1 . 已知正方体棱长为4，点N是底面正方形ABCD内及边界上的动点，点M是棱上的动点（包括点），已知，P为MN中点，则下列结论正确的是（       ）

A．无论M，N在何位置，为异面直线	B．若M是棱中点，则点P的轨迹长度为
C．M，N存在唯一的位置，使平面	D．AP与平面所成角的正弦最大值为

2 . 下列命题中错误的是（       ）

A．若直线的一个方向向量是，平面的一个法向量是，则

B．已知用斜二测画法画出的的直观图是边长为2的正三角形，那么的面积是

C．若空间中有（，）条直线，其中任意两条相交，则这条直线共面

D．若向量，满足，且，则在方向上的投影向量为

3 . 已知正方体的棱长为1，点E，F分别是棱AD，AB上的动点，G是棱的中点，以为底面作三棱柱，顶点也在正方体的表面上．设，则（       ）

A．，直线与直线所成的角均为

B．，使得四面体的体积为

C．当时，直线与平面所成角的正切值为

D．当时，若三棱柱为正三棱柱，则其高为

4 . 一种糖果的包装纸由一个边长为6的正方形和2个等腰直角三角形组成（如图1），沿AD，BC将2个三角形折起到与平面ABCD垂直（如图2），连接EF，AE，CF，若G为FC上的动点，则下列说法正确的是（       ）

A．若G为线段FC的中点，则平面AEF

B．多面体ABCDFE的体积为144

C．的最小值为108

D．

5 . 以下四个命题表述正确的是（       ）

A．若直线l的斜率为，则直线l的倾斜角为

B．三棱锥中，分别为的中点，，则平面将该三棱锥所分的两部分几何体的体积之比为1:5，即

C．若直线l过点且在两坐标轴上的截距之和为0，则直线l的方程为

D．在四面体中，若，则

6 . 已知平面的一个法向量为，以下四个命题正确的有（       ）

A．若直线的一个方向向量为，则

B．若直线的一个方向向量为，则

C．若平面的一个法向量为，则

D．若平面的一个法向量为，则

7 . 对于任意非零向量，，以下说法错误的有（       ）

A．已知向量，，若，则为钝角

B．若，则

C．若空间四个点，则三点共线

D．若直线的方向向量为，平面的法向量为，则直线

8 . 如图，在矩形和中，，记.

(1)求异面直线与所成角的余弦值；
(2)将用表示出来，并求的最小值；
(3)是否存在使得平面？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.

9 . 如图，已知正方体的棱长为2，M，N分别为，的中点．有下列结论：

①三棱锥在平面上的正投影图为等腰三角形；
②直线平面；
③在棱BC上存在一点E，使得平面平面；
④若F为棱AB的中点，且三棱锥的各顶点均在同一求面上，则该球的体积为．
其中正确结论的个数是（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

10 . 如图，在正三棱柱中，，，P为线段上的动点，且，则下列命题中正确的是___________.

（1）存在使得；
（2）当时，异面直线和所成角的余弦值为；
（3）当时，三棱锥的外接球体积为；
（4）过P且与直线和直线所成角都是60°的直线有三条.