名校
解题方法
1 . 如图,为双曲线的左右焦点,过的直线交双曲线于两点,且,为线段的中点,若对于线段上的任意点,都有成立,则双曲线的离心率是( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-01-10更新
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1659次组卷
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7卷引用:江西省南昌市第十九中学2022-2023学年高三下学期第一次月考理科数学试卷
名校
解题方法
2 . 已知双曲线的左、右焦点分别为,点在双曲线上,且,的延长线交双曲线于点,若双曲线的离心率为,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-01-09更新
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2027次组卷
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3卷引用:江西省五市九校协作体2023届高三上学期第一次联考数学(理)试题
解题方法
3 . 已知双曲线:的左、右焦点分别为,,的右顶点在圆上,且.
(1)求的方程;
(2)若,是双曲线上位于轴上方的两点,且,与交于点,证明:是定值.
(1)求的方程;
(2)若,是双曲线上位于轴上方的两点,且,与交于点,证明:是定值.
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2023-04-26更新
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202次组卷
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2卷引用:江西省多所重点校2022-2023学年高二上学期12月统一调研数学试题
2023高三·全国·专题练习
4 . 已知双曲线的焦距为4,以原点为圆心,实半轴长为半径的圆和直线相切.
(1)求双曲线的方程;
(2)已知点为双曲线的左焦点,试问在轴上是否存在一定点,过点任意作一条直线交双曲线于,两点,使为定值?若存在,求出此定值和所有的定点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求双曲线的方程;
(2)已知点为双曲线的左焦点,试问在轴上是否存在一定点,过点任意作一条直线交双曲线于,两点,使为定值?若存在,求出此定值和所有的定点的坐标;若不存在,请说明理由.
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2022-11-22更新
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1451次组卷
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6卷引用:江西省余干中学2022-2023学年高二上学期(3—26班)第三次半月考(网课)数学试题
江西省余干中学2022-2023学年高二上学期(3—26班)第三次半月考(网课)数学试题(已下线)专题34 圆锥曲线存在性问题的探究山西大学附属中学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题安徽省安庆市2023届安庆第一中学高考三模数学试题广东省梅州市五华县2023届高三上学期12月质检数学试题(已下线)专题15 圆锥曲线综合
名校
5 . 已知是椭圆和双曲线的交点,,是,的公共焦点,,分别为,的离心率,若,则的最小值为______ .
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2023-01-16更新
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1108次组卷
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4卷引用:江西省景德镇市乐平中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
江西省景德镇市乐平中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题吉林省东北师范大学附属中学净月实验学校2022-2023学年高三上学期第二次校内摸底考试数学试题(已下线)模块六 平面解析几何-3(已下线)专题4 求圆锥曲线的离心率(高三压轴小题大全)【讲】
名校
6 . 已知双曲线)的左,右两个顶点分别是,左、右两个焦点分别是,是双曲线上异于的一点,给出下列结论,其中正确的是( )
A.存在点,使 |
B.存在点,使得直线的斜率的绝对值之和 |
C.使得应为等腰三角形的点有且仅有四个 |
D.若,则 |
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2023-01-12更新
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390次组卷
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2卷引用:江西省上饶市第四中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知,分别为双曲线的左、右焦点,直线过点,且与双曲线右支交于A,两点,为坐标原点,、的内切圆的圆心分别为,,则面积的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-12-29更新
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869次组卷
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2卷引用:江西省南昌市重点校2023届高三上学期12月联考数学(理)试题
8 . 已知点,直线,动点到的距离与到直线的距离之比为.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)设点是轨迹上一点,在直线,上分别取点A,B,当A,B分别位于第一、二象限时,若,,求△AOB面积的取值范围.
附:在△ABC中,若,则△ABC的面积为.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)设点是轨迹上一点,在直线,上分别取点A,B,当A,B分别位于第一、二象限时,若,,求△AOB面积的取值范围.
附:在△ABC中,若,则△ABC的面积为.
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9 . 已知点,点P为圆 上一点,则的最小值为( )
A.2 | B.4 | C. | D. |
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2022-12-12更新
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759次组卷
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2卷引用:江西省2022-2023学年高二上学期12月统一调研测试数学试题
10 . 已知是圆上一个动点,且直线与直线相交于点,则的取值范围是______ ;若双曲线的一条渐近线必过点,则双曲线的离心率的最大值为______ .
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2022-12-07更新
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707次组卷
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3卷引用:江西省九江市第七中学2024届高三上学期12月学情诊断数学试题
江西省九江市第七中学2024届高三上学期12月学情诊断数学试题湖南师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期月考(四)数学试题(已下线)北京市丰台区2023届高三下学期3月一模数学试题变式题11-15