直线的交点坐标与距离公式练习题及答案-白银高中数学高三-组卷网

2024·甘肃定西·一模

多选题 | 较难(0.4) |

用两点间的距离公式求函数最值抛物线上的点到定点的距离及最值抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

1 . 下列命题为真命题的是（）

A．

的最小值是2

B．

的最小值是

C．

的最小值是

D．

的最小值是

2024-04-20更新 | 914次组卷 | 3卷引用：甘肃省靖远县2024届高三第三次联考试题三模数学试题

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2024·辽宁抚顺·三模

单选题 | 适中(0.65) |

求点到直线的距离圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

几何法求弦长

2 . 已知直线

与圆

相交于

两点，

为坐标原点，则

的面积为（）

A．

B．2

C．

D．4

2024-04-15更新 | 1259次组卷 | 3卷引用：甘肃省靖远县2024届高三第三次联考试题三模数学试题

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2018·安徽·三模

单选题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）用两点间的距离公式求函数最值由标准方程确定圆心和半径

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

3 . 若

均为任意实数，且

，则

的最小值为（）

A．	B．18
C．	D．

2023-12-11更新 | 571次组卷 | 18卷引用：甘肃省白银市会宁县第一中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学（文）试题

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18-19高一下·福建厦门·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求平面两点间的距离轨迹问题——圆求两圆的交点坐标

名校

解题方法

几何法求圆的方程

4 . 古希腊著名数学家阿波罗尼斯发现：平面内到两个定点

，

的距离之比为定值

的点的轨迹是圆，此圆被称为“阿波罗尼斯圆”．在平面直角坐标系

中，

，

，点

满足

．设点

的轨迹为

，则（）．

A．轨迹

的方程为

B．在

轴上存在异于

，

的两点

，

，使得

C．当

，

三点不共线时，射线

是

的角平分线

D．在

上存在点

，使得

2023-08-01更新 | 1628次组卷 | 72卷引用：甘肃省白银市第一中学2020届高三5月模拟考试数学(文科)试题

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22-23高二下·河南南阳·期中

单选题 | 适中(0.65) |

已知切线（斜率）求参数基本初等函数的导数公式求点到直线的距离

名校

5 . 已知函数

，直线

，若直线

与

的图象交于A点，与直线l交于B点，则A，B之间的最短距离是（）

A．

B．4

C．

D．8

2023-04-16更新 | 459次组卷 | 4卷引用：甘肃省白银市靖远县2023届高三下学期第二次联考文科数学试题

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18-19高三上·北京海淀·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求点到直线的距离由标准方程确定圆心和半径已知圆的弦长求方程或参数

名校

6 . 已知直线

与圆

：

相交于

两点，且

为等边三角形，则实数

的值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-11-10更新 | 547次组卷 | 29卷引用：甘肃省白银市靖远县第四中学2023年高三上学期10月月考数学试题

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2022·黑龙江哈尔滨·二模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

已知点到直线距离求参数求双曲线的焦距已知方程求双曲线的渐近线

名校

7 . 双曲线

为双曲线C上的一点，若点P到双曲线C的两条渐近线的距离之积为1，则双曲线的半焦距c的取值范围_______．

2022-04-04更新 | 652次组卷 | 3卷引用：甘肃白银市第二中学2022-2023学年高三上学期一月月考理科数学试题

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18-19高二上·上海浦东新·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求点到直线的距离由圆心（或半径）求圆的方程由直线与圆的位置关系求参数已知圆的弦长求方程或参数

名校

解题方法

分类与整合思想

8 . 已知圆C经过点A（2，-1），和直线x+y=1相切，且圆心在直线y=-2x上.
(1)求圆C的方程；
(2)已知直线l经过原点，并且被圆C截得的弦长为2，求直线l的方程

2022-03-01更新 | 1099次组卷 | 27卷引用：甘肃省白银市会宁县第一中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学（文）试题

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21-22高三上·甘肃白银·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

向量模的坐标表示向量垂直的坐标表示求点到直线的距离

9 . 设向量

，

，若

，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2021-09-11更新 | 104次组卷 | 1卷引用：甘肃省白银市靖远县2021-2022学年高三上学期开学考试数学（文科）试题

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21-22高三上·甘肃白银·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由距离求点的坐标极坐标与直角坐标的互化

解题方法

公式法进行极坐标（方程）与直角坐标（方程）的互化

10 . 在直角坐标系

中，直线

的方程为

．以坐标原点

为极点，

轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知圆

的极坐标方程为

．
（1）求圆

的直角坐标方程，并指出该圆的半径；
（2）

为直线

上一点，若

，求点

的直角坐标．

2021-09-08更新 | 167次组卷 | 2卷引用：甘肃省白银市靖远县2021-2022学年高三上学期开学考试数学（文科）试题

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