双曲线练习题及答案-高中数学期末-较易-第7页-组卷网

23-24高二上·广东河源·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据a、b、c求双曲线的标准方程根据双曲线过的点求标准方程根据双曲线的渐近线求标准方程双曲线中的定值问题

解题方法

定值问题劣构性试题

1 . 已知双曲线

经过点

，且

的一条渐近线的方程为

.
(1)求

的标准方程；
(2)若点

是

的左顶点，

是

上与顶点不重合的动点，从下面两个条件中选一个，求直线

与

的斜率之积.
①

关于原点对称；②

关于

轴对称.
注：若选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

2024-02-14更新 | 285次组卷 | 2卷引用：广东省河源市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

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23-24高二上·广东河源·期末

单选题 | 较易(0.85) |

双曲线定义的理解

2 . 已知双曲线

的左、右焦点分别为

，点

是

的左支上一点，则

（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-14更新 | 247次组卷 | 2卷引用：广东省河源市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

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23-24高二上·江苏苏州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

双曲线的对称性双曲线定义的理解

3 . 在平面直角坐标系

中，已知双曲线

：

的左焦点为

，点

在

的右支上，

关于

的对称点为

，则

（）

A．

B．

C．

D．4

2024-02-14更新 | 178次组卷 | 1卷引用：江苏省苏州市2023-2024学年高二上学期期末学业质量阳光指标调研数学试卷

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23-24高二上·河南信阳·期末

多选题 | 较易(0.85) |

由方程研究曲线的性质判断方程是否表示椭圆判断方程是否表示双曲线

4 . 方程

（

为常数）表示的曲线可能是（）

A．直线

B．椭圆

C．双曲线

D．抛物线

2024-02-14更新 | 121次组卷 | 2卷引用：河南省信阳市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题

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23-24高二上·浙江温州·期末

多选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围求双曲线的离心率或离心率的取值范围抛物线方程的四种形式与位置特征

解题方法

直接法解决离心率问题直接法解决离心率问题

5 . 以下选项中的两个圆锥曲线的离心率相等的是（）

A．与	B．与
C．与	D．与

2024-02-14更新 | 248次组卷 | 2卷引用：浙江省温州市2023-2024学年高二上学期期末教学质量统一检测数学试题（A）

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23-24高三上·江西·期末

单选题 | 较易(0.85) |

双曲线定义的理解双曲线与反光镜的设计问题

名校

6 . 阿波罗尼斯（约公元前262年～约公元前190年），古希腊著名数学家﹐主要著作有《圆锥曲线论》、《论切触》等.尤其《圆锥曲线论》是一部经典巨著，代表了希腊几何的最高水平，此书集前人之大成，进一步提出了许多新的性质.其中也包括圆锥曲线的光学性质，光线从双曲线的一个焦点发出，通过双曲线的反射，反射光线的反向延长线经过其另一个焦点.已知双曲线C：