1 . 如图所示，在棱长为2的正方体中，E，F分别为AB，BC的中点，则（       ）

A．

B．直线，，交于同一点

C．直线与直线所成角的正切值为

D．平面截正方体所得的截面周长为

2 . 如图，在四棱锥中，四边形为直角梯形，，为等边三角形，F为线段的中点，平面平面为线段上一点.

(1)证明：；
(2)当为何值时，直线与平面夹角的正弦值为.

3 . 《九章算术》第五卷中涉及一种几何体——羡除，它下广六尺，上广一丈，深三尺，末广八尺，无深，袤七尺．该羡除是一个多面体，如图，四边形，均为等腰梯形，，面面，梯形、的高分别为3，7，且，，，则______，异面直线所成角的余弦值是______.

4 . 如图，在棱长为2的正方体中，点P是线段上的点，点E是线段上的一点，则下列说法正确的是（       ）

A．存在点E，使得平面

B．当点E为线段的中点时，点到平面的距离为2

C．点E到直线的距离的最小值为

D．当点E为棱的中点，存在点，使得平面与平面所成角为

5 . 如图，已知三棱柱的侧棱与底面垂直，，，M，N分别是，的中点，点在线段上，且.

(1)证明：；
(2)当取何值时，直线与平面所成角最小?
(3)是否存在点，使得平面与平面所成的二面角的正弦值为，若存在，试确定点的位置，若不存在，请说明理由.

6 . 已知直线的方向向量为，平面的法向量为.若，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 在棱长为2的正方体中，，分别为棱，的中点，为棱上的一点，且，则点到平面的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 如图，四棱锥的底面是正方形，平面，，为的中点.

(1)证明：平面；
(2)若为的中点，求二面角的大小.

10 . 正方体中，，分别是，的中点，则直线与直线所成角的余弦值为______．