名校
1 . 已知三棱柱,侧面是边长为2的菱形,,侧面四边形是矩形,且平面平面,点D是棱的中点.(1)在棱AC上是否存在一点E,使得平面,并说明理由;
(2)当三棱锥的体积为时,求平面与平面夹角的余弦值.
(2)当三棱锥的体积为时,求平面与平面夹角的余弦值.
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2022-11-15更新
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1411次组卷
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9卷引用:吉林省延边州2024届高三下学期教学质量检测一模数学试题
名校
解题方法
2 . 如图①所示,长方形中,,,点是边靠近点的三等分点,将△沿翻折到△,连接,,得到图②的四棱锥.
(1)求四棱锥的体积的最大值;
(2)设的大小为,若,求平面和平面夹角余弦值的最小值.
(1)求四棱锥的体积的最大值;
(2)设的大小为,若,求平面和平面夹角余弦值的最小值.
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2022-11-08更新
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1958次组卷
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9卷引用:吉林省长春市长春吉大附中实验学校2022-2023学年高三上学期第五次摸底考试数学试题
吉林省长春市长春吉大附中实验学校2022-2023学年高三上学期第五次摸底考试数学试题重庆市外国语学校(四川外国语大学附属外国语学校)2022-2023学年高二上学期期中数学试题河北省保定市重点高中2022-2023学年高三上学期11月期中数学试题(已下线)模块十一 立体几何-2(已下线)模块四 专题6 立体几何3.4向量在立体几何中的应用 测试卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册(已下线)第11讲 第一章 空间向量与立体几何 章末题型大总结(2)黑龙江省哈尔滨市第九中学校2024届高三上学期12月月考数学试题福建省龙岩市上杭县第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
3 . 如图,在三棱柱中,四边形是边长为4的菱形,,点D为棱上动点(不与A,C重合),平面与棱交于点E.
(1)求证;
(2)若平面平面,,,求直线与平面所成角的正弦值.
(1)求证;
(2)若平面平面,,,求直线与平面所成角的正弦值.
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2022-09-08更新
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1414次组卷
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5卷引用:吉林省实验中学2021-2022学年高三下学期最后一次模拟考试数学(理)试题
名校
解题方法
4 . 正方体的棱长为2,M,N,E,F分别是,,,的中点,则过EF且与MN平行的平面截正方体所得截面的面积为______ ,CE和该截面所成角的正弦值为_______ .
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2022-08-29更新
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341次组卷
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11卷引用:【市级联考】吉林省长春市2019届高三质量监测(二)数学试题
【市级联考】吉林省长春市2019届高三质量监测(二)数学试题【市级联考】吉林省长春市普通高中2019届高三质量监测(二)数学(理科)试题题浙江省嘉兴市南湖区第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题福建省福州第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题(已下线)【新教材精创】1.2.3+直线与平面的夹角(2)B提高练-人教B版高中数学选择性必修第一册江苏省扬州中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题浙江省宁波市北仑中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题1.3 空间向量的应用(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)福建省宁德第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第十一单元 向量在立体几何中的应用 B卷广东省珠海市第二中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
名校
5 . 如图,四棱柱中,平面平面,底面为菱形,与交于点O,.
(1)求证:平面;
(2)线段上是否存在点F,使得与平面所成角的正弦值是?若存在,求出;若不存在,说明理由.
(1)求证:平面;
(2)线段上是否存在点F,使得与平面所成角的正弦值是?若存在,求出;若不存在,说明理由.
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2022-06-06更新
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775次组卷
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8卷引用:吉林省吉林市普通高中2022届高三第四次调研测试理科数学试题
名校
解题方法
6 . 在矩形ABCD中,O为BD中点且,将平面ABD沿对角线BD翻折至二面角为90°,则直线AO与CD所成角余弦值为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2022-05-26更新
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1764次组卷
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7卷引用:吉林省长春市普通高中2022届高三质量监测(五)数学(理)试题
吉林省长春市普通高中2022届高三质量监测(五)数学(理)试题(已下线)7.5 空间向量求空间角(精讲)(已下线)考向28利用空间向量求空间角(重点)辽宁省沈阳市第十中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)第4讲 空间向量的应用 (2)(已下线)第07讲 空间向量的应用 (1)辽宁省沈阳市第十中学2022-2023学年高二上学期第一阶段考试数学试题
7 . 如图,在平面四边形APBC中,,,,.将△PAB沿AB折起得到三棱锥,使得.
(1)求证:平面ABC;
(2)若点E在棱上,,求二面角的余弦值.
(1)求证:平面ABC;
(2)若点E在棱上,,求二面角的余弦值.
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8 . 已知直三棱柱中中,为正三角形,E为AB的中点,二面角的大小为.
(1)求证:平面;
(2)求直线BC与平面所成角的正弦值.
(1)求证:平面;
(2)求直线BC与平面所成角的正弦值.
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2022-05-11更新
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940次组卷
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3卷引用:吉林省长春市2022届高三质量检测(四模)理科数学试题
解题方法
9 . 现有四棱锥(如图),底面ABCD是矩形,平面ABCD.,,点E,F分别在棱AB,BC上.当空间四边形PEFD的周长最小时,异面直线PE与DF所成角的余弦值为___________ .
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2022-05-11更新
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1275次组卷
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6卷引用:吉林省长春市2022届高三质量检测(四模)理科数学试题
吉林省长春市2022届高三质量检测(四模)理科数学试题东北三省四市教研联合体2022届高考模拟试卷(一)数学(理科)试题(已下线)第30练 空间向量的应用(已下线)第06讲 向量法求空间角(含探索性问题) (讲)-1(已下线)专题16 空间向量及其应用(模拟练)(已下线)专题25 异面直线所成角-3
名校
10 . 在四棱锥中,底面ABCD为直角梯形,,,,E为的中点,点P在平面内的投影F恰好在直线上.
(1)证明:.
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
(1)证明:.
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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2022-05-08更新
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1843次组卷
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13卷引用:吉林省白山市2022届高三模拟数学(理)试题
吉林省白山市2022届高三模拟数学(理)试题河南省汝州市2022届高三5月模拟考试理科数学试题陕西省商洛市2022届高三下学期二模理科数学试题甘肃省白银市靖远县2022届高三第三次联考数学(理)试题陕西省榆林市2022届高三下学期四模理科数学试题广东省2022届高三5月联考数学试题辽宁省抚顺市第一中学2022届高三下学期5月模拟考试数学试题山西省晋城市2022届高三第三次模拟理科数学试题重庆市好教育联盟2022届高三下学期5月联考数学试题(已下线)2022年全国高考甲卷数学(理)试题变式题9-12题(已下线)2022年全国高考甲卷数学(理)试题变式题9-12题(已下线)2022年全国高考甲卷数学(理)试题变式题17-20题新疆博乐市高级中学2021-2022学年高三下学期理科数学试题