名校
1 . 如图所示,在三棱柱中,底面是正三角形,侧面是菱形,点在平面的射影为线段的中点,过点,,的平面与棱交于点.
(1)证明:四边形是矩形;
(2)求平面和平面夹角的余弦值.
(1)证明:四边形是矩形;
(2)求平面和平面夹角的余弦值.
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2023-05-11更新
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594次组卷
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8卷引用:广东省东莞市第四高级中学2023届高三三模数学试题
广东省东莞市第四高级中学2023届高三三模数学试题湖南省娄底市双峰县第一中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题湖南省长沙市三湘名校教育联盟五市十校2020-2021学年高二下学期期末联考数学试题黑龙江省农垦宝泉岭高级中学2021-2022学年度高二学年上学期第一次月考数学试题(已下线)专题1.11 空间向量与立体几何大题专项训练(30道)-2021-2022学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)浙江省杭州市第十四中学2022-2023学年高二下学期阶段性测试(期中)数学试题(已下线)【2023】【高二下】【期中考】【368】【高中数学】【马定超收集】福建省厦门第一中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
2 . “曲池”是《九章算术》记载的一种几何体,该几何体是上、下底面均为扇环形的柱体(扇环是指圆环被扇形截得的部分).现有一个如图所示的曲池,面ABCD,,底面扇环所对的圆心角为,的长度是长度的2倍,,则异面直线与所成角的正弦值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-05-08更新
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719次组卷
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6卷引用:浙江省绍兴市柯桥区2023届高三5月高考及选考科目适应性考试数学试题
浙江省绍兴市柯桥区2023届高三5月高考及选考科目适应性考试数学试题江苏省盐城市大丰区南阳中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题第一章 空间向量与立体几何 讲核心03(已下线)模块二 专题1 《空间向量与立体几何》单元检测篇 B提升卷(苏教 )(已下线)专题一 专题1 空间向量与立体几何(2)(高二苏教)(已下线)1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题 精练(5大题型)-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)
解题方法
3 . 已知三棱柱中,侧面是正方形,底面是等腰直角三角形,且为线段中点,.
(1)求证:平面平面;
(2)在线段上是否存在点,使得平面与平面夹角为,且满足?若不存在,请说明理由;若存在,求出的长度.
(1)求证:平面平面;
(2)在线段上是否存在点,使得平面与平面夹角为,且满足?若不存在,请说明理由;若存在,求出的长度.
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解题方法
4 . 如图,在直三棱柱中,棱长均为.,,分别为,,的中点,则直线与平面所成角的正弦值是( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
5 . 如图,在多面体中,侧面四边形,,是三个全等且两两垂直的正方形,平面平面,是棱的中点,则直线与平面所成角的正弦值为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
6 . 如图所示,在三棱锥S-ABC中,SC⊥平面ABC,SC=3,AC⊥BC,CE=2EB=2,,CD=ED.
(1)求证:DE⊥平面SCD;
(2)求二面角的余弦值;
(3)求点A到平面SCD的距离.
(1)求证:DE⊥平面SCD;
(2)求二面角的余弦值;
(3)求点A到平面SCD的距离.
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2023-04-29更新
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672次组卷
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6卷引用:天津市五所重点校2023届高三一模数学试题
天津市五所重点校2023届高三一模数学试题(已下线)第1章 空间向量与立体几何-2021-2022学年高二数学课后培优练(人教A版2019选择性必修第一册)广东省佛山市第二中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题江苏省连云港市四校2021-2022学年高二下学期期中数学试题天津市第四十二中学2022-2023学年高三下学期第二次月考数学试题广东省清远市“四校联盟”2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
7 . 中国古代数学著作《九章算术》中记载了一种被称为“曲池”的几何体.该几何体是上、下底面均为扇环形的柱体(扇环是指圆环被扇形截得的部分).在如图所示的“曲池”中,平面,记弧AB、弧DC的长度分别为,,已知,,E为弧的中点.
(1)证明:.
(2)若,求直线CE与平面所成角的正弦值.
(1)证明:.
(2)若,求直线CE与平面所成角的正弦值.
