1 . 已知点在双曲线：（）上.
(1)求双曲线的方程；
(2)是否存在过点的直线与双曲线相交于，两点，且满足是线段的中点？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.

2 . 如图，这是一个落地青花瓷，其中底座和瓶口的直径相等，其外形被称为单叶双曲面，可以看成是双曲线的一部分绕其虚轴所在直线旋转所形成的曲面.若该花瓶横截面圆的最小直径为，最大直径为，双曲线的离心率为，则该花瓶的高为（       ）

   

A．

B．

C．

D．

3 . 已知，则方程所表示的曲线为，则以下命题中正确的是（       ）

A．当时，曲线表示焦点在轴上的椭圆

B．当曲线表示双曲线时，的取值范围是

C．当时，曲线表示一条直线

D．存在，使得曲线为等轴双曲线

4 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，，圆与的一条渐近线的一个交点为.若，则的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 记双曲线的离心率为e，写出满足条件“直线与C无公共点”的e的一个值______________．

6 . 若双曲线的渐近线与圆相切，则_________．

7 . 中心在原点，焦点在坐标轴上的双曲线C的一条渐近线与直线垂直，则C的离心率为（       ）

A．

B．

C．或

D．或

8 . 点到双曲线的一条渐近线的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 双曲线的右焦点到直线的距离为________．

10 . 已知双曲线满足，且与椭圆有公共焦点，则双曲线的方程为（       ）

A．	B．
C．	D．