名校
解题方法
1 . 如图,在棱长为1的正方体中,M为平面所在平面内一动点,则( )
A.若M在线段上,则的最小值为 |
B.过M点在平面内一定可以作无数条直线与垂直 |
C.若平面,则平面截正方体的截面的形状可能是正六边形 |
D.若与所成的角为,则点M的轨迹为双曲线 |
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名校
解题方法
2 . 如图,在直四棱柱中,底面为菱形,为的中点,点满足,则下列结论正确的是( )
A.若,则四面体的体积为定值 |
B.若的外心为,则为定值2 |
C.若,则点的轨迹长度为 |
D.若且,则存在点,使得的最小值为 |
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2024-02-20更新
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1489次组卷
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3卷引用:山西省运城市康杰中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
3 . 已知椭圆,双曲线(,),椭圆与双曲线有共同的焦点,离心率分别为,,椭圆与双曲线在第一象限的交点为且,则( )
A.若,则 |
B.的最小值为 |
C.的内心为,到轴的距离为 |
D.的内心为,过右焦点做直线的垂线,垂足为,点的轨迹为圆 |
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2024-01-15更新
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836次组卷
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6卷引用:江苏省南京市第一中学2025届高三暑期阶段性测试数学试卷
名校
解题方法
4 . 已知圆,点,P是圆M上的动点,线段PN的中垂线与直线PM交于点Q,点Q的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程;
(2),点E、F(不在曲线C上)是直线上关于x轴对称的两点,直线、与曲线C分别交于点A、B(不与、重合),证明:直线AB过定点.
(1)求曲线C的方程;
(2),点E、F(不在曲线C上)是直线上关于x轴对称的两点,直线、与曲线C分别交于点A、B(不与、重合),证明:直线AB过定点.
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2023-12-27更新
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1264次组卷
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4卷引用:高三数学开学摸底考01(新高考专用)
名校
解题方法
5 . 如图,在棱长为6的正方体中,分别为的中点,点是正方形面内(包含边界)动点,则( )
A.与所成角为 |
B.平面截正方体所得截面的面积为 |
C.平面 |
D.若,则三棱锥的体积最大值是 |
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2023-06-21更新
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2112次组卷
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11卷引用:湖北省襄阳市第五中学2023-2024学年高二上学期新起点考试数学试题
湖北省襄阳市第五中学2023-2024学年高二上学期新起点考试数学试题福建省安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题(已下线)1.4 空间向量应用(精练)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)黑龙江省哈尔滨市兆麟中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题辽宁省沈阳市第二中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题四川省成都市列五中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)第一章 空间向量与立体几何(压轴题专练,精选20题)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第一册)四川省成都市玉林中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(二)湖北省武汉市新洲区部分学校2023-2024学年度高二上学期期末质量检测数学试卷浙江省杭州四中2023-2024学年高二上学期期末数学试题山西省临汾市浮山中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
名校
6 . 如图,已知正三棱台的上、下底面边长分别为4和6,侧棱长为2,点P在侧面内运动(包含边界),且AP与平面所成角的正切值为,则所有满足条件的动点P形成的轨迹长度为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-05-17更新
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1387次组卷
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5卷引用:江苏省南京市第一中学2025届高三暑期阶段性测试数学试卷
江苏省南京市第一中学2025届高三暑期阶段性测试数学试卷江西省新八校2023届高三第二次联考数学(理)试题(已下线)专题突破卷21 立体几何的轨迹问题(已下线)第一章 空间向量与立体几何(压轴题专练,精选20题)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第一册)江西省南昌市第十九中学2023届高三下学期第三次模拟考试理科数学试卷
7 . 已知,曲线.
(1)若曲线为圆,且与直线交于两点,求的值;
(2)若曲线为椭圆,且离心率,求椭圆的标准方程;
(3)设,若曲线与轴交于,两点(点位于点的上方),直线与交于不同的两点, ,直线与直线交于点,求证:当时,A,,三点共线.
(1)若曲线为圆,且与直线交于两点,求的值;
(2)若曲线为椭圆,且离心率,求椭圆的标准方程;
(3)设,若曲线与轴交于,两点(点位于点的上方),直线与交于不同的两点, ,直线与直线交于点,求证:当时,A,,三点共线.
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2023-05-10更新
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1213次组卷
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3卷引用:上海市华东师范大学第二附属中学2024届高三上学期开学考试数学试题
8 . 已知点A,B为椭圆上的两个动点,点O为坐标原点,直线与的斜率之积为,x轴上存在关于原点对称的两点M,N,使得对于线段上的任意点P,都有的最小值为定值,则此定值为__________ .
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2023-05-05更新
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1812次组卷
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4卷引用:吉林省长春市第二实验中学2023-2024学年高二下学期开学测试数学试题
吉林省长春市第二实验中学2023-2024学年高二下学期开学测试数学试题浙江省临海、新昌两地2023届高三下学期5月适应性考试(二模)数学试题(已下线)模块六 专题6易错题目重组卷(浙江卷)(已下线)专题03 圆锥曲线中的定点定值问题(两大题型)
解题方法
9 . 已知正方体的棱长为为空间中任一点,则下列结论中正确的是( )
A.若为线段上任一点,则与所成角的范围为 |
B.若为正方形的中心,则三棱锥外接球的体积为 |
C.若在正方形内部,且,则点轨迹的长度为 |
D.若三棱锥的体积为恒成立,点轨迹的为椭圆的一部分 |
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2023-04-28更新
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2803次组卷
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6卷引用:广东省阳江市2024届高三上学期开学适应性考试数学试题
广东省阳江市2024届高三上学期开学适应性考试数学试题山东省济宁市2023届高三二模拟数学试题(已下线)模块九 第6套 1单选 2多选 2填空 2解答题(解析几何 导数)(已下线)模块六 专题2 易错题目重组卷(山东卷)福建省福州市鼓山中学2023届高三适应性练习数学试题(已下线)第八章立体几何初步(单元测试)-【上好课】-(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
10 . 已知长方体中,,,,为矩形内一动点,设二面角为,直线与平面所成的角为,若,则三棱锥体积的最小值是( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-05-16更新
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2374次组卷
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7卷引用:上海市南洋模范中学2022-2023学年高三下学期开学考数学试题
上海市南洋模范中学2022-2023学年高三下学期开学考数学试题江西省南昌市2022届高三第三次模拟测试数学(理)试题(已下线)专题23 立体几何中的压轴小题-1(已下线)专题07 立体几何小题常考全归类(精讲精练)-1(已下线)专题7-2 立体几何压轴小题:角度与动点、体积(讲+练)-2(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题三 空间体积的计算 微点4 四面体体积公式拓展综合训练【培优版】上海市格致中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题