1 . 已知O是所在平面内一点，且，，，则的最大值为（　　）

A．

B．

C．

D．

2 . 在平面直角坐标系中，已知直线：与圆：交于两点，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知圆C：，直线l：，若l与圆C交于A，B两点，设坐标原点为O，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知向量，，满足，，，，则的最小值等于（       ）

A．

B．

C．4

D．

5 . 已知直线与交于一动点，是该动点的轨迹上的两个动点，点且．线段的中点为，则（       ）

A．

B．点的轨迹方程为

C．的最小值为6

D．的最大值为

6 . 已知双曲线的上焦点为，圆的圆心位于轴上，半径为，且与的上支交于两点，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 日日新学习频道刘老师通过学习了解到：法国著名数学家加斯帕尔·蒙日在研究圆锥曲线时发现：椭圆的任意两条互相垂直的切线的交点Q的轨迹是以椭圆的中心为圆心，（a为椭圆的长半轴长，b为椭圆的短半轴长）为半径的圆，这个圆被称为蒙日圆.已知椭圆C：.

(1)求椭圆C的蒙日圆的方程；
(2)若斜率为1的直线与椭圆C相切，且与椭圆C的蒙日圆相交于M，N两点，求的面积（O为坐标原点）；
(3)设P为椭圆C的蒙日圆上的任意一点，过点P作椭圆C的两条切线，切点分别为A，B，求面积的最小值.

8 . 波斯诗人奥马尔·海亚姆于十一世纪发现了一元三次方程的几何求解方法.在直角坐标系中，P，Q两点在x轴上，以为直径的圆与抛物线C：交于点，.已知是方程的一个解，则点P的坐标为______.

10 . 平面点集所构成区域的面积为______.