名校
解题方法
1 . 如图，
且
，
，
且
，
且
，
平面
，
．
(1)求平面
与平面
的夹角；
(2)求直线
到平面的距离．
且，，且，且，平面，．(1)求平面
与平面的夹角；(2)求直线
到平面的距离．
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2022-10-29更新
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1904次组卷
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8卷引用：福建省福州第十一中学2021-2022学年高二10月适应性练习数学试题
福建省福州第十一中学2021-2022学年高二10月适应性练习数学试题山东省青岛市青岛第五十八中学2011-2022学年高二上学期期中数学试题山东省青岛第五十八中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题河北省石家庄市2023届高三新高考考前模拟数学试题新疆维吾尔自治区伊犁哈萨克自治州霍尔果斯市苏港中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）1.2.4 二面角（分层训练）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）重庆市璧山来凤中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题新疆伊犁州霍城县江苏中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
解题方法
2 . 如图，在四棱锥
中，
是正三角形，四边形是菱形，
，
，点
是
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)若平面
平面，求点到平面
的距离．
中，是正三角形，四边形是菱形，，，点是的中点．(1)求证：
平面；(2)若平面
平面，求点到平面的距离．
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3 . 若三棱锥
的三条侧棱两两垂直，且满足
，则点
到平面
的距离是__________ ．
的三条侧棱两两垂直，且满足，则点到平面的距离是
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2021-11-09更新
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238次组卷
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3卷引用：福建福州闽江学院附属中学2021-2022学年高二上学期期中考数学试题
名校
4 . 如图，在正三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB=AA1=1，P为线段B1C1上的动点，则下列结论中正确的是（ ）
A．点A到平面A1BC的距离为 | B．平面A1PC与底面ABC的交线平行于A1P |
| C．三棱锥P﹣A1BC的体积为定值 | D．二面角A1-BC-A的大小为 |
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2021-10-13更新
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1473次组卷
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9卷引用：福建省福州市长乐第一中学2021-2022学年高二10月月考数学试题
福建省福州市长乐第一中学2021-2022学年高二10月月考数学试题湖北省孝感市普通高中协作体2020-2021学年高一下学期期末数学试题河南省南阳市桐柏县第一高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学理试题广东省信宜市第二中学2022届高三下学期开学热身数学试题（已下线）8.5 空间直线、平面的平行-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题09 立体几何中的角度、距离、体积问题-2021-2022学年高一数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）（已下线）第02讲 玩转立体几何中的角度、体积、距离问题-2022年暑假高一升高二数学衔接知识自学讲义（人教A版2019）（已下线）第29讲 直线与平面平行（已下线）第10讲空间直线、平面的平行（核心考点讲与练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（原卷版）
10-11高一下·海南·期末
5 . 如图，正方体
的棱长为1，
是底面
的中心，则到平面
的距离为（ ）
的棱长为1，是底面的中心，则到平面的距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-09-25更新
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2052次组卷
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38卷引用：福建省福州高级中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
福建省福州高级中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）1.4.2 空间向量的应用（二）（精讲）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教版A版）上海市中国中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）专题08 利用空间向量空间距离的求解重庆市合川实验中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学试题人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第一章 课时练习 09 用空间向量研究距离、夹角问题河南省温县第一高级中学2021-2022学年高二上学期12月月考理科数学试题天津市武清区崔黄口中学2021-2022学年高二上学期第一次练习数学试题黑龙江省齐齐哈尔市实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）2010-2011年海南省嘉积中学高一下学期质量检测数学试卷（一）A卷（已下线）新课标高三数学直线、平面、简单几何体专项训练（河北）（已下线）2011—2012学年度陕西省师大附中第一学期高二期中数学试卷（已下线）2013-2014学年湖南株洲二中高二上学期期末理数学试卷上海市宝山区行知实验中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题新疆阿克苏市实验中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学（理）试题甘肃省武威市民勤县第一中学2018-2019学年高二上学期期末数学（理）试题【新教材精创】1.4.2+用空间向量研究距离、夹角问题（1）教学设计-人教A版高中数学选择性必修第一册【新教材精创】1.4.2+用空间向量研究距离、夹角问题（1）导学案-人教A版高中数学选择性必修第一册（已下线）1.4.3+运用立体几何中的向量方法解决距离与角度问题（重点练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第一册）陕西省商洛市商丹高新学校2019-2020学年高二上学期11月质量检测数学(理)试题山西省怀仁市2020-2021学年高二上学期期中数学（理）试题（已下线）3.4.3 运用立体几何中的向量方法解决距离与角度问题（重点练）-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-1）陕西省咸阳市实验中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学(理)试题湖南省长沙市南雅中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学试题天津市河西区梧桐中学2020-2021学年高二上学期第一次学情调研数学试题甘肃省武威第六中学2020-2021学年高二上学期第二次段考数学（理科）试题河南省顶尖名校2021-2022学年高二上学期第二次素养调研理科数学试题（已下线）专题3 