1 . 已知三棱锥
的体积为
，
，
，
，则二面角
的大小为
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名校
2 . 如图，正四面体ABCD的顶点A，B，C分别在两两垂直的三条射线Ox，Oy，Oz上，则下列结论错误的为（ ）
A． 是正三棱锥 |
B．直线 平面ACD |
| C．直线AD与OB所成的角是45° |
D．二面角 为45° |
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2023-09-10更新
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220次组卷
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6卷引用：辽宁省部分学校联考2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知四棱锥
，底面
是边长为2的菱形，
平面，且
，
，
，
分别是
，
的中点.
(1)求
与平面
所成角的正弦值；
(2)求二面角
的正切值；
(3)求点
到平面的距离.
，底面是边长为2的菱形，平面，且，，，分别是，的中点.(1)求
与平面所成角的正弦值；(2)求二面角
的正切值；(3)求点
到平面的距离.
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2023-09-02更新
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328次组卷
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3卷引用：辽宁省沈阳市浑南区东北育才学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
辽宁省沈阳市浑南区东北育才学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题湖北省襄阳市第五中学2023-2024学年高二上学期新起点考试数学试题（已下线）专题07 利用空间向量计算空间中距离的8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
4 . 如图，二面角
的棱上有两点
，线段
与分别在这个二面角的两个面内，并且都垂直于棱
，若
，则二面角的大小为（ ）
的棱上有两点，线段与分别在这个二面角的两个面内，并且都垂直于棱，若，则二面角的大小为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-29更新
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254次组卷
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4卷引用：辽宁省大连市第二十四中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
5 . 正四面体ABCD中异面直线AB与CD所成角为
，侧棱AB与底面BCD所成角为
，侧面ABC与底面BCD所成的锐二面角为
，则（ ）
，侧棱AB与底面BCD所成角为，侧面ABC与底面BCD所成的锐二面角为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-07-06更新
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718次组卷
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3卷引用：辽宁省大连市第八中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
辽宁省大连市第八中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题江苏省常州高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）江苏省高一下学期期末真题必刷 -期末考点大串讲(苏教版（2019）)
解题方法
6 . 在正方体
中，点是
的中点，则二面角
的平面角的正切值为（ ）
| A．1 | B．5 | C．2 | D． |
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7 . 已知三棱锥的各条棱长均为2022，过其底面中心O作动平面交线段PC于点S，交PA，PB的延长线于M，N两点，则下列结论正确的有（ ）
的各条棱长均为2022，过其底面中心O作动平面交线段PC于点S，交PA，PB的延长线于M，N两点，则下列结论正确的有（ ）A．若 平面，则 |
| B．三棱锥的侧棱和底面所成角的正切值为2 |
C．三棱锥的侧面和底面所成角的余弦值为 |
D． |
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8 . 如图所示，三棱锥中，
两两垂直，
，点
满足
，
，
，
、
，则下列结论正确的是（ ）
中，两两垂直，，点满足，，，、，则下列结论正确的是（ ）
A．当 取得最小值时， |
B．与平面 所成角为，当时， |
C．记二面角 为，二面角 为，当 时， |
D．当 时， |
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名校
9 . 如图，正方形与梯形ABEF所在平面互相垂直，已知
.
(1)求证：
平面
(2)求平面ACE与平面ADF所成的锐二面角的余弦值.
与梯形ABEF所在平面互相垂直，已知.(1)求证：
平面(2)求平面ACE与平面ADF所成的锐二面角的余弦值.
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名校
解题方法
10 . 一个平面斜截一个足够高的圆柱，与圆柱侧面相交的图形为椭圆E.若圆柱底面圆半径为r，平面与圆柱的轴所成角大小为
，则下列对椭圆E的描述中，正确的是（ ）
斜截一个足够高的圆柱，与圆柱侧面相交的图形为椭圆E.若圆柱底面圆半径为r，平面与圆柱的轴所成角大小为，则下列对椭圆E的描述中，正确的是（ ）| A．短轴长为2r | B．长轴长为 |
| C．焦距为2rtanθ | D．离心率为cosθ |
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