1 . 直线被圆截得的弦的中点为，且，若点关于原点的对称点恰在圆上，则圆的标准方程为____；

2 . 在平面直角坐标系中，抛物线，圆，F为抛物线E的焦点，过F作圆M的切线，切线长为．
(1)求抛物线E的方程；
(2)已知A，B，C是抛物线E上的三点，A不与坐标原点重合，直线，与圆M相交所得的弦长均为，直线与直线垂直，求A的坐标．

3 . 已知圆的圆心为（且），，圆与轴、轴分别交于，两点（与坐标原点不重合），且线段为圆的一条直径．
(1)求证：的面积为定值；
(2)若直线经过圆的圆心，求圆的方程；
(3)在（2）的条件下，设是直线上的一个动点，过点作圆的切线，，切点为，，求线段长度的最小值．

4 . 点为圆上的两点，点为直线上的一个动点，则下列说法正确的是（       ）

A．当时，且为圆的直径时，的面积最大值为3

B．从点向圆引两条切线，切点为，线段的最小值为

C．为圆上的任意两点，在直线上存在一点，使得

D．当时，的最大值为

5 . 在平面直角坐标系xOy中，已知圆锥曲线，对于曲线上的点，它对应的曲线在点的切线方程为．例如对于抛物线在点处的切线方程为即．设抛物线，过点引抛物线C的切线，切点记作A，B．
(1)求直线AB的方程；
(2)设经过三点A，B，M的圆记作圆N，已知动直线l与圆相切且与圆N相交于E，F，求弦长取得最小值．

6 . 已知圆与圆的公共弦长为，直线与圆相切于点为上一点，且满足，则下列选项正确的是（       ）

A．

B．点的轨迹方程是

C．直线截圆所得弦的最大值为

D．设圆与圆交于两点，则的最大值为

7 . 已知圆，直线（且不同时为0），下列说法正确的是（       ）

A．当直线经过时，直线与圆相交所得弦长为

B．当时，直线与关于点对称，则的方程为：

C．当时，圆上存在4个点到直线的距离为

D．过点与平行的直线方程为：

8 . 在平面直角坐标系中，直线，圆，则（       ）

A．圆经过坐标原点

B．当时，直线与圆相交，且相交弦长为

C．直线与圆必相交

D．直线与圆相交弦长的最小值为

9 . “数学在晚旁，月也在晚旁.”是时候为《晚旁》写一句诗､做一枚徽标了.“晩旁”徽标是借两个圆设计而成，其状如月（如图1）.已知，其中.如图为圆与的交点，若弦将圆分为长度之比为的两段弧，则组成“月亮”的两段弧长之比为__________.（请写出长度较小的弧与长度较长的弧的长度之比，即该比值小于1.）
   

10 . 已知圆，点.过点作圆的两条切线为切点，则下列说法正确的有（       ）

A．当时，不存在实数，使得线段的长度为整数

B．若是圆上任意一点，则的最小值为

C．当时，不存在点，使得的面积为1

D．当且时，若在圆上总是存在点，使得，则此时