空间向量加减运算的几何表示练习题及答案-江苏高中数学高三-组卷网

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解析

| 共计 12 道试题

23-24高三下·上海浦东新·期中

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示求空间向量的数量积空间向量与立体几何综合

名校

解题方法

数形结合思想

1 . 正三棱锥

中，底面边长

，侧棱

，向量

，

满足

，

，则

的最大值为____________.

2024-04-30更新 | 858次组卷 | 4卷引用：江苏省姜堰中学2024届高三下学期阶段性测试（2.5模）数学试题

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13-14高二下·重庆合川·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示用空间基底表示向量

名校

解题方法

数形结合思想

2 . 如图所示，在平行六面体

中，

为

与

的交点，若

，

，则

（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-18更新 | 350次组卷 | 219卷引用：江苏省淮安市涟水县第一中学2022-2023学年高三上学期第二次阶段检测数学试题

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15-16高二上·贵州遵义·期末

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量的加减运算空间向量加减运算的几何表示空间向量的数乘运算用空间基底表示向量

名校

3 . 如图，在四面体OABC中，

，

.点M在OA上，且

，

为BC中点，则

等于（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-16更新 | 431次组卷 | 150卷引用：“8+4+4”小题强化训练(37)空间向量及其应用-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）

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2023·全国·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

多面体与球体内切外接问题证明线面垂直空间向量加减运算的几何表示

名校

4 . 如图，直三棱柱

中，

为

的中点，

为线段

上的动点，则下列说法正确的有（）

A．不存在点

，使得

B．

周长的最小值为

C．当

时，三棱锥

外接球的表面积为

D．平面

截三棱柱

所得截面面积的最大值为

2023-11-29更新 | 566次组卷 | 4卷引用：黄金卷08（2024新题型）

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23-24高三上·江苏镇江·期中

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量加减运算的几何表示空间位置关系的向量证明

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

5 . 在正三棱柱

中，已知

，空间点

满足

，则（）

A．当

时，

为正方形

对角线交点

B．当

时，

在平面

内

C．当

时，三棱锥

的体积为

D．当

，且

时，有且仅有一个点

，使得

2023-11-27更新 | 263次组卷 | 3卷引用：江苏省镇江市2023-2024学年高三上学期期中考试数学试卷

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23-24高三上·江苏·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

空间向量加减运算的几何表示求空间向量的数量积

6 . 在平行六面体

中，底面

是边长为2的正方形，侧棱

的长为3，且

，则

的长为__________.

2023-10-14更新 | 173次组卷 | 1卷引用：江苏省百校联考2023-2024学年高三上学期第一次考试数学试题

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23-24高三上·江苏镇江·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量的加减运算空间向量加减运算的几何表示空间共面向量定理的推论及应用空间向量数量积的应用

名校

7 . 在平行六面体

中，底面

为菱形，

，

，则下列说法正确的（）

A．四边形

为矩形

B．

C．

D．如果

，那么点M在平面

内

2023-10-02更新 | 432次组卷 | 2卷引用：江苏省镇江市2023-2024学年高三上学期期初考试数学试题

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2023·湖北·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算证明线面垂直空间向量加减运算的几何表示用空间基底表示向量

名校

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面垂直的方法

8 . 在正方体

中，

，则（）

A．

B．

与平面

所成角为

C．当点

在平面

内时，

D．当

时，四棱锥

的体积为定值

2023-05-02更新 | 929次组卷 | 9卷引用：江苏省盐城中学2023届高三全仿真模拟考试数学试题

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21-22高三下·广东·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量加减运算的几何表示求空间向量的数量积

名校

9 . 已知正四面体

的棱长为1，且

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2022-03-11更新 | 1241次组卷 | 6卷引用：江苏省淮安市郑梁梅高级中学2023届高三一模数学试题

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20-21高二上·北京·期中

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量共面求参数

名校

10 . 已知四棱锥

的底面是平行四边形，平面

与直线

，

分别交于点

，

且

，点

在直线

上，

为

的中点，且直线

平面

（1）设

，

，试用基底

表示向量

；
（2）证明，四面体

中至少存在一个顶点从其出发的三条棱能够组成一个三角形；
（3）证明，对所有满足条件的平面

，点

都落在某一条长为

的线段上.

2020-11-27更新 | 3734次组卷 | 13卷引用：江苏省宿迁中学、如东中学、阜宁中学三校2020-2021学年高三上学期八省联考前适应性考试数学试题

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