圆锥曲线练习题及答案-2021年广东高中数学高二-第2页-组卷网

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解析

| 共计 813 道试题

21-22高二上·广东深圳·期中

单选题 | 适中(0.65) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题椭圆中三角形（四边形）的面积

名校

1 . 若椭圆

与双曲线

有相同的焦点

，

，P是两曲线的一个交点，则

的面积是（　　）

A．

B．t

C．2t

D．4t

2023-10-18更新 | 918次组卷 | 8卷引用：广东省深圳市盐田高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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12-13高二上·重庆·期末

单选题 | 容易(0.94) |

根据抛物线方程求焦点或准线

名校

2 . 抛物线

的焦点坐标是（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-22更新 | 2345次组卷 | 94卷引用：广东深圳龙岗区华中师范大学龙岗附属中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学试题

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21-22高二上·广东惠州·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据抛物线上的点求标准方程求直线与抛物线相交所得弦的弦长

解题方法

弦长问题

3 . 已知抛物线关于

轴对称，它的顶点在坐标原点，并且经过点

.
(1)求抛物线的标准方程；
(2)若斜率为

的直线

经过抛物线的焦点

，且与抛物线相交于

，

两点，求线段

的长.

2023-08-17更新 | 465次组卷 | 3卷引用：广东省惠州市博罗县杨侨中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题

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21-22高二上·广东惠州·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

利用椭圆定义求方程

4 . 已知两定点

，

，曲线上的点

到

、

的距离之和是12，则该曲线的标准方程为__________.

2023-08-17更新 | 315次组卷 | 2卷引用：广东省惠州市博罗县杨侨中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题

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21-22高二上·广东惠州·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的顶点坐标求椭圆的长轴、短轴求椭圆的离心率或离心率的取值范围

解题方法

直接法解决离心率问题

5 . 关于椭圆

，以下说法正确的是（）

A．长轴长为4	B．焦距为
C．离心率为	D．左顶点的坐标为

2023-08-17更新 | 675次组卷 | 7卷引用：广东省惠州市博罗县杨侨中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题

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21-22高二上·广东惠州·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

根据抛物线方程求焦点或准线

6 . 抛物线

的准线方程为（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-17更新 | 304次组卷 | 3卷引用：广东省惠州市博罗县杨侨中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题

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20-21高二上·河北沧州·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

根据方程表示椭圆求参数的范围椭圆的方程与椭圆（焦点）位置的特征根据方程表示双曲线求参数的范围

名校

7 . 若方程

所表示的曲线为

，则下面四个说法中正确的是（）

A．若

，则

为椭圆

B．若

为椭圆，且焦点在

轴上，则

C．曲线

可能是圆

D．若

为双曲线，则

2023-08-12更新 | 1313次组卷 | 16卷引用：广东省汕头市达濠华侨中学2020-2021学年高二上学期期末联考数学试题

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2010·湖南·二模

单选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

8 . 已知点F是双曲线

（

）的左焦点，点E是该双曲线的右顶点，过F且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点，若

是锐角三角形，则该双曲线的离心率e的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-03更新 | 2738次组卷 | 63卷引用：广东省汕头市达濠华侨中学2020-2021学年高二上学期期末联考数学试题

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19-20高三上·山东威海·期末

多选题 | 适中(0.65) |

已知点到直线距离求参数根据双曲线过的点求标准方程求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

待定系数法求双曲线方程直接法解决离心率问题

9 . 已知双曲线：的一条渐近线过点，点F为双曲线C的右焦点，那么下列结论中正确的是（）

A．双曲线C的离心率为

B．双曲线C的一条渐近线方程为

C．若点F到双曲线C的渐近线的距离为

，则双曲线C的方程为

D．设O为坐标原点，若

，则

2023-06-20更新 | 894次组卷 | 14卷引用：广东省湛江市第二十中学2020-2021学年高二下学期第一阶段考试数学试题

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21-22高二上·广东深圳·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

根据a、b、c求椭圆标准方程根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围椭圆中的定值问题根据韦达定理求参数

名校

解题方法

待定系数法求椭圆方程定值问题

10 . 已知椭圆

的右焦点是

，过点F的直线交椭圆C于A，B两点，若线段AB中点Q的坐标为

．
(1)求椭圆C的方程；
(2)已知

是椭圆C的下顶点，如果直线y=kx+1（k≠0）交椭圆C于不同的两点M，N，且M，N都在以P为圆心的圆上，求k的值；
(3)过点

作一条非水平直线交椭圆C于R、S两点，若A，B为椭圆的左右顶点，记直线AR、BS的斜率分别为k₁、k₂，则

是否为定值，若是，求出该定值，若不是，请说明理由．

2023-06-08更新 | 471次组卷 | 3卷引用：广东省深圳中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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