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解题方法
1 . 已知如图甲所示,直角三角形SAB中,,,C,D分别为SB,SA的中点,现在将沿着CD进行翻折,使得翻折后S点在底面ABCD的投影H在线段BC上,且SC与平面ABCD所成角为,M为折叠后SA的中点,如图乙所示.
(1)证明:平面SBC;
(2)求平面ADS与平面SBC所成锐二面角的余弦值.
(1)证明:平面SBC;
(2)求平面ADS与平面SBC所成锐二面角的余弦值.
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2023-03-31更新
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1283次组卷
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4卷引用:重庆市巴蜀中学2023届高三下学期高考适应性月考(八)数学试题
重庆市巴蜀中学2023届高三下学期高考适应性月考(八)数学试题海南省琼海市嘉积中学2022-2023学年高二下学期5月期中数学试题江西省铜鼓中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题(已下线)重难点突破06 立体几何解答题最全归纳总结(九大题型)-1
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2 . 如图,在圆台中,分别为上、下底面直径,且,, 为异于的一条母线.
(1)若为的中点,证明:平面;
(2)若,求二面角的正弦值.
(1)若为的中点,证明:平面;
(2)若,求二面角的正弦值.
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2023-03-29更新
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5241次组卷
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13卷引用:江苏省八市(南通、泰州、扬州、徐州、淮安、连云港、宿迁、盐城)2023届高三二模数学试题
江苏省八市(南通、泰州、扬州、徐州、淮安、连云港、宿迁、盐城)2023届高三二模数学试题重庆市缙云教育联盟2023届高三二模数学试题(已下线)专题07立体几何的向量方法(已下线)押新高考第20题 立体几何(已下线)江苏省八市2023届高三二模数学试题变式题17-22专题16空间向量与立体几何(解答题)江苏省部分四星级高中2023-2024学年高三上学期期初调研数学试题(已下线)江苏省南通市如皋市2023-2024学年高三上学期期初调研数学试题广东省湛江市第一中学2023-2024学年高二上学期第一次大考数学试题江苏省八市2023届高三下学期第二次调研测试数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高三上学期期末模拟数学试题3(已下线)空间向量与立体几何江苏省南京外国语学校2023-2024学年高三上学期期中模拟数学试题
名校
解题方法
3 . 在中,,过点作,交线段于点(如图1),沿将折起,使(如图2),点分别为棱的中点.
(1)求证:;
(2)在①图1中,②图1中,③图2中三棱锥的体积最大.
这三个条件中任选一个,补充在下面问题中,再解答问题.
问题:已知__________,试在棱上确定一点,使得,并求平面与平面的夹角的余弦值.
注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
(1)求证:;
(2)在①图1中,②图1中,③图2中三棱锥的体积最大.
这三个条件中任选一个,补充在下面问题中,再解答问题.
问题:已知__________,试在棱上确定一点,使得,并求平面与平面的夹角的余弦值.
注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
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2023-03-28更新
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1225次组卷
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6卷引用:湖南省岳阳市2023届高三下学期二模数学试题
湖南省岳阳市2023届高三下学期二模数学试题四川省内江市2023届高三第三次模拟考试数学(理科)试题(已下线)专题07立体几何的向量方法专题16空间向量与立体几何(解答题)宁夏银川一中2022-2023学年高二下学期期中考试数学(理)试题(已下线)专题06 立体几何 第一讲 立体几何中的证明问题(分层练)
名校
解题方法
4 . 在苏州博物馆有一类典型建筑八角亭,既美观又利于采光,其中一角如图所示,为多面体,,,,底面,四边形是边长为2的正方形且平行于底面,,,的中点分别为,,,.
(1)证明:平面;
(2)求平面与平面夹角的余弦值;
(3)一束光从玻璃窗面上点射入恰经过点(假设此时光经过玻璃为直射),求这束光在玻璃窗上的入射角的正切值.
(1)证明:平面;
(2)求平面与平面夹角的余弦值;
(3)一束光从玻璃窗面上点射入恰经过点(假设此时光经过玻璃为直射),求这束光在玻璃窗上的入射角的正切值.
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2023-03-28更新
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955次组卷
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3卷引用:天津市河东区2023届高三一模数学试题
名校
解题方法
5 . 圆柱中,四边形为过轴的截面,,,为底面圆的内接正三角形,.
(1)证明:平面;
(2)求平面与平面所成角的正弦值.
(1)证明:平面;
(2)求平面与平面所成角的正弦值.
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2023-03-26更新
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351次组卷
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2卷引用:四川省宜宾市2023届高三下学期第二次诊断性测试理科数学试题
解题方法
6 . 如图1,四边形ABCD是等腰梯形,E,F分别是AD,BC的中点,.将四边形ABFE沿着EF折起到四边形处,使得,如图2,G在上,且.
(1)证明:平面DFG;
(2)求平面DFG与平面夹角的余弦值
(1)证明:平面DFG;
(2)求平面DFG与平面夹角的余弦值
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名校
解题方法
7 . 如图所示的几何体为一个正四棱柱被两个平面与所截后剩余部分,且满足,,.
(1)当多长时,,证明你的结论;
(2)当时,求平面与平面所成角的余弦值.
(1)当多长时,,证明你的结论;
(2)当时,求平面与平面所成角的余弦值.
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2023-03-10更新
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896次组卷
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4卷引用:辽宁省名校联盟2023届高三下学期3月份联合考试数学试题
解题方法
8 . 如图在三棱柱中,为的中点,,.
(1)证明:;
(2)若,且满足:______,______(待选条件 ).
从下面给出的①②③中选择两个 填入待选条件 ,求二面角的正弦值.
①三棱柱的体积为;
②直线与平面所成的角的正弦值为;
③二面角的大小为60°;
注:若选择不同的组合分别解答,则按第一个解答计分.
(1)证明:;
(2)若,且满足:______,______(
从下面给出的①②③中选择
①三棱柱的体积为;
②直线与平面所成的角的正弦值为;
③二面角的大小为60°;
注:若选择不同的组合分别解答,则按第一个解答计分.
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名校
解题方法
9 . 如图,是正四棱台的底面中心,上底面边长是,下底面边长是,侧棱长是,是棱上的动点.下列选项中说法正确的是( )
A.将四棱锥翻起,其底面与该正四棱台底面重合,恰好拼成一个正四棱锥 |
B.平面与平面所成锐二面角的余弦值是 |
C.当取得最大值时,三棱锥的体积是 |
D.当取得最小值时,二面角平面角的正切值是 |
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2023-03-07更新
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986次组卷
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3卷引用:辽宁省沈阳市五校协作体2022-2023学年高二上学期期末数学试题
辽宁省沈阳市五校协作体2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)核心考点08空间直线、平面的垂直-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(人教A版2019必修第二册)湖北省黄冈市浠水县第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
10 . 如图所示的几何体是一个半圆柱,点P是半圆弧上一动点(点P与点A,D不重合),.
(1)证明:;
(2)若点P在平面ABCD的射影为点H,设的中点为E点,当点P运动到某个位置时,平面与平面的夹角为,求此时DH的长度.
(1)证明:;
(2)若点P在平面ABCD的射影为点H,设的中点为E点,当点P运动到某个位置时,平面与平面的夹角为,求此时DH的长度.
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