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解析
| 共计 8978 道试题
1 . 已知是抛物线的焦点,点在抛物线上,过点的两条互相垂直的直线分别与抛物线交于,过点分别作的垂线,垂足分别为,则(       
A.四边形面积的最大值为2
B.四边形周长的最大值为
C.为定值
D.四边形面积的最小值为32
填空题-双空题 | 较易(0.85) |
真题 名校
解题方法
2 . 已知抛物线的焦点为,点在抛物线上,垂直轴与于点.若,则点的横坐标为_______的面积为_______
2021-06-17更新 | 13458次组卷 | 23卷引用:3.3 抛物线-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练(苏教版2019选择性必修第一册)
2014·河南郑州·一模
3 . 为坐标原点,为抛物线的焦点,上一点,若,则的面积为
A.B.C.D.
2019-10-26更新 | 32007次组卷 | 29卷引用:湖南省益阳市资阳区第六中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题
4 . 已知抛物线的顶点为坐标原点,焦点轴上,过点的直线交两点,且,线段的中点为,则直线的斜率的最大值为(       
A.B.C.D.1
2023-03-14更新 | 4296次组卷 | 7卷引用:3.3.2 抛物线的简单几何性质(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)
5 . 如图,已知抛物线的焦点为 ,抛物线 的准线与 轴交于点 ,过点 的直线 (直线 的倾斜角为锐角)与抛物线 相交于 两点(A轴的上方,轴的下方),过点 A作抛物线 的准线的垂线,垂足为 ,直线 与抛物线 的准线相交于点 ,则(       

A.当直线 的斜率为1时,B.若,则直线的斜率为2
C.存在直线 使得 D.若,则直线 的倾斜角为
2024-02-04更新 | 3767次组卷 | 11卷引用:安徽省合肥市第八中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
6 . 已知椭圆C1(a>b>0)的右焦点F与抛物线C2的焦点重合,C1的中心与C2的顶点重合.过F且与x轴垂直的直线交C1AB两点,交C2CD两点,且|CD|=|AB|.
(1)求C1的离心率;
(2)若C1的四个顶点到C2的准线距离之和为12,求C1C2的标准方程.
2020-07-08更新 | 17935次组卷 | 54卷引用:重庆市南开(融侨)中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题
7 . 已知点和抛物线,过的焦点且斜率为的直线与交于两点.若,则________
2018-06-09更新 | 28744次组卷 | 76卷引用:【全国百强校】福建省厦门双十中学2017-2018学年高二下学期期末考试模拟数学(理)试题
8 . 如图,已知椭圆,抛物线,点A是椭圆与抛物线的交点,过点A的直线l交椭圆于点B,交抛物线MBM不同于A).

(Ⅰ)若,求抛物线的焦点坐标;
(Ⅱ)若存在不过原点的直线l使M为线段AB的中点,求p的最大值.
2020-07-09更新 | 15380次组卷 | 64卷引用:上海市进才中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题
9 . 已知拋物线的焦点为,点与点关于原点对称,过点的直线与抛物线交于两点(点和点在点的两侧),则下列命题正确的是(       
A.若为△的中线,则
B.若的角平分线,则
C.存在直线,使得
D.对于任意直线,都有
2023-03-30更新 | 3140次组卷 | 6卷引用:2023-2024学年高二上学期数学期末预测基础卷(人教A版2019)
10 . 设抛物线的焦点为F,准线为lP是抛物线上位于第一象限内的一点,过Pl的垂线,垂足为Q,若直线QF的倾斜角为,则       
A.3B.6C.9D.12
2023-04-13更新 | 3216次组卷 | 8卷引用:河南省驻马店市驻马店高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
共计 平均难度:一般