解题方法
1 . 如下图：在四棱锥
中，四边形
是边长为2的菱形，
是边长为2的等边三角形，
．
平面；
(2)求平面
和平面
所成二面角的正弦值．
中，四边形是边长为2的菱形，是边长为2的等边三角形，．
平面；(2)求平面
和平面所成二面角的正弦值．
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解题方法
2 . 如下图：已知四棱台
的上、下底面分别是边长为
和
的正方形，
，且
底面，点
满足
，点
是棱
上的一个点(包括端点)，若二面角
的余弦值为
，求点
到平面
的距离．
的上、下底面分别是边长为和的正方形，，且底面，点满足，点是棱上的一个点(包括端点)，若二面角的余弦值为，求点 到平面的距离．
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名校
解题方法
3 . 已知
，
分别是正方体
的棱
和
的中点，求：
与
所成角的大小；
(2)
与平面
所成角的正弦值；
(3)二面角
的余弦值．
，分别是正方体的棱和的中点，求：
与所成角的大小；(2)
与平面所成角的正弦值；(3)二面角
的余弦值．
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解题方法
4 . 如图，三棱锥
中，
，且平面平面
，
，为平面
的重心，为平面
的重心．
(1)棱
可能垂直于平面吗？若不可能，说明理由；
(2)求与
夹角正弦值的最大值．
中，，且平面平面，，为平面的重心，为平面的重心．(1)棱
可能垂直于平面吗？若不可能，说明理由；(2)求
与夹角正弦值的最大值．
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5 . 已知直线
是正方体体对角线所在直线，
为其对应棱的中点，则下列正方体的图形中满足
平面
的是（ ）
是正方体体对角线所在直线，为其对应棱的中点，则下列正方体的图形中满足平面的是（ ）| A．（1）（2） | B．（1）（3） |
| C．（1）（4） | D．（2）（4） |
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解题方法
6 . 在正方体中，
为线段
的中点，点在线段
上，则直线
与平面
所成角的正弦值的范围是______ ．
中，为线段的中点，点在线段上，则直线与平面所成角的正弦值的范围是
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名校
解题方法
7 . 如图，在棱长为2的正方体中，，分别是棱
，
的中点，则下列说法正确的是（ ）
中，，分别是棱，的中点，则下列说法正确的是（ ）
A． ， ，，四点共面 | B． |
C．直线 与 所成角的余弦值为 | D．点到直线 的距离为1 |
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2024-02-29更新
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632次组卷
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3卷引用：江苏省徐州市铜山区2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
名校
解题方法
8 . 如图，四边形是圆柱的轴截面，点在底面圆上，
，点
是线段
的中点
平面
；
(2)若直线
与圆柱底面所成角为
，求点到平面
的距离.
是圆柱的轴截面，点在底面圆上，，点是线段的中点
平面；(2)若直线
与圆柱底面所成角为，求点到平面的距离.
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2024-02-21更新
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2566次组卷
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7卷引用：江苏省徐州市铜山区2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
江苏省徐州市铜山区2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷重庆市南开中学校2023-2024学年高三第六次质量检测（2月）数学试题（已下线）第四套 九省联考全真模拟湖南省2024届高三数学新改革提高训练五（九省联考题型）（已下线）重难点6-1 空间角与空间距离的求解（8题型+满分技巧+限时检测）云南省红河州弥勒市第一中学2023-2024学年高二下学期期中检测数学试题四川省泸州市龙马潭区2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题
名校
9 . 已知，四棱锥，底面是正方形，M为棱
的中点，平面平面
．
(1)求证：
平面;
(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
，底面是正方形，M为棱的中点，平面平面．(1)求证：
平面;(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
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2024-02-10更新
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712次组卷
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3卷引用：江苏省徐州市铜山区2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
名校
解题方法
10 . 在空间直角坐标系
中，已知点
，则（ ）
中，已知点，则（ ）A． |
B．异面直线 与所成角的余弦值为 |
C． |
D． 在 上的投影向量的模为 |
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2024-01-29更新
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184次组卷
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3卷引用：江苏省睢宁高级中学2023-2024学年高二下学期3月学情检测数学试卷