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2023-04-28更新
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1974次组卷
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6卷引用:湖北省十堰市2023届高三下学期四月调研考试数学试题
湖北省十堰市2023届高三下学期四月调研考试数学试题广东省深圳市福田区红岭中学2023届高三第五次统一考数学试题(已下线)模块六 专题3 易错题目重组卷(湖北卷)第一章 空间向量与立体几何 (单元测)河南省郑州市第四高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)压轴题立体几何新定义题(九省联考第19题模式)讲
名校
8 . 如图,在多面体中,侧面为菱形,侧面为直角梯形,分别为的中点,且.
(1)证明:平面;
(2)若平面平面,多面体的体积为,求直线与平面所成角的正弦值.
(1)证明:平面;
(2)若平面平面,多面体的体积为,求直线与平面所成角的正弦值.
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2023-04-28更新
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1684次组卷
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5卷引用:河南省新乡市第一中学2023届高三三轮冲刺第十测理科数学试题
河南省新乡市第一中学2023届高三三轮冲刺第十测理科数学试题江西省赣抚吉十一校联盟体2023届高三下学期4月联考数学(理)试题江苏省扬州中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题(已下线)专题03 空间向量求角度与距离10种题型归类-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测(人教A版2019选择性必修第一册)江西省吉安市峡江中学2023-2024学年高二上学期期末数学试卷(九省联考题型)
名校
9 . 如图,在四棱台中,底面是菱形,,平面.
(1)若点是的中点,求证:平面;
(2)棱上是否存在一点,使得二面角的余弦值为若存在,求线段的长;若不存在,请说明理由.
(1)若点是的中点,求证:平面;
(2)棱上是否存在一点,使得二面角的余弦值为若存在,求线段的长;若不存在,请说明理由.
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2023-04-28更新
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1673次组卷
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15卷引用:广东省惠州市2023届高三一模数学试题
广东省惠州市2023届高三一模数学试题【校级联考】东北师大附中、重庆一中、吉大附中、长春十一中等2019届高三联合模拟考试数学(理)试题福建省泉州市泉港区第一中学2018-2019学年高二下学期期中考数学(理)试题湖南师大附中2020届高三下学期月考(七)理科数学试题山东省滕州市第一中学2020-2021学年高二10月月考数学试题(已下线)第一章 空间向量与立体几何综合能力检测-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典(人教A版2019选择性必修第一册)山东省枣庄市第八中学东校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题山东省青岛市实验高中(青岛第十五中学)2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题陕西省西安市西北工业大学附属中学2020-2021学年高三下学期4月月考理科数学试题(已下线)专题04 空间向量与立体几何黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高二上学期9月考试数学试题(已下线)第三章 空间向量与立体几何(综合提升检测卷)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)(已下线)重庆市巴蜀中学2024届高三上学期适应性月考(二)数学试题变式题19-22(已下线)天津市耀华中学2024届高三上学期第一次月考数学试题变式题16-20湖南省长沙市麓山国际共同体2023-2024学年高二上学期12月学情检测数学试卷
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解题方法
10 . 如图,正方体的棱长为2,线段上有两个动点(在的左边),且.下列说法不正确的是( )
A.当运动时,二面角的最小值为 |
B.当运动时,三棱锥体积不变 |
C.当运动时,存在点使得 |
D.当运动时,二面角为定值 |
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2023-04-26更新
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1265次组卷
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9卷引用:四川省遂宁市2023届高三三诊考试数学(理)试题
四川省遂宁市2023届高三三诊考试数学(理)试题(已下线)1.2.4 二面角(分层训练)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第一册)(已下线)高二上学期第一次月考选择题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第七章 重难专攻(七)?立体几何中的综合问题 讲北京市东城区东直门中学2024届高三上学期期中数学试题(已下线)考点17 立体几何中的定值问题 2024届高考数学考点总动员【讲】四川省遂宁市射洪中学校2024届高三下学期开学考试理科数学试题(已下线)专题14 立体几何小题综合(已下线)重难点11 立体几何常考经典小题全归类【九大题型】