圆锥曲线练习题及答案-宁夏高中数学高二-第4页-组卷网

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解析

| 共计 793 道试题

2014·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据a、b、c求椭圆标准方程椭圆中三角形（四边形）的面积求椭圆中的最值问题

真题名校

解题方法

面积问题

1 . 已知点A(0，－2)，椭圆E：

(a>b>0)的离心率为

，F是椭圆E的右焦点，直线AF的斜率为

，O为坐标原点.
(1)求E的方程；
(2)设过点A的动直线l与E相交于P，Q两点.当△OPQ的面积最大时，求l的方程.

2016-12-03更新 | 33997次组卷 | 116卷引用：宁夏吴忠中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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23-24高二上·江苏南京·期中

单选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

2 . 在平面直角坐标系

中，已知双曲线

的左、右焦点分别为

，

为双曲线右支上一点，连接

交

轴于点

．若

为等边三角形，则双曲线

的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-23更新 | 2273次组卷 | 15卷引用：宁夏吴忠市吴忠中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题

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2022高三·全国·专题练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

已知方程求双曲线的渐近线

名校

3 . 已知双曲线

(a＞0，b

0)的离心率为2，则该双曲线的渐近线方程为__________．

2022-02-17更新 | 5093次组卷 | 36卷引用：宁夏银川市第六中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（文）试题

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2023·山东威海·一模

单选题 | 适中(0.65) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题根据a,b,c齐次式关系求渐近线方程

名校

解题方法

渐近线综合问题

4 . 已知双曲线

的左焦点为

，M为C上一点，M关于原点的对称点为N，若

，且

，则C的渐近线方程为（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-19更新 | 2292次组卷 | 8卷引用：宁夏银川市唐徕中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学（理）试题

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2013·浙江·一模

单选题 | 适中(0.65) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

5 . 如图所示，

，

是双曲线

：

的左、右焦点，过

的直线与

的左、右两支分别交于A，

两点．若

，则双曲线的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2022-06-20更新 | 4505次组卷 | 36卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2016-2017学年高二上学期期末数学（理）试题

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2023·山东·二模

单选题 | 容易(0.94) |

根据抛物线方程求焦点或准线根据焦点或准线写出抛物线的标准方程

名校

6 . 已知抛物线

的焦点在圆

上，则该抛物线的焦点到准线的距离为（）

A．1

B．2

C．4

D．8

2023-04-24更新 | 2148次组卷 | 6卷引用：宁夏吴忠市吴忠中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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2013·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

根据a、b、c求椭圆标准方程由中点弦坐标或中点弦方程、斜率求参数

真题名校

解题方法

待定系数法求椭圆方程中点弦问题

7 . 已知椭圆E:

＋

＝1(a>b>0)的右焦点为F(3,0)，过点F的直线交椭圆于A、B两点．若AB的中点坐标为(1，－1)，则E的方程为

A．＋＝1	B．＋＝1
C．＋＝1	D．＋＝1

2019-01-30更新 | 13837次组卷 | 165卷引用：2015-2016学年宁夏石嘴山三中高二上期中理科数学试卷

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2024·辽宁沈阳·一模

多选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的实轴、虚轴已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

8 . 已知双曲线

的两个焦点分别为

，且满足条件

，可以解得双曲线

的方程为

，则条件

可以是（）

A．实轴长为4	B．双曲线为等轴双曲线
C．离心率为	D．渐近线方程为

2024-01-10更新 | 1974次组卷 | 10卷引用：宁夏回族自治区银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题（二）

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2018·广东惠州·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）直线与抛物线相交求直线方程

真题名校

9 . 设A，B为曲线C：y＝

上两点，A与B的横坐标之和为4．
（1）求直线AB的斜率；
（2）设M为曲线C上一点，C在M处的切线与直线AB平行，且AM⊥BM，求直线AB的方程．

2021-08-21更新 | 6290次组卷 | 49卷引用：【全国百强校】宁夏石嘴山市第三中学2017-2018学年高二上学期第二次（12月）月考数学（文）试题

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11-12高二上·辽宁大连·期末

单选题 | 容易(0.94) |

根据a、b、c求椭圆标准方程求双曲线的焦点坐标求双曲线的顶点坐标

名校

10 . 以双曲线

的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程为（）

A．	B．
C．	D．

2023-12-11更新 | 1896次组卷 | 24卷引用：宁夏吴忠市吴忠中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学（理）试题

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