二面角的概念及辨析练习题及答案-高中数学高二-第5页-组卷网

22-23高一下·浙江嘉兴·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

球的表面积的有关计算证明线面垂直二面角的概念及辨析

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题证明线线、线面垂直的方法

1 . 如图，在直角梯形

中，

，将

沿

翻折成

，使二面角

为

，则三棱锥

外接球的表面积为__________.

2023-07-06更新 | 635次组卷 | 5卷引用：江西省万安中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题

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22-23高二下·江苏连云港·期末

单选题 | 适中(0.65) |

二面角的概念及辨析空间向量数量积的应用由二面角大小求线段长度或距离空间向量与立体几何综合

解题方法

数形结合思想定义法或几何法求线线、线面、面面角

2 . 在

中，

为斜边

上异于

的动点，若将

沿折痕

翻折，使点

折至

处，且二面角

的大小为

，则

的最小值为（）

A．4

B．

C．

D．

2023-06-27更新 | 275次组卷 | 3卷引用：江苏省连云港市2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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22-23高二下·贵州·阶段练习

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

二面角的概念及辨析线面垂直证明线线垂直已知线面角求其他量

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

3 . 如图1，已知

是直角梯形，

，

，C、D分别为BF、AE的中点，

，

，将直角梯形ABFE沿CD翻折，使得二面角

的大小为60°，如图2所示，设N为BC的中点.

(1)证明：

；
(2)若M为AE上一点，且

，则当

为何值时，直线BM与平面ADE所成角的正弦值为

.

2023-06-20更新 | 2180次组卷 | 14卷引用：贵州省卓越发展计划2022-2023学年高二下学期6月测试数学试题

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22-23高一下·重庆沙坪坝·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

证明面面垂直二面角的概念及辨析线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明面面垂直的方法

4 . 如图，在三棱台

中侧面

为等腰梯形，

为

中点.底面

为等腰三角形，

为

的中点.

(1)证明：平面

平面

；
(2)记二面角

的大小为

.
①当

时，求直线

与平面

所成角的正弦值.
②当

时，求直线

与平面

所成角的正弦的最大值.

2023-06-11更新 | 385次组卷 | 4卷引用：第11讲第一章空间向量与立体几何章末题型大总结（2）

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2023·全国·高考真题

多选题 | 适中(0.65) |

圆锥表面积的有关计算锥体体积的有关计算二面角的概念及辨析由二面角大小求线段长度或距离

真题名校

解题方法

几何体体积的求法定义法或几何法求线线、线面、面面角

5 . 已知圆锥的顶点为P，底面圆心为O，AB为底面直径，

，

，点C在底面圆周上，且二面角

为45°，则（）．

A．该圆锥的体积为	B．该圆锥的侧面积为
C．	D．的面积为

2023-06-07更新 | 31315次组卷 | 38卷引用：第04讲利用几何法解决空间角和距离19种常见考法归类（5）

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23-24高二上·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

线面角的概念及辨析二面角的概念及辨析

6 . 已知二面角

的大小为

，直线

，

与

所成的角为

，则（）

A．	B．
C．当时，；当时，	D．以上说法都不对

2023-06-05更新 | 121次组卷 | 2卷引用：人教B版(2019) 选修第一册北京名校同步练习册第一章空间向量与立体几何 1.2空间向量在立体几何中的应用 1.2.4二面角（一）

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23-24高二上·全国·课后作业

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

线面关系有关命题的判断判断线面是否垂直二面角的概念及辨析

7 . 给出下列四个命题：①过平面外一点有且只有一个平面与已知平面垂直；②过平面外一定直线有且只有一个平面与已知平面垂直；③垂直于同一平面的两个平面可能相互平行，也可能相互垂直；④如果一个二面角的两个半平面分别垂直于另一个二面角的两个半平面，那么这两个二面角的平面角相等或互补.其中正确命题的序号是__________.