有下列结论：（ ）
的棱CD上的两个动点，点E在点F的左边，且满足，有下列结论：（ ）A． ⊥平面 ； |
B．三棱锥 体积为定值； |
C． 平面； |
D．平面 ⊥平面． |
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2022-07-14更新
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300次组卷
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2卷引用：福建省山海联盟校教学协作体2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题
2 . 如图，在四面体
中，
平面
，
分别是
的中点，P是线段BN上的动点（不与点B，N重合），Q是侧面
内的动点，
，
，下面说法证确的是（ ）
中，平面，分别是的中点，P是线段BN上的动点（不与点B，N重合），Q是侧面内的动点，，，下面说法证确的是（ ）| A．四面体的四个面均为直角三角形 |
| B．四面体的外接球体积是8π |
C．若 平面，则 四点共面 |
D． 与平面 所成最大角的正切值为 |
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3 . 如图，四棱锥
中，
底面ABCD，四边形ABCD为梯形，
，
，
，M是PA上靠近P点的三等分点，则下列叙述中正确的是（ ）
中，底面ABCD，四边形ABCD为梯形，，，，M是PA上靠近P点的三等分点，则下列叙述中正确的是（ ）| A．平面PAD | B． 平面MBD |
C．异面直线BC与PD所成的角是 | D．直线PC与底面ABCD所成角的余弦值为 |
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2022-07-14更新
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340次组卷
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2卷引用：甘肃省酒泉市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
4 . 已知点P为正方体内及表面一点，若
，则（ ）
内及表面一点，若，则（ ）A．若 平面 时，则点P位于正方体的表面 |
B．若点P位于正方体的表面，则三棱锥 的体积不变 |
C．存在点P，使得 平面 |
D． ， 的夹角 |
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2022-07-13更新
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1020次组卷
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6卷引用：广东省茂名市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
广东省茂名市2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）突破1.4 空间向量的应用（课时训练）重庆市缙云教育联盟2023届高三上学期9月月度质量检测数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何（基础、典型、新文化、压轴）分类专项训练-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上学期期末【压轴60题考点专练】（选修一+选修二）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）（已下线）期末押题预测卷02（范围：高考全部内容）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）
解题方法
5 . 如图，在棱长为
的正方体中，点
为线段
上的动点，则（ ）
的正方体中，点为线段上的动点，则（ ）A．三棱锥 的体积为定值 |
B．过作直线 ，则 |
C．过 ，， 三点的平面截此正方体所得的截面图形可能为五边形 |
D．三棱锥 的外接球的半径的取值范围是 |
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2022-07-13更新
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680次组卷
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4卷引用：湖南省永州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
湖南省永州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题江西省南昌市2022-2023学年高二上学期末质量检测数学模拟试题（已下线）微专题11 立体几何中的截面问题（2）（已下线）期末专题08 立体几何小题综合-【备战期末必刷真题】
6 . 如图，四棱柱
底面是边长为1的正方形，
，点是直线
上一动点，下列说法正确的是（ ）
底面是边长为1的正方形，，点是直线上一动点，下列说法正确的是（ ）A．若棱柱是直棱柱，其外接球半径为2，则 ； |
B．若棱柱是正方体， 分别为棱 ， 中点，则四棱锥 的体积为 ； |
C．不论 取何值，一定存在点使得直线 平面 ； |
D．若直线 ， ， 与平面所成角分别是 ， ， ，则 . |
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7 . 已知三个不同的平面
，
，
和三条不同的直线
，
，
，下列命题中为真命题的是（ ）
，，和三条不同的直线，，，下列命题中为真命题的是（ ）A．若 ， ，则 |
B．若， ，则 |
C．若 ， ， ， ，则 |
D．若 ， ，则 |
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2022-07-13更新
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359次组卷
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3卷引用：山东省青岛市莱西市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
8 . 正方形，的棱长为1，
，
分别为
，
的中点，下列说法正确的有（ ）
，的棱长为1，，分别为，的中点，下列说法正确的有（ ）A．直线 与平面 垂直 |
B．平面 截正方体所得的截面周长为 |
C．在线段 上存在点 ，使异面直线 与 所成的角是30° |
D．在棱 上存在点 ，使得点和点 到平面 的距离相等 |
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名校
9 . 已知三棱锥
，
，
是边长为2的正三角形，E为中点，
，则下列结论正确的是（ ）
，，是边长为2的正三角形，E为中点，，则下列结论正确的是（ ）A． | B．异面直线 与所成的角的余弦值为 |
C．与平面所成的角的正弦值为 | D．三棱锥外接球的表面积为 |
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2022-07-10更新
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1344次组卷
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7卷引用：湖北省新高考联考协作体2021-2022学年高一下学期期末数学试题
解题方法
10 . 如图，在边长为2的正方形中，E，F分别为，
的中点，H为
的中点，沿
，，
将正方形折起，使B，C，D重合于点O，构成四面体，则在四面体
中，下列说法正确的是（ ）
中，E，F分别为，的中点，H为的中点，沿，，将正方形折起，使B，C，D重合于点O，构成四面体，则在四面体中，下列说法正确的是（ ）A．四面体的体积为 | B． 平面 |
C． | D．四面体外接球的半径为 |
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