空间角与综合问题-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】2005年普通高等学校招生考试数学（理）试题（湖南卷）人教B版(2019) 选修第一册 北京名校同步练习册 第一章 空间向量与立体几何 1.2空间向量在立体几何中的应用1.2.5空间中的距离4.3 用向量方法研究立体几何中的度量关系(第2课时)同步练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册河南省南阳市第一中学校2023届高三上学期第三次阶段性测试文科数学试题山西省运城市景胜学校（西校区）2024届高三上学期10月月考数学试题（B卷）安徽省六安市舒城县晓天中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题河南省济源市第五中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题05异面直线间的距离（1个知识点4种题型1种高考考法）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题二 空间距离 微点2 点到平面距离【基础版】（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题二 空间距离 微点4 点到平面的距离（三）【培优版】
名校
解题方法
6 . 已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为4，EF是棱AB上的一条线段，且EF＝1，点Q是棱A1D1的中点，点P是棱C1D1上的动点，则下面结论中正确的是（ ）
| A．PQ与EF一定不垂直 |
B．二面角P﹣EF﹣Q的正弦值是 |
C． PEF的面积是 |
| D．点P到平面QEF的距离是定值 |
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2021-09-10更新
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2499次组卷
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14卷引用：福建省福州第十一中学2021-2022学年高二10月适应性练习数学试题
福建省福州第十一中学2021-2022学年高二10月适应性练习数学试题广东省广州市2021届高三一模数学试题广东省肇庆市高要区第二中学2020-2021学年高一下学期段考二数学试题广东省汕头市潮南区陈店实验学校2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）专题03 立体几何中的动点问题和最值问题-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）卷03 空间向量与立体几何-单元检测（难）-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）福建省建瓯市芝华中学2021-2022学年高二上学期第一次阶段性检测数学试题山东省青岛第十九中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题山东省淄博市高青县第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练(38)利用空间向量求空间角-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）（已下线）热点07 立体几何中的向量方法-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）（已下线）专题3 空间角与综合问题-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】浙江省杭州之江高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省潍坊市诸城第一中学2022-2023学年高二上学期11月期中模拟四数学试题
名校
解题方法
7 . 在棱长为1的正方体中，点、、
分别为
、
、
的中点，则下列说法正确的是（ ）
中，点、、分别为、、的中点，则下列说法正确的是（ ）A． 与 所成角为 |
B．点 到平面 的距离为 |
C．直线 与平面所成角的正弦值为 |
D．平面 截正方体得到的截面图形是梯形 |
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2021-08-02更新
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631次组卷
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3卷引用：福建省福州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
名校
8 . 在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，点M，N，P分别是线段C1D1，线段C1C，线段A1B上的动点，且MC1=NC1≠0，则下列说法正确的有（ ）
| A．三棱锥P-BB1M的体积为定值 | B．异面直线MN与BC1所成的角为60° |
C．AP+PC1的长的最小值为 | D．点B1到平面BCD1的距离为 . |
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2021-02-16更新
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268次组卷
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4卷引用：福建省长乐第一中学2021-2022学年高二上学期第二次阶段考试数学试题
名校
9 . 如图，在正方体中，M，N，P，Q分别是所在棱的中点，则下列结论正确的是（ ）
中，M，N，P，Q分别是所在棱的中点，则下列结论正确的是（ ）A．点 ， 到平面 的距离相等 | B． 与 为异面直线 |
C． | D．平面截该正方体的截面为正六边形 |
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2021-01-28更新
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1124次组卷
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6卷引用：福建省福州市2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题
10 . 在①
平面
，②平面
平面
，③
这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解决该问题．
问题：如图，在三棱锥中，平面
平面，
是以
为斜边的等腰直角三角形，
，
，为中点，
为
内的动点（含边界）．
（1）求点到平面的距离；
（2）若__________，求直线
与平面所成角的正弦值的取值范围．
注：若选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
平面，②平面平面，③这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解决该问题．问题：如图，在三棱锥
中，平面平面，是以为斜边的等腰直角三角形，，，为中点，为内的动点（含边界）．（1）求点
到平面的距离；（2）若__________，求直线
与平面所成角的正弦值的取值范围．注：若选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
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2020-12-15更新
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968次组卷
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3卷引用：福建省福州第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
