解题方法
1 . 已知椭圆
，
的上顶点为
，两个焦点为
，
是等边三角形，椭圆的离心率是__________ ．
，的上顶点为，两个焦点为，是等边三角形，椭圆的离心率是
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名校
解题方法
2 . 已知双曲线
的渐近线与圆
相切，则双曲线的离心率为__________ ．
的渐近线与圆相切，则双曲线的离心率为
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名校
3 . 已知F为椭圆C：
的右焦点，P为C上一点，Q为圆M：
上一点，则
的最小值为（ ）
的右焦点，P为C上一点，Q为圆M：上一点，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-12更新
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1667次组卷
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10卷引用：广东省佛山市顺德区华侨中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
广东省佛山市顺德区华侨中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题江苏省泰州市口岸中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷江西省上饶市艺术学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题湖南省邵阳市邵东市第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题江西省上饶市婺源天佑中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（已下线）专题03 圆锥曲线的方程（4）（已下线）专题12 椭圆的定义及其应用+焦点三角形（期末选择题12）-2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）（已下线）高二数学开学摸底考02（北师大版，范围：选择性必修第一册全部）-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷（已下线）2.2.1 椭圆的标准方程(十三大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）河北省石家庄一中2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
4 . 在平面直角坐标系
中，已知椭圆的离心率为
，且过点
(1)求椭圆C的方程；
(2)设直线l的斜率存在，不经过A点且与C交于两个不同的点P，Q，若直线
分别与y轴交于点
，且
，证明：直线
过定点．
中，已知椭圆的离心率为，且过点(1)求椭圆C的方程；
(2)设直线l的斜率存在，不经过A点且与C交于两个不同的点P，Q，若直线
分别与y轴交于点，且，证明：直线过定点．
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5 . 已知椭圆的中心为坐标原点，焦点在
轴上，短轴长等于
，离心率为
，过焦点
作轴的垂线交椭圆于
两点，则下列说法正确的是（ ）
的中心为坐标原点，焦点在轴上，短轴长等于，离心率为，过焦点作轴的垂线交椭圆于两点，则下列说法正确的是（ ）A．椭圆的方程为 | B．椭圆的焦距为2 |
C． | D． 的周长为 |
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解题方法
6 . 已知曲线
表示椭圆，下列说法正确的是（ ）
表示椭圆，下列说法正确的是（ ）A．m的取值范围为 | B．若该椭圆的焦点在y轴上，则 |
C．若 ，则该椭圆的焦距为4 | D．若 ，则该椭圆的离心率为 |
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名校
解题方法
7 . 已知双曲线
的左､右顶点分别为
，点
在上，且
.
(1)求的方程；
(2)直线
与交于两点，记直线
的斜率分别为
，若
，求
的值.
的左､右顶点分别为，点在上，且.(1)求
的方程；(2)直线
与交于两点，记直线的斜率分别为，若，求的值.
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2023-12-07更新
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617次组卷
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5卷引用：广东省佛山市南海区第一中学2023-2024高二上学期第三次大测数学试卷
名校
解题方法
8 . 在平面直角坐标系xOy中，已知动点M到点
的距离是到直线
的距离的
．
(1)求点M的轨迹方程；
(2)设
，直线
与M的轨迹方程相交于
两点，若直线
与M的轨迹方程交于另一个点，证明：直线
过定点．
的距离是到直线的距离的．(1)求点M的轨迹方程；
(2)设
，直线与M的轨迹方程相交于两点，若直线与M的轨迹方程交于另一个点，证明：直线过定点．
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2023-12-06更新
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1227次组卷
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4卷引用：广东省佛山市南海区第一中学2023-2024高二上学期第三次大测数学试卷
名校
9 . 已知曲线
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A．曲线可能是焦点在 轴上的椭圆 |
| B．曲线可能是焦点在轴上的双曲线 |
C．当曲线表示椭圆时， 越大，离心率越大 |
| D．当曲线表示双曲线时，越大，离心率越大 |
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名校
10 . 已知点
在椭圆上，点，
分别为椭圆的左、右焦点，满足
，
的面积为
，椭圆的焦距为
，则椭圆的标准方程为（ ）
在椭圆上，点，分别为椭圆的左、右焦点，满足，的面积为，椭圆的焦距为，则椭圆的标准方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-04更新
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1070次组卷
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2卷引用：广东省佛山市南海区桂华中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
